Формула повної імовірності та формули Байєса

Наступна сторінка >

№	Умова задачі	Ціна
848	У групі спортсменів 8 лижників, 7 велосипедистів і 5 бігунів. Ймовірність виконати норматив для лижника – 0,8, для велосипедиста – 0,7, для бігуна – 0,6. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний спортсмен не виконав норматив. Хто найімовірніше норматив не виконав: лижник, велосипедист, бігун?	50грн
831	Однотипні прилади випускаються трьома заводами в кількісному співвідношенні 2:3:5, причому ймовірності браку для цих заводів відповідно дорівнюють 0,1; 0,05; 0,08. Куплений прилад виявився бракованим. Яка ймовірність того, що цей прилад був виготовлений на першому заводі?	50грн
830	Із 16 стрільців 6 влучають у мішень з ймовірністю 0,9, 7 – з ймовірністю 0,8, 3 – з ймовірністю 0,7. Яка ймовірність того, що навмання відібраний стрілець влучить у мішень?	50грн
825	У кожній з двох скриньок містяться чотири чорних і шість білих кульок. З першої скриньки навмання виймають одну кульку і перекладають її в другу скриньку, після чого з неї навмання виймається кулька. Знайти ймовірність того, що ця кулька білого кольору. Для якого кольору перекладеної кульки найімовірніше витягнути кульку білого кольору?	50грн
812	В ящику 10 білих та 5 чорних куль. Навмання виймають дві кулі. Яка ймовірність того, що чорних куль буде не більше одної?	50грн
807	У піраміді 100 гвинтівок, з них 25 мають оптичний приціл. Імовірність того, що стрілець вразить ціль, стріляючи з гвинтівки з оптичним прицілом, рівна 0,9; для гвинтівки без оптичного прицілу ця ймовірність рівна 0,8. Знайти ймовірність того, що стрілець вразить ціль з навмання взятої гвинтівки.	50грн
802	У товарному поїзді 50 вагонів, завантажені вугіллям двох сортів: 25 вагонів містять 70%, 15 вагонів- 60% і 10 вагонів- 85% вугілля першого сорту. Випадково взятий вагон для аналізу шматок вугілля виявився другого сорту. Знайти ймовірність того, що він взятий із вагону другої групи.	50грн
794	У кожній з двох урн міститься 4 чорних і 6 білих куль. З другої урни навмання витягнуто одну кулю і переклали в першу урну, після чого з першої урни навмання витягується куля. Знайти ймовірність того, що куля, витягнута з першої урни, виявиться білою.	50грн
791	Три цехи виготовляють телевізори. Від першого цеху надходить 50% всіх телевізорів, від другого- 20%, від третього- 30%. Перший цех допускає 4% браку, другий 1%, третій 3%. Купили телевізор. Він не працює. З якого імовірніше цеху він надійшов?	50грн
781	У першому ящику маємо 8 стандартних і 2 дефектні деталі, а у другому – 5 стандартних і 5 дефектних. З навмання вибраного ящика взято дві деталі. Яка ймовірність того, що вони є стандартними.	50грн
780	Ймовірність браку виробу дорівнює р. Виріб після виготовлення перевіряється контролером – автоматом, який знаходить брак з ймовірністю р1 та помилково бракує не бракований виріб з ймовірністю р2. Знайти ймовірність того, що виготовлений виріб не буде забраковано (подія А). Вирахувати Р(А) при р=0,01, р1=0,94, р2=0,005. Вирахувати по формулі Байєса ймовірність того, що виріб признана годною в результаті контролю, та не має браку.	50грн
776	На фабриці три поточні лінії виробляють однотипну продукцію. Продуктивність першої лінії вдвічі більша ніж другої, а третьої в 1,5 раза більша, ніж другої. На першій лінії виробляється в середньому 15 нестандартних виробів із 1000, на другій – 10, на третій – 8. а) Знайдіть імовірність того, що навмання вибраний виріб цієї фабрики буде стандартним. б) В умовах даної задачі навмання вибраний виріб виявився стандартним. На якій лінії ймовірніше за все він виготовлений.	50грн
773	В першій урні 6 білих та 8 чорних куль. В другій урні 5 білих та 9 чорних куль. З першої урни навмання дістають 2 кулі і перекладають в другу урну. Потім з першої урни знову вибирають 2 кулі, які виявились чорними. Яка ймовірність того, що переклали кулі різного кольору.	50грн
752	У магазині 30, 40 і 80 однотипних виробів, виготовлених відповідно на 1-ому, 2-ому і 3-ому заводах. Ймовірність високоякісних серед них становить відповідно 0,6; 0,7 і 0,8. Навмання куплений виріб виявився виробом вищої якості. Яка ймовірність того, що він виготовлений на 3-ому заводі?	50грн
748	На складі є 60% електроламп, виготовлених на 1-ому заводі, 10%- на 2-ому і решта – на 3-ому заводі. Ймовірність бракованої продукції серед них відповідно становить 0,01; 0,09 і 0,04. Навмання вибрана лампа виявилась бракованою. На якому заводі найімовірніше вона виготовлена?	50грн
744	Система виявлення літака через наявність перешкод у зоні може давати помилкові покази з ймовірністю 0,2, а при наявності цілі в зоні система виявляє її з ймовірністю 0,95. Ймовірність появи противника в зоні дорівнює 0,4. Система спрацювала. Визначити ймовірність того, що ця тривога помилкова.	50грн
741	В одній урні 4 білих і 7чорних, а в другій – 5 білих і 7 чорних куль. З першої урни навмання виймають 2 кулі і перекладають їх у другу. Після цього з другої урни також навмання виймають 4 кулі. Знайти ймовірність того, що всі кулі, вийняті з другої урни, білі.	50грн
740	В урні 4 чорних і білих куль, до них кладуть 3 білих кулі. Після цього з урни навмання виймають 4 кулі. Знайти ймовірність того, що всі вийняті кулі білі, враховуючи, що всі можливі припущення про початковий вміст урни рівноможливі.	50грн
733	В одній урні 20 білих та 15 чорних куль, а в другій 15 білих і 9 чорних куль. З першої урни навмання виймають 5 куль і перекладають в другу урну. Після цього з другої урни виймають 6 куль. Знайти ймовірність того, що всі кулі, які вийнято з другої урни, є білими.	50грн
725	У навчальну машину-екзаменатор закладено два набори питань: перший містить 5 важких і 25 легких запитань, другий- 20 важких і 10 легких. Машина випадково вибирає один із наборів, а потім з нього одне питання. Знайти ймовірність того, що студент здасть екзамен.	50грн
720	Оператор обслуговує 3 верстати-автомати. Імовірність виготовлення бракованої деталі на першому верстаті дорівнює 0.02, на другому — 0,05, на третьому — 0,1. Продуктивність першого верстата вдвічі менша, ніж другого і третього. Усі виготовлені деталі подаються на загальний конвеєр. 1) Знайдіть імовірність того, що взята навмання з конвеєра деталь виявиться бракованою. 2) Узята деталь виявилась бракованою. На якому з верстатів її найімовірніше виготовлено?	50грн
715	В лабораторії 6 вольтметрів і 4 частотоміра. Ймовірність безвідмовної роботи для вольтметра – 0,95, для частотоміра – 0,8. Знайдіть ймовірність того, що навмання вибраний прилад не вийде з ладу до закінчення досліду.	50грн
696	У групі 10 стрільців. Для 5 з них ймовірність влучення в ціль 0,8, для трьох – 0,5 і для двох – 0,25. Хтось із цих стрільців влучив у ціль. Визначити ймовірність того, що цей постріл був зроблений стрільцем І, ІІ або ІІІ груп.	50грн
675	З першої урни, що містить 6 білих та 5 чорних кульок випадковим чином переклали три кульки в другу урну, що містила 9 білих та 10 чорних кульок. Яка ймовірність після перекладання з другої урни дістати білу кульку?	50грн
674	У рибалки є три улюблених місця, куди він приходить з однаковою імовірністю. Ймовірність кльову на першому місці дорівнює 1/3, на другому – 1/2, на третьому – 1/4. Рибалка закинув вудку у навмання вибраному місці, і риба клюнула. Знайти ймовірність того, що рибалка закинув вудку у першому місці.	50грн
673	Перша бригада виготовила 80 виробів, друга – 120. У першій бригаді 2% виробів браковані, а в другій – 5%. Деталі поступають на спільний конвеєр. Яка ймовірність того, що навмання взятий з конвеєра виріб виявився не бракованим?	50грн
672	В одному ящику лежать 6 червоних, 5 синіх, 9 зелених кульок, а в другому – 7 червоних, 1 синя та 5 зелених кульок. Навмання з кожного ящика беруть по одній кульці. Яка ймовірність того, що вони будуть одного кольору?	50грн
665	У першій скриньці 5 білих і 4 чорних кульки, у другій скринці 3 білих і 1 чорна кульки, в третій – 4 білих і 5 чорних. Навмання вибираємо скриньку і з неї кульку, що виявилась білою. Яка ймовірність того, що кульку вийняли з третьої скриньки?	50грн
654	У поїзді 50 вагонів, завантажених вугіллям двох сортів: 25 вагонів містять 70% вугілля першого сорту, 15 вагонів – 60% вугілля першого сорту і 10 вагонів 85% вугілля другого сорту. Випадково взятий для аналізу шматок вугілля виявився другого сорту. Визначити ймовірність того, що він взятий із вагону першої групи.	50грн
646	В первой коробке 3 белых и 4 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных. Из первой во вторую переложили два шара. Затем из второй коробки взяли шар, оказавшийся белым. Какой состав переложенных шаров наиболее вероятен?	50грн
645	Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6. При одновременном выстреле всех трех имелось одно попадание. Найти вероятность того, что попал третий стрелок.	50грн
641	Ймовірність того, що дружина миє посуд дорівнює 0,7, а теща – 0,3. Ймовірність того, що посуд буде розбитий, якщо миє дружина – 0,2, теща – 0,3. Знайти ймовірність того, що розбита чашка на кухні була розбита дружиною.	50грн
640	У першій урні 2 білих і 4 червоних кулі. У другій – 2 білих і 2 червоних. В першу урну додають 1 кулю, випадково обрану з другої урни. Потім з першої урни вибирають кулю. Знайти ймовірність того, що обрана куля – біла.	50грн
632	30% приладів збирає спеціаліст високої кваліфікації і 70% середньої. Надійність приладу, зібраного спеціалістом високої кваліфікації, дорівнює 0,9 приладу, зібраного спеціалістом середньої кваліфікації – 0,8. Взятий прилад працює безвідмовно. Визначити ймовірність того, що він зібраний спеціалістом високої кваліфікації.	50грн
620	Фірма “Adidas” виготовляє спортивні костюми на двох підприємствах. Перше підприємство виготовляє m%=55 від загальної кількості спортивних костюмів, друге – n%=45 . Продукція першого підприємства складає k%=94 якісних костюмів, другого l%=92. в магазин надходить продукція обох підприємств. Знайти ймовірність того, що: а) куплений в магазині спортивний костюм виявився якісним; б) куплений в магазині якісний спортивний костюм виготовлений на першому підприємстві.	50грн
614	У першому ящику є 12 куль, з них 5 білих. У другому – 18 куль, з них 6 білих. Ймовірність вибору ящиків відносяться як 4:6. З кожного ящика навмання витягли по одній кулі, а потім з цих двох куль навмання взята одна куля. Знайти ймовірність того, що взята чорна куля.	50грн
612	В першій урні 7 білих та 7 чорних куль. В другій урні 4 білих та 6 чорних куль. З першої урни навмання дістають 2 кулі і перекладають в другу. Потім з другої урни знову вибирають одну кулю. Яка ймовірність того, що вона біла.	50грн
605	До магазину надходить продукція від трьох постачальників у відношенні 2:4:3. Високоякісний товар у цих постачаннях становить відповідно 80%, 90%, 70%. Вибраний навмання товар виявився якісним. Від якого постачальника найімовірніше він надійшов?	50грн
601	У ящику є 8 виробів, виготовлених на першому заводі, 10 виробів – на другому заводі і 15 виробів – на третьому заводі. Ймовірність того, що якісний виріб виготовлений на відповідному заводі відноситься як 2:3:4. З ящика навмання витягають виріб. Знайти ймовірність того, що він буде якісним.	50грн
599	При перевезенні ящика, в якому було 27 стандартних і 18 нестандартних деталей, загублена 1 деталь, причому невідомо яка. Навмання витягнена з ящика після перевезення деталь виявилась стандартною. Знайти ймовірність того, що була загублена: а) стандартна деталь; б) нестандартна деталь.	50грн
596	У першій, другій і третій коробках лежить по 20 металевих куль, серед них золотих відповідно 20, 15 і 10. З навмання обраної коробки витягають навмання кулю, яка виявляється золотою. Знайти ймовірність того, що цю кулю витягли з третьої коробки.	50грн
592	Маємо три урни. У першій міститься 6 білих і 4 чорних кульки, у другій – 8 білих і 2 чорних кульки, а третій – 1 біла і 1 чорна кульки. Із першої урни навмання беруть три кульки, з другої дві і перекладають їх у третю урну. Яка ймовірність після цього вийняти із третьої урни білу кульку?	50грн
578	В обчислювальній лабораторії є шість калькуляторів CASIO і чотири CITIZEN. Імовірність того, що за час виконання деякого розрахунку CASIO вийде з ладу 0,2, для CITIZEN ця ймовірність рівна 0,1. Студент навмання бере калькулятор. Знайти ймовірність того, що він до закінчення розрахунків не вийде з ладу.	50грн
565	З усіх деталей 80 виготовлені на першому заводі, 200 – на другому і 120 – на третьому. Відомо, що в продукції першого заводу брак складає 3%, другого – 4% і третього – 2%. Знайти ймовірність того, що навмання вибрана деталь бракована. Припустимо, що деталь виявилась бракована. Знайти ймовірність того, що вона виготовлена третім заводом.	50грн
564	У першій урні знаходяться 1 біла і 9 чорних куль, у другій – 1 чорна і 5 білих. З кожної урни витягнули по одній кулі, а всі, що залишились, перекинули у третю урну. Знайти ймовірність того, що навмання витягнута із третьої урни куля є білою. Відповідь округлити до сотих.	50грн
557	У групі спортсменів є 20 лижників, 6 велосипедистів і 4 легкоатлети. Ймовірність втконати кваліфікаційну норму для лижника – 0,96, для велосипедиста – 0,8, для легкоатлета – 0,75. Знайти ймовірність того, що взятий навмання спортсмен виконає кваліфікаційну норму.	50грн
554	В урні 9 білих і 4 чорних кульок. Навмання виймають дві кульки, а потім знову довільним чином виймають одну кульку. Яка ймовірність, що вона виявилась чорною.	50грн
548	Із групи студентів, з яких 10 розв’язують задачу з ймовірністю 0,6; 15 з ймовірністю – 0,8 та 9 з ймовірністю – 0,9. Навмання обрали одного студента. Знайти ймовірність того, що він розв’яже задачу.	50грн
547	У товарному поїзді 50 вагонів, завантажених вугіллям двох сортів: 25 вагонів містять 70%, 15 вагонів – 60% і 10 вагонів 0 85% вугілля першого сорту. Випадково взятий для аналізу шматок вугілля виявився другого сорту. Знайти ймовірність того, що він взятий із вагону другої групи.	50грн
545	Імовірність того, що двокамерний холодильник не зіпсується протягом гарантійного терміну, дорівнює 0,8, а для однокамерного ця ймовірність на 10% більша. У магазині є шість двокамерних і десять однокамерних холодильників. Знайти ймовірність того, що навмання куплений холодильник не зіпсується протягом гарантійного терміну.	50грн
538	У першій скриньці міститься три чорних і сім білих кульок, а в другій – п’ять чорних і три білих кульки. З першої скриньки навмання виймають дві кульки і перекладають у другу, після чого з другої скриньки навмання виймається кулька. Знайти ймовірність того, що ця кулька чорного кольору. Нехай витягнута кулька чорного кольору, знайти ймовірність того, що в другу скриньку були перекладені кульки різних кольорів.	50грн
511	Із 18 стрільців 5 попадають в мішень з ймовірністю 0,8, 7 – з ймовірністю 0,7, 4- з ймовірністю 0,6 і 3 – з ймовірністю 0,5. Випадково вибраний стрілець вистрілив, але в мішень не попав. Знайти ймовірність того, що він належить до другої групи.	50грн
492	На склад надходять однотипні вироби з чотирьох заводів: 15% надходять із заводу №1, 25% надходять із заводу №2, 40% надходять із заводу №3 і 20% надходять із заводу №4. Під час перевірки контролю продукції, яка надходить на склад, встановлено, що в середньому брак становить для заводу №1 – 3%, заводу №2 – 5 %, заводу №3 – 8% і заводу №4 – 1%. Знайти мовірності наступних подій: -навмання вибраний зі складу виріб є бракованим; -навмання вибраний зі складу виріб виявився бракованим.Знайти ймовірність того, що він був виробленим на 2-ому заводі	50грн
482	Робітник обслуговує три верстати. Ймовірність виготовлення бракованої деталі на першому верстаті дорівнює 0,04, на другому – 0,01, на третьому – 0,07. Продуктивність праці першого верстата втричі перевищує продуктивність другого, а третього – удвічі менша від продуктивності другого. Знайти ймовірність того, що: а) навмання вибрана деталь, яка виготовлена робітником, бракована; б) узята навмання деталь виявилася бракованою. На якому верстаті найімовірніше вона виготовлена?	50грн
481	У першій урні знаходиться 7 білих та 3 чорних кулі, у другій – 3 білих та 5 чорних куль, а у третій – 5 білих та 3 чорних куль. Навмання вибирається урна, а з неї виймається одна куля. Вона виявляється білою. Яка імовірність того, що кулю дістали з другої урни?	50грн
468	Є п’ять урн такого складу: 2 урни – по 2 білі і 3 чорні кульки(склад А1); 2 урни – по 1 білій і 4 чорних кульки(склад А2); 1 урна – 4 білі і 1 чорна кулька(склад А3). Із однієї навмання вибраної урни витягнули кульку. Вона виявилась білою. Знайти ймовірність того, що кулька витягнута з третього складу.	50грн
450	При заповненні певного документу перший бухгалтер помиляється з імовірністю 0,05, а другий – з імовірністю 0,1. За певний час перший бухгалтер заповнив 80 таких документів, а другий – 120. Всі ці документи складені в одну папку. Навмання витягнутий з папки документ виявивсь з помилкою. Що більш імовірніше: помилку допустив перший чи другий бухгалтер?	50грн
449	Для проведення екскурсії по історичному музею у Каїрі є три гіди. Ймовірність отримати інформацію у повному обсязі, якщо екскурсію буде проводити перший гід – 0,98; другий – 0,99; третій – 0,8. Знайти ймовірність того, що група отримає при проведенні екскурсії інформацію по експозиції у повному обсязі, якщо ймовірність попасти у групу до кожного гіда відноситься як 3:2:1.	50грн
443	Два верстати випускають однакові деталі, які поступають на спільний конвеєр. Продуктивність першого верстата удвічі менша за продуктивність другого. Перший верстат випускає в середньому 65% якісних деталей, а другий – 85%. Навмання взята деталь виявилась якісною. Знайти ймовірність того, що ця деталь виготовлена першим верстатом.	50грн
441	У кожний момент часу працює тільки один з трьох блоків приладу. Встановлено що перший блок працює 40% усього часу, другий – 35%. Надійність блоків за час Т відповідно дорівнює 0,95;0,92 та 0,9. Прилад вимикається через несправність одного з блоків. Знайти ймовірність несправності в кожному з блоків,якщо прилад вимкнено.	50грн
437	В першому кошику m білих і n чорних кульок, в другому – p білих і k чорних. З першого кошика навмання виймають r кульок і кладуть в другий кошик. Потім з другого кошика навмання виймають s кульок. Визначити ймовірність того, що серед вийнятих з другого кошика кульок – однакова кількість білих і чорних. Знаючи, що з другого кошика вийнято порівну білих і чорних кульок, визначити ймовірність того, що з першого кошика в другий переклали тільки білі кульки. m=9; n=4; p=5; k=7; r=2; s=4.	50грн
435	Клiєнт має можливiсть покласти грошi на довготривалий рахунок в один з трьох банкiв. Ризик (тобто можливiсть банкрутства банку протягом зазначеного термiну) при цьому становить 2% для першого банку, 3% та 4% вiдповiдно для другого та третього. Яка ймовiрнiсть невигiдного вкладання коштiв в банк, вибраний навмання?	50грн
429	В першому кошику m білих і n чорних кульок, в другому – p білих і k чорних. З другого кошика навмання виймають r кульок і кладуть в перший кошик. Потім з першого кошика навмання виймають s кульок. Визначити ймовірність того, що серед вийнятих кульок – всі кульки білі. Знаючи, що з першого кошика вийнято тільки білі кульки, визначити ймовірність того, що з другого кошика в перший переклали тільки чорні кульки. m=5; n=10; p=5; k=4; r=3; s=3.	50грн
427	4. Є три партії деталей по 20 деталей в кожній. Число стандартних деталей в кожній партії дорівнює 20, 15, 10. З навмання вибраної партії вийняли деталь, яка виявляється стандартною. Знайти ймовірність того, що деталь була взята з третьої партії.	50грн
421	Є чотири однакові скриньки. В одній з них міститься 4 зелені і 5 червоних кульок, в двох інших – по 3 зелених і 4 червоних кульки, а в четвертій – 2 зелені і 5 червоних кульок. Навмання вибирається скринька і з неї кулька. Знайти імовірність того, що ця кулька виявиться зеленою?	50грн
416	На складі зберігаються кінескопи, 70% яких виготовлено на заводі №1, а решта – на заводі №2. Імовірність того, що кінескоп витримає гарантійний строк, дорівнює 0,9 для заводу No2 і 0,8 для заводу No1. Навмання вибраний кінескоп витримає гарантійний строк. Знайти ймовірність того, що він виготовлений на заводі №1.	50грн
415	Змішані вироби двох заводів: 20 виробів першого заводу і 25 другого. Імовірність того, що вироби браковані для першого і другого заводів становить 0,04 і 0,05 відповідно. Навмання взятий зі змішаної партії виріб виявився бракованим. Яка ймовірність того, що виріб виготовлений на другому заводі?	50грн
414	Два автомати виготовляють шприци, які поступають на конвеєр. З першого автомата надійшло 600 шприців, а з другого на 20% більше. Перший автомат дає 2% браку, а другий – 4%. Знайти ймовірність того, що навмання взятий шприц з конвеєра є бракованим.	50грн
410	Господарство заготувало для посіву насіння пшениці, серед якої виявилось 85% першого сорту, 10% – другого і 5%% – третього сорту. Ймовірність того, що із зернини першого сорту виросте колосок, в якому буде не менше 30 зернин, дорівнює 0,65, для другого і третього сортів ця ймовірність відповідно дорівнює 0,15 і 0,1. Яка ймовірність того, що навмання взятий колосок нового врожаю буде мати не менше 30 зернин?	50грн
409	Три станки виготовляють однотипні деталі, які надходять у загальний бункер. Імовірність виготовити браковану деталь для першого, другого, третього станків відповідно дорівнює: 0,09; 0,01; 0,05. Продуктивність першого станка втричі більша продуктивності другого станка, а продуктивність другого в два рази менша від третього. Яка ймовірність того, що навмання взята деталь із бункера виявиться стандартною.	50грн
403	Три біатлоністи зробили по одному пострілу по своїх мішенях. Імовірність влучення у мішень у першого біатлоніста дорівнює 0,98, у другого – 0,95, у третього – 0,92. Яка ймовірність того, що промахнувся перший спортсмен, якщо було тільки два влучання?	50грн
402	Екзаменаційний білет містить три із двадцяти питань програми. Перший студент підготував усі питання програми, другий – 15 і третій – 10 питань програми. 1) Знайти імовірність того, що викликаний навмання один із цих студентів відповість на усі питання білета. 2) Викликаний студент відповів на всі питання білета. Яка ймовірність того, що це був третій студент?	50грн
401	На авіатехнічний склад надходять запчастини з трьох заводів. Перший завод постачає втричі більше запчастин, ніж другий, але вдвічі менше, ніж третій. Брак у продукції першого заводу становить 1%, другого – 2%, третього – 5%. 1) Який відсоток бракованої продукції перебуває на складі? 2) Навмання взята на складі запчастина виявилась бракованою. Яким заводом найімовірніше її виготовлено?	50грн
400	На двох потокових лініях виробляються однотипні вироби. Перша лінія дає 1% браку, друга – 1,5%. Для контролю з першої лінії відібрали 5 виробів, з другої – 6, змішали їх в одну партію, з якої навмання вибрали один виріб. 1) Знайти ймовірність того, що він бракований. 2) Відібраний виріб виявивсь бракованим. Яка ймовірність того, що його виготовлено на першій лінії.	50грн
399	Екіпажі двох літаків незалежно один від одного передають по одному повідомленню радіостанції аеропорту. Імовірність прийому радіостанцією повідомлення від першого екіпажу дорівнює 0,8, від другого – 0,6. Радіостанція прийняла тільки одне повідомлення. Яка ймовірність того, що воно надійшло від першого екіпажу?	50грн
386	На іспит з математики винесено 30 питань. Серед 30 студентів, що складають іспит, 5 можуть відповісти на будь-яке з цих питань, 10 студентів знають 20, 10 – 15, решта 5 студентів – лише 5 питань. Яка ймовірність того, що навмання викликаний студент відповість на усі три питання екзаменаційного білета? До якої із вказаних груп він найімовірніше належить?	50грн
375	Один із 3-з снайперів робить два вистріли. Ймовірність попадання в ціль при одному вистрілі для першого снайпера рівна 0,3, для другого – 0,5, для третього – 0,8. В мішень не влучено. Найти ймовірність того, що вистріли зроблені першим снайпером.	50грн
373	На стадіон прибуло десять спортсменів, з яких чотири виконували вправи повністю, п’ять виконували вправи на 80% і один виконував вправи на половину. Яка ймовірність виконанням вправ першим викликаним спортсменом?	50грн
357	Троє уболівальників, Андрій, Борис та Віктор, що відмітили перемогу своєї команди повертаються в номер готелю. Відомо, що двом з них вдалося дістатися номеру. Знайти ймовірність того, що в номер прийшов Борис, якшо ймовірності знайти номер для Андрія, Бориса та Віктора відповідно дорівнюють 0,7; 0,6; 0,8. Уболівальники повертаються в номер поодинці.	50грн
352	В ящику знаходиться 12 деталей, виготовлених заводом №1, 20 деталей – заводом №2 і 18 – заводом №3. Ймовірність того, що деталь, виготовлена заводом №1, відмінної якості, дорівнює 0,9; для деталей, виготовлених на заводах №2 і №3, ці ймовірності відповідно дорівнюють 0,6 і 0,9. Знайти ймовірність того, що взята навмання деталь виявиться відмінної якості.	50грн
346	У першому ящику є 12 куль, з них 5 білих. У другому – 18 куль, з них 6 білих. Ймовірності вибору ящиків відносяться як 4:6. З кожного ящика навмання витягли по одній кулі, а потім з цих двох куль навмання взята одна куля. Знайти ймовірність того, що взята чорна куля.	50грн
339	Число вантажних машин, що проїжджають біля бензоколонки, відноситься до числа легкових машин, що проїжджають біля бензоколонки, як 4:3. Ймовірність того, що буде заправлятися вантажна машина рівна 0,25. Для легкової машини ця ймовірність рівна 0,35. До бензоколонки для заправки під’їхала машина. Знайти ймовірність того, що це буде легкова машина.	50грн
337	В групі з 30 студентів є 5 відмінників, 12 трієчників, а решта навчаються добре. Ймовірність того, що відмінник успішно захистить практику дорівнює 0,95, ударник – 0,8, трієчник – 0,6. Яка ймовірність того, що довільно вибраний студент захистить практику ?	50грн
335	В урні 16 куль, з яких 9 – помічені. Навмання вибрали одну кулю і помітили. Після цього з урни знову навмання взяли кулю. Яка ймовірність того, що вона – не помічена?	50грн
325	Клієнти оцінюють попередній дизайн продукції. В минулому позитивні відгуки від клієнтів отримали 95% високопопулярних продуктів, 60% середньопопулярних та 10% низькопопулярних продуктів. Крім того, 40% продукції виявилась високопопулярною, 35% була середньопопулярною і 25% мала низьку популярність. Знайти: а) ймовірність того, що продукт отримає позитивний відгук? б)Якщо новий дизайн отримав позитивний відгук,яка ймовірність того, що це буде високопопулярний продукт?	50грн
322	У спеціалізованій лікарні є, в середньому, k% пацієнтів із хворобою K, m% – із хворобою M, n% – із хворобою N. Із хвороби K видужує повністю p% пацієнтів, із хвороби M – q% пацієнтів, із хвороби N – s% пацієнтів. Знайти ймовірність того, що а) пацієнт, що був виписаний з лікарні, був виписаний здоровим; б) виписаний здоровий пацієнт лікувався від хвороби K.	50грн
319	Пасажир може звернутись для купівлі квитка в одну з двох кас. Ймовірність звернення в кожну касу залежить від їх розташування і дорівнює відповідно 0,7 і 0,3. Ймовірність того, що до моменту появи пасажира білети будуть розпродані, дорівнює для першої каси 0,8, для другої – 0,4. Знайти ймовірність того, що вибравши навмання касу, пасажир придбає квиток.	50грн
317	10 студентів розв’язують задачу. Із них 2 вчаться на “відмінно”, 5 на “добре” і 3 на “задовільно”. Ймовірність того, що задача буде розв’язана відмінником рівна 0,9; тим, що вчиться на “добре” – 0,8; а тим, що вчиться на “задовільно” – 0,3. Яка ймовірність розв’язання задачі одним із студентів?	50грн
314	На виробництві виготовляються вироби на трьох поточних лініях. Кількість виробів кожної лінії відповідно складає 35%, 20%, 45%. Відсоток стандартних виробів для кожної лінії відповідно дорівнює 0,96; 0,97; 0,98. Знайти ймовірність того, що взятий навмання стандартний виріб виготовлений на 3 лінії.	50грн
308	В першому ящику є 4 білих і 10 чорних куль, в другому – 6 білих і 15 чорних. З першого ящика навмання вибирають одну кулю і перекладають в другий. Після цього з другого ящика навмання беруть кулю. 1) Знайти ймовірність того, що вона біла. 2) Вибрана куля з другого ящика виявилась білою. Знайти ймовірність того, що з першого в другий ящик переклали чорну кулю.	50грн
298	Оператор керує роботою трьох ліній виробництва. Імовірність виробництва браку для першої лінії дорівнює 0,05, для другої – 0,01, а для третьої – 0,02. Продуктивність першої лінії в 3 рази більша, ніж другої, а третьої в 2 рази менша, ніж другої. Взятий навмання виріб виявився бракованим. На якій лінії найімовірніше він виготовлений?	50грн
297	На склад надходить продукція від трьох підприємств. Від першого — 40%, від другого — 25% і від третього – 35%. Перше підприємство дає 80% продукції 1-го сорту, друге – 70% продукції 1-го сорту і третє – 90% продукції 1-го сорту. Знайти ймовірність того, що навмання взята одиниця продукції буде не 1-го сорту.	50грн
286	На складі 70% кінескопів, виготовлених заводом N1 а решта – виготовлені заводом N2. Імовірність того, що кінескоп, виготовлений заводом N1, витримає гарантійний термін, дорівнює 0,85. Ця ж імовірність для кінескопа завода N2 дорівнює 0,95. Знайти імовірність того, що навмання взятий кінескоп не витримає гарантійного терміну.	50грн
285	Транспортування вантажу для замовника виконують два автопідприємства, кожне з яких повинно виділити для цього по одній вантажівці. Імовірність виходу на лінію вантажівки з першого автопарку дорівнює 0,7, а з другого – 0,6. Знайти імовірність того, що замовник одержить потрібні вантажівки.	50грн
277	Одну i ту ж операцiю виконують робiтники третього, четвертого i п’ятого розрядiв. При цьому робiтники, що мають п’ятий розряд, допускають всього 2% браку,четвертий — 3%, третiй — 5% браку. При перевiрцi деталь виявилася бракованою. Яка ймовiрнiсть, що її виготовив робiтник третього, четвертого або п’ятого розрядiв,якщо з 10 чоловiк двоє мають п’ятий розряд, 5 — четвертий, а iншi — третiй розряд.	50грн
276	У трьох однакових коробках знаходяться олiвцi рiзної твердостi, позначенi номерами 1 i 2. В першiй коробцi 6 олiвцiв №1 i 4 олiвцi №2, у другiй — вiдповiдно 7 i 3, в третiй — 2 i 8. З однiєї з коробок взятий один олiвець, що виявився твердостi №2. Знайти ймовiрнiсть того, що взятий олiвець знаходився: а) в першiй коробцi; б) у другiй; в) у третiй.	50грн
274	Екіпажу для безпечного проходження грозового фронту з однаковою ймовірністю може бути задано три напрями: ліворуч,праворуч або над центром грозової активності. Ймовірність успішного проходження літаком грозового фронту ліворуч дорівнює 0,8; праворуч – 0,9; над центром – 0,5. Літак благополучно перетнув грозовий фронт. Знайти ймовірність того, що він обходив фронт над його центром.	50грн
270	До аптеки надійшло 30% тонометрів з першого заводу, серед яких 20% браку, 20% з другого заводу, серед яких 10% браку, і 50% – з третього заводу, серед яких 5% браку. Яка ймовірність, що куплений якісний тонометр виготовлено на другому заводі?	50грн
269	В даний район вироби поставляються трьома фірмами у співвідношенні 3:5:7. Серед продукції першої фірми стандартних виробів 90%, другої – 85%, третьої – 70%. Покупцем придбано один виріб. Знайти ймовірність того, що придбаний виріб стандартний.	50грн
268	Із 1000 ламп 500 належить першій партії, 100 – другій, а решта третій. В першій партії 10%, в другій – 5%, в третій 8% бракованих ламп. Яка ймовірність того, що навмання вибрана лампа буде бракованою?	50грн
261	Два верстати-автомати, продуктивність яких відноситься як 3:1, виробляють однакові деталі, які йдуть на спільний конвеєр. Перший виготовляє 96% якісних деталей, другий – 98%. З конвеєра навмання взяли 5 деталей. Знайти ймовірність того, що серед них буде 3 якісні.	50грн
257	Страхова компанія розділяє клієнтів на три класи: А – малий ризик; В – середній, С – великий. Серед застрахованих є 50% класу А, 30% -В, 20% -С. Відомо, що 3% клієнтів класу А, 9% -В, 15% -С звертаються за страховою винагородою. Компанія виплатила страхову винагороду клієнту. Знайти ймовірність того, що це клієнт класу С.	50грн
249	У лабораторії є n1 комп’ютерів, виготовлених фірмою A, n2 комп’ютерів фірми B і n3 комп’ютери фірми C. Ймовірності того, що комп’ютери, виготовлені цими фірмами, працюватимуть без ремонту протягом місяця, відповідно дорівнюють p1,p2 і p3. Яка ймовірність того, що навмання вибраний комп’ютер працюватиме без ремонту протягом місяця? Навмання вибраний комп’ютер пропрацював без ремонту протягом місяця. Знайти ймовірність того, що це комп’ютер фірми X.	50грн
247	З першої урни, що містить 3 білих та 7 чорних кульок випадковим чином переклали три кульки в другу урну, що містила 5 білих та 8 чорних кульок. Яка ймовірність після перекладання з другої урни дістати білу кульку?	50грн
246	Пасажир для придбання квитка може звернутись до однієї із кас. Відповідні ймовірності дорівнюють: 0,2; 0,3; 0,4; 0,1. Імовірність того, що до моменту появи пасажира в касі буде квиток, дорівнює відповідно 0,6; 0,5; 0,4; 0,5. Пасажир звернувся в одну із кас і придбав квиток. Яка ймовірність, що квиток пасажир купив в першій касі?	50грн
244	У лікарню поступають(в середньому) 50% хворих на грип, 30% хворих на ангіну та 20% хворих на запалення легенів. Ймовірність повного одужання від грипу – 0,7; від ангіни та запалення легенів – відповідно 0,8 та 0,9. Виписано хворого, який повністю одужав. Яка ймовірність, що він був хворий на грип?	50грн
243	У партії з 1000 стандартних ампул з новокаїном 400 ампул виготовлено на одному заводі, 350 на другому і решта на третьому. Ймовірність бездефектності ампул для цих заводів становлять відповідно 0,75; 0,8 і 0,85. Яка ймовірність, що навмання обрана з цієї партії ампула буде бездефектною?	50грн
239	Серед 25 гранітних блоків, 5 блоків – червоного граніту, решта – сірий. 10% блоків червоного та 15% сірого мають внутрішні дефекти. навмання вибраний для дослідження блок виявився дефектним. Яка ймовірність того, що він з сірого граніту?	50грн
231	Із 16 баскетболістів чотири влучають в кошик із штрафного кидка з ймовірністю 0,9, сім -з ймовірністю 0,8, три – з ймовірністю 0,7, два – з ймовірністю 0,6. 1) Яка ймовірність того, що навмання відібраний спортсмен влучить у кошик із штрафного? 2) Довільно відібраний баскетболіст виконав один штрафний кидок і не влучив у кошик. До якої групи ймовірніше всього він належить?	50грн
224	Банківський службовець збереже своє місце роботи з ймовірністю 0,9 , якщо голова правління банку буде переобраний на новий термін та з ймовірністю 0,55 , якщо буде обраний новий голова. Імовірність переобрання голови становить 0,7. Відомо, що службовець зберіг своє місце роботи після виборів. Яка ймовірність того, що голова правління банку був переобраний на новий термін.	50грн
223	В першій коробці знаходиться 7 білих та 5 чорних кульок, в другій – 1 біла та 6 чорних. З першої коробки в другу переклали навмання одну кульку. Після чого, з другої коробки навмання виймають одну кульку, яка виявилась чорною. Знайти ймовірність того, що було перекладено білу кульку.	50грн
217	Завод выпускает 20% товаров I-го типа, 30% – II-го типа и 50% – III-го. Вероятность брака в продукции I-го типа – 0,01; II-го – 0,03; III-го – 0,2. Найти вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется бракованным.	50грн
213	В лікарню надходять 60% хворих на хворобу А, 30% на хворобу В, 10% – на хворобу С. Ймовірність повного одужання при хворобі А дорівнює 0,7, при хворобі В – 0,8, при хворобі С – 0,9. У лікарню надійшов хворий. Знайти ймовірність того, що він повністю одужає.	50грн
200	В магазин поступила продукція з 3-х фабрик, причому з першої – 50%, з другої – 30%, з третьої – 20%. Для продукції фабрик брак відповідно становить: першої – 2%, другої – 3%, третьої – 5%. Яка ймовірність того що навмання придбаний якісний виріб виготовлений на другій фабриці.	50грн
198	У кожній з трьох урн знаходиться по 10 кульок. У першій – 6 білих і 4 чорних, у другій – 6 білих і 5 чорних, у третій – 3 білих і 7 чорних. З вибраної навмання урни взяли 2 кульки. Яка ймовірність того, що вони білого кольору?	50грн
197	Відомо, що 5% всіх чоловіків і 0,25% всіх жінок – дальтоніки. Навмання вибрана людина. Яка ймовірність того, що вона дальтонік, якщо вважати кількість чоловіків і жінок однаковою?	50грн
191	На заводі працюють 10 верстатів. З них 5 марки А, 3 марки В, 2 марки С. Імовірність виготовлення бракованих деталей на цих верстатах відповідно дорівнюють 0,15; 0,25; 0,3. Усі верстати випускають однакову кількість деталей за зміну і усі деталі об’єднуються в одну партію. З партії деталей навмання вибирається одна. Вона виявилась бракованою. Яка імовірність того, що бракована деталь виготовлена на верстаті марки А, марки В, марки С ?	50грн
187	У першій урні знаходиться 4 білих та 3 чорних кулі, а в другій – 3 білих та 5 чорних куль. Навмання вибирається урна, а з неї виймається одна куля. Вона виявляється білою. Яка ймовірність того, що кулю дістали з другої урни?	50грн
185	у туристів було 6 банок м’ясних консервів, 3 – рибних, 2 – з овочами та 4 з фруктами. Під час дощу надписи на банках було змито. Одну банку туристи загубили. Якщо відомо, що вони відкрили після цього 2 банки, то чому дорівнює ймовірність того, що вони не будуть однакові.	50грн
162	У першій урні 5 білих і 3 чорні кулі, у другій – 2 білі і 4 чорні. З першої до другої урни перекладають навмання 2 кулі. Після цього з другої урни беруть 2 кулі: а) яка ймовірність того, що ці кулі різного кольору?; б) з другої урни взято дві кулі різного кольору? Які кулі найімовірніше були перекладені з першої до другої урни?	50грн
161	Група студентів складається з чотирьох відмінників, шести, що навчаються добре, і двадцяти, які навчаються як-небудь. Відмінники на іспиті можуть отримати тільки відмінні оцінки; ті, що навчаються добре, можуть отримати відмінні та добрі оцінки; ті, що навчаються як-небудь можуть отримати з однаковою ймовірністю добрі, задовільні і незадовільні оцінки. Для відповіді навмання викликали студента: а) знайти ймовірність того, що студент отримає відмінну або добру оцінку; б) викликали студента і він отримав добру оцінку. З якої групи найімовірніше цей студент.	50грн
160	Три дочки – Катя, Марина і Оля – мають обов’язок у сім’ї – мити посуд. Через те, що Катя найстарша, вона виконує 40% роботи. Решту – 60% роботи виконують Марина і Оля порівну. Якщо миє посуд Катя, то ймовірність того, що вона розіб’є тарілку, дорівнює 0,02. Для Марини і Олі ці ймовірності такі: 0,03 і 0,04. Батьки не знають, хто мив посуд, але вони почули дзвін розбитої тарілки. Яка ймовірність того, що мила посуд Катя? Марина? Оля?	50грн
158	Є три мішечки з кульками.В 1-ому тільки 3 білих і 3 червоних кульки .В 2-ому 4 білих і 3 червоних , а в 3-ьому 5 білих і та 2 червоних . Із одного мішечка вибирають дві кульки . Відомо , що ймовірність вибору кульок із 2-гого мішечка в 4 рази більша ніж з 1-ого , але в 3 рази менша ніж з 3-ого . Вибрані кульки виявились червоними . Знайти ймовірність того що вони вибрані із другого мішка .	50грн
157	У першому комплекті міститься 20 деталей, 5 з яких нестандартні, в другому – 10, 3 з яких нестандартні. З кожного комплекту навмання виймають по одній деталі, а потім із цих двох деталей навмання вибирають одну. Знайти ймовірність, що ця деталь виявиться стандартною. Яка ймовірність того, що вона з першого комплекту?	50грн
155	В обладнанні приміщення беруть участь бригади електриків та слюсарів, при цьому їх вклади рівноправні. Ймовірність браку за рахунок бригади електриків складає 0,01. Якою повинна бути ймовірність помилки бригади слюсарів, щоб з ймовірністю 1/3 стверджувати, що брак допущений бригадою слюсарів?	50грн
154	Із 20 студентів, які складають іспит, 8 студентів вивчили всі 40 питань програми, 6 студентів – 35 питань, 4 студенти – 25 питань і 2 студенти – тільки 10 питань. Знайдіть імовірність того, що викликаний навмання студент відповість на всі 3 питання білета.	50грн
153	Виробництво певної продукції може проводитись в двох температурних режимах з ймовірностями 0,45 і 0,55 відповідно. Залежно від температури режиму ймовірність отримання продукції вищої якості становить 0,8 і 0,9. Яка ймовірність того, що навмання вибрана продукція вищої якості?	50грн
146	Серед пасажирів потягу №15 10% складають пасажири з Відня, 20% – з Будапешта та 70% – із Львова. серед пасажирів з Відня 20% громадян України, серед пасажирів з Будапешта 30% громадян України, а серед пасажирів із Львова 90% громадян України. Яка ймовірність того, що навмання обраний пасажир є громадянином України?	50грн
144	На підприємстві виготовляються однотипні вироби на трьох поточних лініях.На першій лінії виготовляється 20% виробів від усього обсягу їх виробництва, на другій – 30%, на третій – 50%. Кожна із ліній характеризується відповідно такими відсотками стандартних виробів: 97%,98% і 95%. Знайти ймовірність того, що навмання взятий виріб, виготовлений на підприємстві, виявиться бракованим, а також імовірності того, що цей бракований виріб виготовлений на: а) першій лінії; б) другій; в) третій.	50грн
138	Навмання на лінію вогню викликається один із стрільців. Він робить один постріл по мішені. Ймовірність влучення в мішень при одному пострілі для першого стрільця дорівнює 0,4, для другого – 0,6, для третього – 0,8. Після стрільби в мішень виявлена одна пробоїна. Знайти ймовірність того, що пробоїна належить третьому стрільцю.	50грн
137	На двох інкубаторах вирощують курчат. Відомо, що перший інкубатор виробляє в 3 рази менше, ніж другий, і що ймовірність вирощувати курчат вищої якості на першому інкубаторі дорівнює 0,8; а на другому – 0,9. Вирощені протягом зміни курчата в не розсортованому вигляді поступають для реалізації населенню. Знайти ймовірність того, що навмання взяте для реалізації курча виявиться вищої якості.	50грн
135	Є два кошики, в першому 3 білі і 2 чорні кулі, а в другому – 4 білі і 4 чорні кулі. З першого в другий перекладають, не дивлячись, 2 кулі. Після цього з другого кошика беруть одну кулю. Яка ймовірність того, що ця куля буде білою?	50грн
132	Серед деталей, що надходять на склад, з першого верстату 0.1% бракованих, з другого – 0.2% бракованих, з третього – 0.25%, з четвертого – 0.5%. Продуктивності верстатів відносяться як 4:3:2:1 відповідно. Навмання взята деталь виявилася стандартною. Знайти ймовірність того, що вона виготовлена: а) на першому верстаті; б) на другому верстаті.	50грн
129	У першій урні 4 білих та 6 чорних куль, а у другій – 3 чорні та 7 білих. З кожної урни дістали по одній кулі, а решту куль пересипали у третю урну. Знайти ймовірність дістати білу кулю з третьої урни.	55грн
126	На склад надійшли однотипні вироби. Із них 40% надійшло з фабрики №1, 35% – з фабрики №2 і 25% – з фабрики №3. Брак при виготовлені цих виробів у середньому відповідно дорівнює: 2%, 5%, 9%. Яка ймовірність того, що навмання взятий виріб зі складу виявиться придатним?	50грн
120	Два верстати виготовляють деталі, які надходять на загальний конвеєр. Ймовірність виготовлення нестандартної деталі першим верстатом дорівнює 0,075, а другим – 0,09. Другий верстат виготовив деталей удвічі більше, ніж перший. Знайти ймовірність того, що навмання взята з конвеєра деталь виявиться нестандартною.	50грн
114	З першого верстату поступає 40% деталей, з другого – 30%,третього – 20% і четвертого – 10%. Серед деталей, які випускає перший верстат, 2% бракованих, другий – 1%, третій – 0,5%, четвертий – 0,2%. а) Знайти ймовірність того, що деталь, виготовлена одним з верстатів, бракована. б) Виявлено, що деталь бракована. З якого верстата вона найймовірніше поступила?	50грн
83	В 1-ой урне 4 белых и 12 черных шаров, во второй – 5 белых и 10 черных. Из 1-ой урны во 2-ую перекладывают 2 шара, затем из 2-ой достают 1 шар. Вытянутый шар оказался белым. Какова вероятность того, что были переложены шары разного цвета?	50грн
82	В классе обучаются 20 девочек и 10 мальчиков. Не выполнили домашнее задание 4 девочки и 3 мальчика. Наудачу вызванный ученик оказался не подготовленным к уроку. Каковая вероятность того, что был вызван мальчик?	50грн
78	Два стрелка стреляют по мишени. Первый попадает с вероятностью 0,8, второй – 0,5. Перед выстрелом они бросают монету для определения очередности. Первым же выстрелом мишень поражена. Какова вероятность того, что стрелял первый стрелок?	50грн
73	У магазинi працюють два продавці – досвiдчений i учень. Досвiдчений продавець забезпечує 70% продаж, а учень – 30%. Ймовiрнiсть того, що покупець зробить повторну покупку в цьому магазинi складає: для досвiдченого продавця – 0.8, для учня – 0.5. Випадковим чином вибирається покупець магазину: З’ясувалось, що покупець робить повторну покупку. Яка ймовiрнiсть, що вiн був обслужений досвiдченим продавцем?	50грн
72	У шухляді лежать 100 деталей, причому 20 з них виготовлені одним заводом, а 80 – іншим. Перший завод виготовляє першосортних деталей 90 %, а другий – 80 %. Визначити ймовірність того, що 2 навмання витягнуті деталі будуть першосортними.	50грн
70	В первой урне находится 7 шаров белого и 5 шаров черного цвета, во второй – 10 белого и 5 синего, в третьей 8 белого и 6 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третей вынимают один шар. Найти вероятность того что он окажется белым.	50грн
66	У кожній з трьох однакових партій є по 40 зошитів. У першій партії 20 у клітинку, у другій 30 у клітинку, а у третій немає зошитів у клітинку. Навмання вибирають пачку і навмання вибирають зошит. Яка ймовірність того, що вибраний зошит не буде у клітинку? Знайти ймовірність того, що цей вибраний зошит буде з другої партії?	50грн
64	В цеху працює три бригади. Перша бригада обслуговує 20 станків, друга – 30, третя – 40. При цьому перша бригада дає 40% продукції другого гатунку, друга – 35%, третя – 50%. Навмання взятий бракувальницею виріб виявивсь другого гатунку. Якою бригадою найімовірніше цей виріб випущений?	50грн
61	Из одной колоды в другую (обе колоды по 36 карт) переложили одну карту, после чего из второй колоды вынули одну карту. Какова вероятность того, что вынутая карта будет бубновой масти?	50грн
59	Из полной колоды карт (36 карт) случайным образом вынули одну карту и вместо нее положили бубновый туз, взятый из другой колоды. Затем из первой колоды, тоже случайным образом, вынули одну карту, которая оказалась бубновой масти. Какова вероятность того, что карта, замененная бубновым тузом, была тоже бубновой масти?	50грн
25	З 20 стрільців 8 влучають у мішень з ймовірністю 0,8; 7 – з ймовірністю 0,6 і 5 – з ймовірністю 0,7. Навмання вибраний стрілець, зробивши один постріл, у мішень не влучив. Знайти ймовірність того, що він належав до третьої групи.	50грн
22	Десять студентів розв’язують задачу . З них 2 студента вчаться на «відмінно» (перша група ), п’ять на «добре» (друга група) і три на «задовільно» (третя група). Імовірність того, що задача буде розв’язана студентом з першої групи, дорівнює 0,9; другої групи – 0,8; третьої групи – 0,5. Яка ймовірність розв’язання задачі одним зі студентів?	50грн
21	У цех збирання машин надходять деталі, які виробляють три автомати. Перший автомат дає 20%, другий – 30%, третій – 50% всіх деталей. Перший автомат має 0,2% нестандартних деталей , другий – 0,3%, третій – 0,1%. Знайти ймовірність того, що на зборку надійшла нестандартна деталь.	50грн
12	Вісімдесят відсотків всіх приладів складається з високоякісних деталей , а двадцять відсотків – з деталей звичайної якості . Якщо прилад зібрано з високоякісних деталей , то ймовірність його безвідмовної роботи протягом певного часу t дорівнює 0,9 . Якщо прилад зібрано з деталей звичайної якості , то ймовірність – 0,5. При випробуванні протягом часу t прилад працював безвідмовно. Знайти ймовірність того , що прилад зібрано з високоякісних деталей.	50грн
11	На склад надходять електричні лампи . Перший завод поставляє 70%, а другий -30% усієї кількості ламп . Відомо , що перший завод випускає 95%, а другий -92% стандартної продукції . Узята навмання електролампа виявилась стандартною . Знайти ймовірність того , що ця лампа надійшла з першого заводу , із другого заводу.	50грн
10	В магазин надійшли електричні лампи одного типу, виготовлені на чотирьох лампових заводах: із першого заводу – 250 штук, із другого – 525 штук, із третього – 275 штук, із четвертого – 950 штук. Імовірність того, що лампочка буде горіти більше 1500 годин, для першого заводу становить 0,15, для другого – 0,30; для третього – 0,20; для четвертого – 0,10. При розкладанні по полицях магазину лампи були перемішані. Яка ймовірність того, що куплена лампа прогорить більше 1500 годин? Якому заводу найбільш ймовірно вона належить?	50грн
8	Завод одержує деталі від трьох підприємств: від 1-го підприємства – 50% всіх деталей, від 2-го і 3-го підприємств – по 25% всіх деталей. При цьому на кожному підприємстві допускається брак – відповідно 7%, 8% і 5%. Яка ймовірність того, що випадково вибрана деталь не буде бракованою.	50грн
1	На склад надходять телефони трьох заводів, причому частка телефонів першого заводу становить 25%, другого – 60%, третього – 15%. Відомо також, що середній відсоток телефонів без браку для першої фабрики становить 2%, другої – 4%, третьої – 1%. Знайти ймовірність того, що: а) навмання взятий телефон виявиться з браком; б) телефон виготовлений на першому заводі, якщо він бракований; в) на якому заводі найвірогідніше був виготовлений телефон, якщо він якісно зроблений?	50грн

Математика – ОНЛАЙН ДОПОМОГА

Про нас

Наші послуги

Останні записи