| № | Умова задачі | Ціна | Замов |
|---|---|---|---|
| 2250 | Три автомати виготовляють набої: І-45%, ІІ-35%, ІІІ-20% від всієї кількості набоїв, які виготовлено за зміну. Для кожного автомата ймовірність неякісного виготовлення набоїв відповідно дорівнює 0,01*1; 0,02*1; 0,04*1. Після виготовлення всі набої поступають на контроль якості. 1) Контролер бере по одному набою від кожного автомата. Визначити ймовірність таких подій: А- всі набої виготовлені якісно; В- один із трьох набоїв виготовлено неякісно; С- хоча б один з трьох набоїв виготовлено неякісно. 2) Знайти ймовірність того, що навмання взятий набій від довільного автомата буде виготовлений якісно (подія D). | 80грн | 
|
| 2248 | Три автомати виготовляють набої: І-45%, ІІ-35%, ІІІ-20% від всієї кількості набоїв, які виготовлено за зміну. Для кожного автомата ймовірність неякісного виготовлення набоїв відповідно дорівнює 0,01*23; 0,02*23; 0,04*23. Після виготовлення всі набої поступають на контроль якості. 1) Контролер бере по одному набою від кожного автомата. Визначити ймовірність таких подій: А- всі набої виготовлені якісно; В- один із трьох набоїв виготовлено неякісно; С- хоча б один з трьох набоїв виготовлено неякісно. 2) Знайти ймовірність того, що навмання взятий набій від довільного автомата буде виготовлений якісно (подія D). | 70грн |
|
| 2231 | У двох ящиках міститься по 20 деталей. У першому ящику 16 стандартних деталей, а в другому – 13. З другого ящику навмання втяли одну деталь і переклали у перший ящик. Знайти ймовірність того, що: а) навмання втята після цього з першого ящика деталь буде стандартною; б) з другого ящика була перекладена нестандартна деталь, якщо з першого ящика було взято стандартну деталь. |
60грн |
|
| 2223 | П’ятнадцять екзаменаційних білетів містять по 2 питання, які не повторюються. Курсант може відповісти тільки на 25 питань. Визначити ймовірність того, що екзамен буде складено, якщо для цього достатньо відповісти на два питання з одного білета або на одне питання з першого білета і на вказане додаткове питання з іншого білета. | 60грн |
|
| 2222 | У піраміді п’ять гвинтівок, три з яких обладнані оптичним прицілом. Імовірність того, що стрілець уразить мішень при пострілі з гвинтівки з оптичним прицілом, дорівнює 0,95; для гвинтівки без оптичного прицілу ця ймовірність дорівнює 0,7. Знайти ймовірність того, що мішень буде вражена, якщо стрілець робить один постріл із взятої навмання гвинтівки. | 50грн |
|
| 2221 | З десяти курсантів, що прийшли здавати іспит із теорії ймовірностей і які взяли білети, Іванченко і Петренко знають 20 білетів з 30, Сидоренко погано навчався весь семестр і встиг повторити тільки 15 білетів, інші курсанти знають усі 30 білетів. Екзаменатор навмання викликає одного з курсантів. Чому дорівнює ймовірність того, що курсант складе іспит, якщо знання білета гарантує здачу іспиту з імовірністю 0,85, а при незнанні білета можна скласти іспит лише з імовірністю 0.1? | 80грн |
|
| 2217 | У ящику 12 деталей, які були виготовлені на заводі №1,20 – на заводі №2 та 18 на заводі №3. Ймовірність того, що деталь відмінної якості виготовлена на першому заводі 0,9, на другому – 0,6, на третьому – 0,9. Навмання дістали деталь відмінної якості. Знайти ймовірність того, що вона була з першого заводу. | 70грн |
|
| 2185 | Два робітники виготовили по однаковій кількості деталей. Брак продукції, виготовленої першим робітником, становить 5 %, а другим – 1 %, знайти ймовірність того, що:а)узята навмання деталь буде бракованою;б)бракована деталь виготовлена першим робітником. | 60грн |
|
| 2168 | 4. Задачу розв’язують самостійно 2 відмінники, 3 посередні студенти і 5 студентів, які навчаються добре. Ймовірність розв’язання задачі відмінником дорівнює 0,9, студентом, який навчається добре, – 0,8 та посереднім – 0,5. Навмання викликають одного зі студентів. 1) Знайти ймовірність того, що студент розв’язав задачу. 2) Викликаний студент розв’язав задачу. Знайти ймовірність того, що він: а) відмінник; б) посередній студент. |
50грн |
|
| 2154 | З першого автомата на конвеєр потрапляє 30%, з другого – 25%, з третього -20%, з четвертого – 25% деталей. Серед деталей першого автомата 1% бракованих, другого – 2%, третього – 1%, четвертого – 5%. Знайти ймовірність того, що навмання вибрана з конвеєра деталь виявилася бракованою. | 50грн |
|
| 2151 | У трьох клітках розводять кролів. В першій клітці 6 сірих та 4 білих, в другій – 5 сірих та 7 білих, в третій – 8 сірих та 2 білих. З навмання вибраної клітки взяли кроля. Яка ймовірність того, що він білого кольору? | 50грн |
|
| 2145 | Робітник обслуговує три верстати, на яких обробляють однотипні деталі. Ймовірність браку для першого верстату дорівнює 0,1; для другого – 0,2; для третього – 0,3. Оброблені деталі складають в один ящик. Продуктивність праці першого верстата у три рази вища, ніж другого, а третього – у два рази менша, ніж другого. а) Знайти ймовірність того, що навмання взята з ящика деталь бракована. б) Деталь, яку взяли з ящика, виявилась бракованою. Знайти ймовірності того, що деталь оброблено на першому, другому і третьому верстатах. | 60грн |
|
| 2141 | Група студентів складається з 5 відмінників, 8 хорошистів та 7 слабких. Відмінники складають іспит тільки на 5, хорошисти можуть одержати з однаковою ймовірністю 4 або 5, а слабкі студенти з однаковою ймовірністю 2, 3, 4. Знайти ймовірність того, що навмання викликаний студент одержить 4 або 5. | 60грн |
|
| 2137 | За статистичними даними в певному районі ймовірність зустрічі літака з грозовим фронтом на значних висотах дорівнює 0,3, на середніх – 0,5, на малих – 0,6. У цьому районі 20% польотів виконується на значних висотах, 30% – на середніх і 50% – на малих висотах. 1) Знайдіть імовірність того, що літак, який виконує рейс у цьому районі не зустрінеться з грозовим фронтом. 2) Літак не зустрівся з грозовим фронтом. Знайдіть ймовірність того, що політ здійснювався на значних висотах? | 60грн |
|
| 2129 | У першій урні 5 білих і 5 чорних куль, у другій 7 білих і 3 чрних кулі. З кожної урни взято по одній кулі і покладено у третю урну, в якій 3 білих і 1 чорна куля. Після цього з третьої урни взято 2 кулі. Знайти ймовірність того, що вони білі. | 60грн |
|
| 2128 | В урну, яка містить 5 куль, поклали дві білі кулі. Знайти ймовірність того, що витягнуті після цього з урни дві кулі будуть білі, якщо всі припущення про початковий склад урни рівно можливі. | 60грн |
|
| 2120 | Ймовірність влучення в об’єкт з 1-ї САУ – 0,7, з другої – 0,8, з третьої — 0,9. Навмання вибрана САУ здійснила постріл. Знайти ймовірність влучання в об’єкт. | 50грн |
|
| 2118 | В першій урні 2 білі і 4 чорних кулі. В другій 1 біла і 3 чорних кулі. З першої в другу навмання переклали кулю. Після цього з другої навмання взяли кулю. Вона виявилась білою. Яку кулю найбільш ймовірно переклали з першої урни в другу? | 60грн |
|
| 2116 | Три стрільці одночасно здійснили постріл, причому одна куля вразила мішень. Знайти ймовірність того, що третій стрілець вразив мішень, якщо ймовірність влучання в мішень першим, другим і третім стрільцями відповідно дорівнюють 0,4, 0,5, 0,6. | 50грн |
|
| 2061 | Маємо п’ять гвинтівок, три з яких з оптичним прицілом. Ймовірність того, що стрілок влучить у мішень при пострілі із гвинтівки з оптичним прицілом, дорівнює 0,95; для гвинтівки без оптичного прицілу ця ймовірність дорівнює 0,7. Визначити ймовірність того, що мішені буде влучено, якщо стрілок робить один постріл із навмання взятої гвинтівки. | 50грн |
|
| 2058 | Три автомати виготовляють деталі. Продуктивності першого, другого та третього автоматів відносяться як 2:3:5. Ймовірність того, що деталь, виготовлена першим автоматом відмінної якості, дорівнює 0,9, другим – 0,8, третім – 0,7. Знайти ймовірність того, що навмання взята деталь виявиться відмінної якості. | 50грн |
|
| 2043 | Продукт виготовляється двома виробниками. Один випускає 70%, а другий 30% всієї продукції. Перший виробник випускає 90% продукту І гатунку, другий 80% продукту І гатунку. Яка ймовірність того, що взята навмання одиниця продукції буде ІІ гатунку? | 50грн |
|
| 2036 | Дві перфораторниці набили 500 перфокарток, із них перша набила 300. Імовірність припуститися помилки під час виконання цієї роботи становить 0,15 для першої і 0,1 для другої працівниці. Під час контролю на перфокартці виявлено помилку. Знайти ймовірність того, що помилку зробила: 1) перша перфораторниця; 2) друга перфораторниця. | 60грн |
|
| 2029 | Відомо, що 40% студентів якогось університету відвідують спортивні гуртки. Випадковим чином опитали 200 студентів. Яка ймовірність того, що серед них відвідують спортивні гуртки: а) рівно 70 студентів? б) рівно 100 студентів? в) не більше ста студентів? | 70грн |
|
| 2026 | На іспит з математики винесено 30 питань. Серед 30 студентів, що складають іспит, а можуть відповісти на будь – яке з цих питань, b студентів знають 20, с – 15, решта d студентів-лише 5 питань. 1) Яка ймовірність того, що навмання викликаний студент відповість на усі три питання екзаменаційного білета? 2) До якої із вказаних груп він найімовірніше належить? a=7;b=12;c=7;d=4. |
60грн |
|
| 2024 | Два стрільці незалежно один від одного роблять по одному пострілу по мішені. Ймовірність влучення першого – 0,8, другого – 0,4. Відомо, що є одне влучення. Знайдіть ймовірність того, шо в мішень влучив перший стрілець. | 50грн |
|
| 2023 | В умовах попередньої задачі знайдіть ймовірність того, що навмання вибрана деталь належить першій (другій) партії, якщо вона виявилась бракованою. | 50грн |
|
| 2022 | В ящику знаходяться 1000 деталей: 700 з однієї партії, 300 з другої. Визначте ймовірність того, що навмання вибрана деталь з ящику виявиться бракованою, якщо ймовірність браку в першій партії дорівнює 0,06, а в другій 0,04. | 50грн |
|
| 2004 | 90 % деталей, виготовлених заводом №1, відповідають стандарту. Для заводів №2 і №3 цей показник відповідно дорівнює – 86% і 99%. На склад надійшло 150 деталей заводу №1, 160 деталей заводу №2, і 40 деталей заводу №3. Навмання беруть деталь. Знайти ймовірність того, що вона стандартна. | 50грн |
|
| 1984 | З першого автомата надходить для складання 80%, а з другого 20% однакових деталей. На першому автоматі бракованими виготовляються 1%, на другому 4% всіх деталей. Знайти ймовірність того, що випадковим чином обрана деталь виявиться стандартною. Випадковим чином обрана деталь виявилася бракованою. Знайти ймовірність того, що вона виготовлена на другому автоматі. | 65грн |
|
| 1983 | 10 студентів розв’язують задачу. З них два навчаються на “відмінно”, п’ять на “добре” і три – на “задовільно”. Ймовірність того, шо задача буде розв’язана відмінником, дорівнюс 0,9, тим, хто навчається на “4” – 0,8; посереднім студентом 0,5. Знайти ймовірність того, що задача буде розв’язана. Задача розв’язана. Знайти ймовірність того, що її розв’язав відмінник. | 55грн |
|
| 1982 | В першій урні знаходиться 12 куль, із яких 10 білих; в другій урні 18 куль, серед яких 3 білі. Із випадковим чином обраної урни дістали кулю. Знайти ймовірність того, що вийнята куля виявиться білою. Випадковим чином вийнята куля виявилася білою. Знайти ймовірність того, що її дістали із першої урни. | 50грн |
|
| 1981 | В партії 60 деталей, із яких 26 виготовлено на першому заводі, 25 на другому та 15 на третьому. Відповідні ймовірності того, що деталі виготовлені на першому, другому та третьому заводах стандартні 0,97; 0,91 та 0,93. Знайти ймовірність того, що випадковим чином вибрана з даної партії деталь виявиться стандартною. Випадковим чином обрана деталь виявилася бракованою. Знайти ймовірність того, шо її виготовили на першому заводі. | 65грн |
|
| 1980 | У першій лабораторії виготовлено 3 дослідні зразки пристрою, у другій – 5. Ймовірність того, то дослідний зразок першої лабораторії витримає випробування становить 0,7, а другої — 0,65. Знайти ймовірність того, що випадково обраний дослідний зразок витримає випробування. Випадково обраний дослідний зразок витримав випробування. Знайти ймовірність того, шо він виготовлений у першій лабораторії. | 50грн |
|
| 1979 | В трьох ящиках знаходиться по 10 деталей, причому із них в першому ящику – 2, в другому – 3, а в третьому – 1 деталь браковані. Із навмання вибраного ящика навмання взято 2 деталі. 3найти ймовірність того, що ці деталі браковані. Дві вибрані деталі виявилися бракованими. Знайти ймовірність того, що їх дістали із другого ящика. | 50грн |
|
| 1961 | Два економісти заповнюють документи, які складають у спільну папку. Ймовірність зробити помилку для першого економіста дорівнює 0,1, для другого – 0,2. Перший економіст заповнив 40 документів, другий – 60. Під час перевірки навмання взятий із папки документ виявився з помилкою. Знайти ймовірність того, що його склав перший економіст. | 55грн |
|
| 1960 | До центру статистичних досліджень надходить інформація з трьох пунктів: з першого – 50%, з другого – 30%, з третього – 20% усієї інформації. Ймовірність допущення помилки при обробці статистичних даних у першому пункті дорівнює 0,1, у другому – 0,05, у третьому – 0,15. Яка ймовірність того, що отримана центром у даний момент часу інформація цілком правильна? | 55грн |
|
| 1959 | Магазин отримує продукцію від двох виробників: перший постачає 2/5 усіх виробів, а другий – 3/5. Ймовірність продажу виробів першого постачальника дорівнює 0,7, другого – 0,8. Яка ймовірність того, що: a) навмання вибраний виріб буде реалізовано? b) Реалізований виріб надійшов від першого постачальника. | 55грн |
|
| 1946 | У ставку коропи складають 85%. Знайти ймовірність тога, що з 10 спійманих в цьому ставку риб виявиться: а) 8 коропів; 6) не менше 8 коропів. | 50грн |
|
| 1945 | У складальний цех надходять однотипні вироби з 4 цехів. Імовірності браку в кожному з цехів відповідно дорівнюють 0,04; 0,03; 0,06; 0,02. Перший цех посіачає 30, другий – 20, третій – 50 і четвертий – 25 виробів. Яка ймовірність того, що взятий навмання виріб виявиться бракованим? | 50грн |
|
| 1940 | Господарство заготувало для посіву насіння пшениці, серед якої виявилось 85% першого сорту, 10% – другого і 5% – третього сорту. Ймовірність того, що із зернини першого сорту виросте колосок, в якому буде не менше ЗО зернин, дорівнює 0,65, для другого та третього сортів ця ймовірність відповідно дорівнює 0,15 і 0,1. Яка ймовірність того, що навмання взятий колосок нового врожаю буде мати не менше З0 зернин? | 50грн |
|
| 1938 | Дві конкуруючі транспортні компанії А та В пропонують різні розцінки на свої послуги. Ймовірність укладання клієнтом контракту з компанією А за умови наявності конкуренції компанії В (клієнт знає розцінки обох компаній) становить 0,2, а за відсутністю конкуренції ця ймовірність дорівнює 0,35. Припустимо, що клієнт з ймовірністю 0,8 знає розцінки обох компаній. Чому дорівнює ймовірність того, що клієнт укладе угоду з компанією А? | 50грн |
|
| 1928 | У скриньку, що містить 7 кульок (гіпотези про кількість білих кульок рінноможливі), покладено кульку білого кольору. Після цього з неї навмання вийнято одну кульку. Знайти ймовірність того, шо ця кулька буде білою. | 55грн |
|
| 1924 | У першій скриньці відношення білих кульок до чорних як 4:5. а в другій скриньці білих кульок в 2 рази більше, ніж чорних. Знайти ймовірність того, що з навмання взятої скриньки витягнуто білу кульку | 50грн |
|
| 1886 | На склад магазину надійшли телевізори трьох виробників. Частка телевізорів першого виробника становить 30 %, другого – 20 %, третього – 50 % всіх телевізорів. Продукція першого виробника містить 1 % телевізорів з прихованим дефектом, другого – 4 %, третього – 2 %. а) Яка ймовірність купити телевізор з дефектом? б) Куплено телевізор з дефектом. Який виробник найімовірніше встановив цей телевізор? | 60грн |
|
| 1861 | Перша бригада виготовила 100 виробів, друга – 150. У першій бригаді 3 % виробів браковані, а в другій – 4 %. Деталі поступають на спільний конвеєр. Навмання взятий з конвеєра виріб виявився бракованим. Яка ймовірність того, що він виготовлений другою бригадою? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу, округленого до сотих! | 50грн |
|
| 1860 | У першому ящику є ЗО деталей, з яких 60 % пофарбовано, у другому – 20 деталей, з яких 40 % пофарбовано. Ящики однакові з вигляду. Із навмання вибраного ящика навмання вийняли деталь, вона виявилась пофарбованою. Яка ймовірність того, що деталь взяли з першого ящика? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу. | 50грн |
|
| 1847 | Для формування футбольної команди університету виділено 5 студентів з першого курсу, з ІІ – 7, з III – 8 Імовірність того, що будь-якого студента кожного з курсів буде включено до складу збірної університету, дорівнює відповідно 0,6; 0,4; 0,8 Навмання відібраний учасник змагань потрапив до складу збірної На якому курсі ймовірніше за все він навчається. | 60грн |
|
| 1838 | Із 1000 ламп 380 належить 1 партії, 270 – до другої, всі інші до третьої. У першій партії 4% браку, у другій – 3%, у третій 6%. Навмання вибирається 1 лампа. Знайти ймовірність того, що вибрана лампа – бракованою. У відповідь записати число дясятковим дробом, округлити до сотих. | 50грн |
|
| 1818 | На склад магазину надійшли телевізори трьох виробників. Частка телевізорів першого виробника становить 30 %, другого – 20 %, третього – 50 % всіх телевізорів. Продукція першого виробника містить 1 % телевізорів з прихованим дефектом, другого – 4 %, третього – 2 %. а) Яка ймовірність купити телевізор з дефектом? б) Куплено телевізор з дефектом. Яка ймовірність, що його виготовив третій виробник? | 50грн |
|
| 1811 | Є три ящика. У першому ящику 3 білих і 6 чорних куль, у другому ящику 6 білих і 2 чорних куль, у третьому ящику 5 білих і 3 чорних куль. Із навмання обраного ящика втягують одну кулю. Знайти ймовірність того, що: а) витягнуть білу кулю; б) кулю витягли з першого ящика, якщо відомо, що вона виявилась білою. | 50грн |
|
| 1793 | Маємо три однакові шухляди. У першій міститься 4 червоних та 7 білих куль, у другій лише білі кулі, а в третій – лише червоні. Вибирається навмання шухлядка і з неї витягують кулю. Яка ймовірність, що це буде червона куля? Якщо червона куля витягнута, яка ймовірність, що вона з першої шухлядки? | 55грн |
|
| 1792 | У рекламному агентстві працює три групи дизайнерів: перша обслуговує 10 фірм, друга – 15, третя – 25. Протягом одного місяця кошти, витрачені на рекламу дизайнерами першої групи, повертаються до 30% фірм, другої – до 35%, третьої – до 35%. Яка ймовірність того, що навмання вибрана фірма, окупила витрачені на рекламу кошти протягом місяця? Фірма, що окупила протягом місяця витрачені на рекламу кошти, обслуговувалась третьою групою дизайнерів? | 50грн |
|
| 1761 | Із першої групи що налічувала 10 студентів, серед яких 5 відмінників, у другу групу, в якій навчалося 8 студентів, серед яких 3 відмінники, було переведено двох студентів. Потім із другої групи для участі в олімпіаді було випадково призначено одного студента. 1) Знайдіть імовірність того, що він є відмінником. 2) Призначений студент виявився відмінником. Знайдіть імовірність того, що у другу групу було переведено: а) двох відмінників; б) тільки одного відмінника. | 65грн |
|
| 1753 | До складу надходить продукція трьох фірм. Причому продукції першої фірми становить 20%, другий – 46% та третьої – 34%. Відомо також, що середній відсоток нестандартних виробів для першої фірми дорівнює 5%, для другої – 2% та для третьої – 1%. Знайти ймовірність того, що навмання взятий виріб вироблено другою фірмою, якщо воно виявилося стандартним. | 50грн |
|
| 1709 | Серед першокурсників НАСОА третина студентів в школі вивчала німецьку мову, а решта – англійська. При вирішенні завдань з програмування студенти, які вивчали в школі англійську мову, роблять орфографічні помилки з імовірністю 0,1, а вивчали німецьку – з ймовірністю 0,3. Яка ймовірність того, шо випадково обраний студент першого курсу зробить помилку в програмі? | 50грн |
|
| 1708 | У добре обладнаній обчислювальної лабораторії середини минулого століття були б клавішних автоматів і 4 напівавтомата. Імовірність того, що за час виконання деякого розрахунку автомат не вийде з ладу, дорівнює 0,95; для напівавтомата ця ймовірність дорівнює 0,8. Студент виробляв розрахунок на навмання обраної машині. Знайти ймовірність того, що розрахунок буде закінчений. | 50грн |
|
| 1707 | У першій серед трьох однакових на вигляд урн 3 білих і 12 чорних кулі, у другій 4 білих і 4 чорних, у третій 2 білих і 3 чорних. Навмання вибирається одна урна і витягується куля. Яка ймовірність того, що він білий? | 50грн |
|
| 1706 | Страхова компанія розділяє застрахованих по класах ризику: І клас – малий ризик, ІІ клас – середній, III клас – великий ризик. Серед цих клієнтів 50% -першого класу ризику, 30% – другого і 20% – третього. Імовірність необхідності виплачувати страхове винагороду для І класу ризику дорівнює 0,01, II – 0,03, III – 0,08. Яка ймовірність того, що: а) застрахований отримає грошову винагороду; б) отримав страховку відноситься до групи малого ризику? | 50грн |
|
| 1701 | З урни, яка містить 3 білих та 2 чорних кулі, перекладено дві кулі до урни, яка містить 4 білих та 4 чорних кулі. Яка ймовірність того, що з другої урни після такого перекладання буде взято білу кулю? | 50грн |
|
| 1681 | Серед деталей, що поступають для складання з пертого автомату 0,15% браку, з другого – 0,2%, з третього – 0,25%, з четвертого – 0,4% Продуктивності автоматів відносяться відповідно як 4:3:2:1. Взята навмання деталь виявилася стандартною. Знайти ймовірність того, що вона виготовлена на другому автоматі. | 50грн |
|
| 1652 | Ймовірність того, що при одному пострілі з гармати буде недоліт, влучення і переліт дорівнює 0,1; 0,7; 0,2. Для другої гармати ймовірності цих подій відповідно дорівнюють 0,2; 0,6; 0,2. Навмання вибрана гармата стріляє три рази. Зафіксовано один недоліт, одне влучення і один переліт. Знайдіть ймовірність того, що стріляла перша гармата. | 55грн |
|
| 1651 | Маємо три урни. У першій міститься 4 білих і 6 чорних кульки, у другій – 5 білих і 5 чорних, у третій 8 білих і 2 чорних. Навмання підкидають гральний кубик. Якщо випаде на грані число кратне 2, то навмання беруть дві кульки з першої урни, якщо випаде число кратне 5 – дві кульки з другої урни, і якщо випаде число, яке не буде кратним ні 2, ні 5 – дві кульки з третьої урни. Знайти ймовірність появи двох чорних кульок в такому експерименті. | 55грн |
|
| 1642 | Батарея з трьох гармат зробила залп, при цьому 2 снаряди влучили в ціль. Знайти імовірність того, що перша гармата дала промах, якщо імовірність влучення в ціль для першої гармати дорівнює 0.4, для другої – 0.3, для третьої – 0.5. | 50грн |
|
| 1641 | Троє робітників виготовляють однотипні деталі. Причому за зміну перший робітник виготовив у 1,5 рази більше, ніж другий, а другий в 1,8 рази менше, ніж третій. У середньому брак становить для першого робітника 4%, для другого і третього – 1% та 8%. Виготовлені деталі розміщують в одному ящику. Навмання взята одна деталь із ящика виявилась бракованою. Яка ймовірність того, що її виготовив другий робітник? | 55грн |
|
| 1504 | У ящику лежить кулька невідомого кольору – з рівною ймовірністю біла або чорна, До ящику кладуть одну білу кульку. Після перемішування навмання дістають кульку, вона біла. Яка ймовірність того, що кулька, яка залишилась у яшику, біла? | 50грн |
|
| 1490 | Информационная база данных контролируется тремя програмами, которые обнаруживают несанкционированный доступ с вероятностью 43/50, 49/100 и 93/100. Первая програма активируется с 09:15 до 13:45, вторая – с 13:46 до 17:55, третья – в остальное время суток. Несанкционированный доступ был обнаружен. Какова вероятность того, что нарушение зафиксировала вторая програма? | 50грн |
|
| 1483 | Кількість вантажних авто на даному підприємстві вдвічі перевищує кількість легкових. Дизельні двигуни мають 50% вантажних авто та 10% легкових. Яка ймовірність того, що навмання вибраний автомобіль, який виявився з дизельним двигуном, є вантажним? | 50грн |
|
| 1472 | Деталь може надійти для обробки на перший автомат з імовірністю 0,З, на другий — з імовірністю 0,4, а на третій — з імовірністю 0,3. При обробці на першому верстаті імовірність браку складає 0,02, на другому — 0,03. а на третьому — 0,05. Вибрана навмання деталь виявилася бракованою. Яка імовірність того, що її виготовлено на другому автоматі? | 50грн |
|
| 1470 | На ринку продаються акції чотирьох фірм, їх кількість відносно загальної кількості всіх чотирьох становить відповідно 25, 30, 15 і 30 відсотків. Але серед них є фальшиві і відсотковий склад таких відповідно рівний 5,4,5,і 1. Знайти ймовірність того, що навмання придбана акція є фальшивою. | 50грн |
|
| 1464 | Імовірність того, шо двокамерним холодильник «NORD» не зіпсується протягом гарантійного терміну, дорівнює 0,8, а для однокамерного ця імовірність на 10% більша. Знайти імовірність того, що навмання куплений холодильник із шести двокамерних і десяти однокамерних не зіпсується протягом гарантійного терміну. | 50грн |
|
| 1453 | При збиранні телевізорів використовуються мікросхеми двох постачальників, відсотковий склад яких становить відповідно 70% та 30%. Бракована продукція складає для кожного постачальника відповідно 2% та 3%. Знайти імовірність того, що втята наймання мікросхема виявиться стандартною. | 50грн |
|
| 1446 | Три робітники виготовили однакову кількість деталей і склали їх в один контейнер. Брак в продукції першого робітника складає 5%, другого – 4,5%, третього – 4%. Знайдіть імовірність того, що взята навмання з контейнера деталь виявилась бракованою. В умовах даної задачі відділ технічного контролю виявив браковану деталь. Знайдіть ймовірність того, що її виготовив другий робітник. | 50грн |
|
| 1421 | У магазині є 20, 30 і 40 однотипних виробів, виготовлених відповідно на 1-ому,2-ому і 3-ому заводах. Ймовірність високоякісних серед них становить відповідно 0,9; 0,6 і 0,2 . Яка ймовірність того, що навмання куплений виріб вищої якості виготовлений на 3-ому заводі? | 50грн |
|
| 1413 | З 18 стрільців 5 влучають в мішень з ймовірністю 0.8; 7 – з ймовірністю 0.7; 4-з ймовірністю 0.6 і 2 – з ймовірністю 0.2. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний стрілець у мішень не влучив. До якої з і рун найімовірніше належить цей стрілець? | 50грн |
|
| 1395 | Продуктивність першого автомата вдвічі перевищує продуктивність другого. Перший автомат в середньому дає 75% деталей відмінної якості; другий – 84%. Яка ймовірність того, що навмання вибрана деталь буде з браком? | 50грн |
|
| 1387 | В цеху працює десять верстатів фірми А, шість – фірми В і чотири – фірми С. Імовірності того, що деталь, виготовлена на цих верстатах, буде якісною, відповідно, дорівнюють 0,9, 0,8, 0,7. Знайдіть відсоток якісних деталей, які випускає цех. | 50грн |
|
| 1372 | Вироби на підприємство постачають три фірми у співвідношенні 5:3:2. Серед продукції першої фірми стандартних виробів є 90%, другої – 70% і третьої -60%. Навмання вибирають виріб із поступлепих па підприємство, а) Знайти ймовірність того, що вибраний виріб є стандартним, б) Якою фірмою найімовірніше виготовлено вибраний виріб, якщо він виявився стандартним? | 60грн |
|
| 1358 | 4. В першiй урнi знаходиться 10 куль, 8 з яких бiлi, а в другiй урнi – 20 куль, 4 з яких бiлi. Iз кожної урни навмання беруть по однiй кулi, а потiм iз цих двох куль навмання беруть одну. Знайти ймовiрнiсть того, що витягнуть бiлу кулю. | 50грн |
|
| 1351 | Є десять монет, причому одна з них має з обох боків герби, а інші монети звичайні. Навмання вибрану монету не розглядаючи підкидають. В результаті отримали випадання герба. Знайти ймовірність того, що було вибрано монету з двома гербами. | 55грн |
|
| 1339 | Два верстати-автомати виготовляють однакові деталі. Продуктивність першого верстата втричі більша, ніж продуктивність другого. Перший виготовляє 90% якісних деталей, другий – 95%. Навмання взята деталь виявилася якісною. Яка ймовірність того, що вона виготовлена на другому верстаті0 | 50грн |
|
| 1336 | 2. Один з трьох стрільців викликається на лінію вогню і здійснює два постріли. Ймовірність потрапляння у мішень при одному пострілі для першого стрілка дорівнює 0,3, для другого – 0,5; для третього – 0,8. Мішень не уражена. Знайти ймовірність того, що постріли здійснені першим стрільцем. | 55грн |
|
| 1335 | 1. На склад поступає продукція з 3-х заводів. 30% продукції йде з першого заводу, серед цієї продукції 3% браку; 20% продукції йде з другого заводу, серед цієї продукції 5% браку; 50% продукції йде з третього заводу, серед цієї продукції 1% браку. Зі складу навмання береться один виріб. Знайти ймовірність того, шо він доброякісний. | 50грн |
|
| 1295 | На фабриці перша машина виробляє 40%, а друга- 60% усієї продукції. У середньому 9 з 1000 одиниць продукції, що вироблена першою машиною, виявляється браком, а для другої машини брак становить 2 одиниці па 500 одиниць продукції. Деяка одиниця продукції, яка вибрана випадковим способом із динної продукції фабрики, виявилася браком. Знайти ймовірність того, що вона вироблена другою машиною. | 50грн |
|
| 1284 | Тираж популярної газети друкується в двох типографіях. Потужності цих типографій відносяться як 3:4, причому перша дає 3,5% браку, друга – 2,5%. Яка ймовірність того, що навмання обраний примірник газети буде бракованим? | 50грн |
|
| 1278 | Відомо, що 90% продукції заводу відповідає стандарту. Спрощена схема контролю визначає придатною стандартну продукцію з ймовірністю 0,98 та нестандартну – з ймовірністю 0,05. Знайти ймовірність того, що виріб, який пройшов спрощений контроль, не задовольняє стандарту. | 50грн |
|
| 1277 | 6. Серед студентів університету 60% мешканців Запоріжжя, 25% мешканців Запорізької області та 15% мешканців з інших областей України. Серед студентів-мешканців Запоріжжя 73% навчаються в університеті за держзамовленням, серед студентів-мешканців Запорізької області за держзамовленням навчається 87%, а серед мешканців інших областей за держзамовленням навчається 53%. Виявилось, що навмання взятий студент навчається за рахунок бюджетних коштів. Знайти ймовірність того, що вій є мешканцем Запорізької області. | 50грн |
|
| 1252 | 4. Пасажир може звернутися за квитком в одну з трьох кас. Ймовірності звернення в кожну з кас залежать від їх місцерозташування і співвідносяться як 2:3:5. Ймовірності наявності квитків у цих касах відповідно дорівнюють 0,8; 0,1; 0,2. Знайти ймовірність того, що пасажир придбав квиток в одній з кас? В якій з кас найімовірніше був куплений цей квиток. | 55грн |
|
| 1244 | 6. Видавництво розповсюджує рекламні матеріали на новий підручник з курсу «Економетрія» серед викладачів цього курсу в деякому університеті. Відомо, що 10а % викладачів одержали рекламні матеріали. Після ознайомлення з новим підручником схвальнийvвідгук дали 10b % викладачів, які одержали рекламу, та 10% викладачів цього курсу в університеті, які не одержали реклами. Отже: а) яка ймовірність того, що навмання вибраний викладач цього курсу в університеті дав схвальний відгук на новий підручник? б) яка ймовірність того, що викладач, який дав схвальний відгук, одержав рекламні матеріали? a=9, b=8. |
55грн |
|
| 1212 | Контрольну роботу перед іспитом С студентів виконали повністю, А- наполовину, а В студентів не змогли зробити нічого. Студенти першої підгрупи (що зробили контрольну повністю) з рівною імовірністю можуть одержати на іспиті “4” або “5”, студенти другої підгрупи (що зробили контрольну наполовину ) з імовірністю (0,04*С) одержать “3”, з імовірністю (0,12*С) – “4” і з імовірністю (1-0,16*С) – “5”. Студенти третьої підгрупи з рівною імовірністю можуть одержати “3” і “2”. Знайти імовірність того, що наугад вибраний студент одержить: а) “п’ятірку”; б) “четвірку”; в) “трійку” А=10, В=7, С=4. |
50грн |
|
| 1204 | Серед 16 одиниць продукції першого виду 15% браку, а серед 30 одиниць другого виду 6% браку. Навмання вибрана одиниця продукції виявилась бракованою. Яка ймовірність того, що вона другого виду? | 50грн |
|
| 1175 | Є шість однакових скриньок. В одній міститься дві білих і одна чорна кульки, в двох інших – по три білих і дві чорних кульки, а в решта трьох – по дві чорних і по одній білій кульці. Навмання вибирають скриньку, а з неї кульку. Знайти ймовірність того, що ця кулька виявиться білою. З якої із скриньок найімовірніше витягнуто цю кульку? | 50грн |
|
| 1168 | У коробку, яка містить 10 однакових за якістю деталей, опустили 3 стандартні деталі. Тоді, навмання витягнули дві деталі. Знайдіть імовірність того, що витягнуті деталі будуть стандартними, якщо рівноможливі усі припущення про якість деталей, які спочатку містилися в коробці. | 50грн |
|
| 1150 | В лабораторії є п’ять комп’ютерів фірми А і десять комп’ютерів фірми В. Імовірність того, що комп’ютер фірми А пропрацює протягом лабораторного заняття, дорівнює 0,75; фірми В – 0,85. Студент навмання вибирає комп’ютер. Знайдіть імовірність того, що комп’ютер пропрацює протягом заняття. Відповідь заокругліть до тисячних. | 50грн |
|
| 1146 | У лабораторії є 7 комп’ютерів, виготовлених фірмою A, 13 комп’ютерів фірми B і 5 комп’ютери фірми C. Ймовірності того, що комп’ютери, виготовлені цими фірмами, працюватимуть без ремонту протягом місяця, відповідно дорівнюють 0,87; 0,9 і 0,96. Яка ймовірність того, що навмання вибраний комп’ютер працюватиме без ремонту протягом місяця? Навмання вибраний комп’ютер пропрацював без ремонту протягом місяця. Знайти ймовірність того, що це комп’ютер фірми В. | 50грн |
|
| 1141 | В першій урні знаходиться 8 білих і 13 чорних, у другій – 9 білих і 5 чорних, у третій – 6 білих і 9 чорних, у четвертій – 7 білих і 12 чорних кульок. Знайти ймовірність того, що навмання витягнута кулька з навмання вибраної урни виявиться білою. | 50грн |
|
| 1130 | 6. Для участі у студентських спортивних змаганнях усіх бажаючих розподілити на три групи. У першу групу відібрано а студентів, у другу — b студентів, у третю — 5 студентів. Імовірності вийти до фіналу для одного студента кожної групи відповідно дорівнюють 0,1a ; 0,1b і 0,2. Знайти ймовірність виходу до фіналу для навмання вибраного учасника змагань. До якої з усіх трьох груп він належить з найбільшою ймовірністю? a=9, b=8. | 50грн |
|
| 1126 | 5. Чотири робітники виготовляють однотипні вироби. При цьому продуктивність праці цих робітників задовольняє таке відношення: 2 : 1,5 : 4 : 2,5. Відомо, що частка браку, % для першого, другого, третього та четвертого робітників дорівнює відповідно 1,5, 2,8, 2, 4,5. Після робочої зміни всі виготовлені робітниками вироби вміщують в один бункер. Навмання взятий виріб із бункера виявився стандартним. Яка ймовірність, що його виготував перший або третій робітник? |
55грн |
|
| 1125 | 4. У крамницю для продажу надійшла продукція з трьох фабрик, відносними частками яких є: 1 – 50%; 2 – 30%; 3 – 20%. Брак продукції цих фабрик становить 2%; 3% та 5% відповідно. Знайти імовірність того, що навмання куплений у магазині виріб цих фабрик буде якісним. | 50грн |
|
| 1081 | В магазин поступила новая продукция с трех предприятий. Процентный состав этой продукции следующий: 20% – продукция первого предприятия, 30% – продукция второго предприятия, 50% – продукция третьего предприятия; далее, 10% продукция первого предприятия высшего сорта, на втором предприятии – 5% и на третьем – 20% продукции высшего сорта. Найти вероятность того, що случайно купленная новая продукция окажется высшего сорта. | 50грн |
|
| 1067 | У партії з 1000 стандартних ампул з гентаміцином 300 виготовлено на одному заводі, 300 на другому і 400 на третьому. Ймовірності бездефектності ампул для цих заводів становлять відповідно 0,85; 0,95 і 0,8. Яка ймовірність, що навмання обрана з цієї партії ампула буде стандартною? | 50грн |
|
| 1040 | Среди поступающих на сборку деталей с первого станка 1% бракованных, со второго – 2%, с третьего – 2,5%, с четвертого -5%. Производительности их относятся соответственно как 4:3:2:1. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена: а) на первом, б) на втором, в) на третьем, г) на четвертом станке. Как проверить правильность вычисления этих вероятностей? | 50грн |
|
| 1038 | Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы 4 студента, из второй -6 студентов, из третьей -5 студентов. Вероятность того, что отобранный студент из первой, второй, третьей группы попадет в сборную института, равны 0,5, 0,4, 0,3. Наудачу отобранный студент попал в сборную. К какой из этих групп он вероятнее всего принадлежит. | 50грн |
|
| 1012 | Серед абітурієнтів 40% – району А, 20% – з району Б, 25% – з району В, 15% – з району Г. В районі А 10% населення мають статус потерпілих від аварії на ЧАЕС, в районі Б – 5%, в районі В – 10%, в районі Г – 8%. Яка ймовірність того, що навмання обраний абітурієнт належить до потерпілих від аварії? | 50грн |
|
| 1006 | У лабораторії є п’ять комп’ютерів фірми А і десять комп’ютерів фірми В. Імовірність того, що комп’ютер фірми А пропрацює протягом лабораторного заняття, дорівнює 0,75, фірми В – 0,85. Студент навмання вибирає комп’ютер. Знайдіть імовірність того, що комп’ютер пропрацює протягом заняття. Відповідь заокругліть до тисячних. | 50грн |
|
| 986 | Некоторая продукция изготовляется двумя предприятиями, причем первое выпускает 60, а второе – 40% всей продукции. Первое предприятие дает 90% продукции І сорта и 10% – ІІ, а второе – 80% продукции І сорта и 20% – ІІ. Найти вероятность того, что взятая наудачу единица этой продукции: изготовлена на первом предприятии: а) І сорта; б) ІІ сорта. | 50грн |
|
| 985 | На трьох автоматичних лініях виготовляють однакові деталі, причому 40% на першій, 30% – на другій та 30% – на третій. Ймовірність виготовлення стандартної деталі для цих ліній становить відповідно 0,9; 0,95; та 0,95. Виготовлені деталі надходять на склад. Яка ймовірність того, що навмання взята деталь стандартна? | 50грн |
|
| 976 | У правій кишені є 3 монети по 50 коп. і 4 монети по 5 коп., у лівій кишені 6 монет по 50 коп. і 3 монети по 5 коп. З правої кишені у ліву кладуть 5 монет. Після цього з лівої кишені виймають одну монету. Яка ймовірність того, що це буде монета достоїнством у 50 коп? | 50грн |
|
| 968 | Маємо дві партії однакових виробів. Перша складається з 15 стандартних і 4 нестандартних, друга — із 18 стандартних і 5 нестандартних виробів. Із навмання вибраної партії взято один виріб, який виявився стандартним. Знайти ймовірність того, що другий навмання взятий виріб також буде стандартним. | 50грн |
|
| 956 | В трьох коробках 5000, 8000 та 2000 цукерок. Цукерки є двох типів – шоколадні та молочні. В першій коробці 0.3% шоколадних цукерок, в другій – 0.2%, в третій – 0.5%. Всі цукерки висипали в одну коробку і обирають одну. Вона виявилась шоколадною. З якої коробки найімовірніше була ця цукерка? | 50грн |
|
| 950 | У партії нових автомобілів є 30 однієї марки, 40 – другої та 20 – третьої. Серед автомобілів першої марки із неполадками виявлено 3, другої – 5, третьої – 6. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний для тестування автомобіль, який виявився з неполадками, є другої марки. | 50грн |
|
| 947 | Електронна схема належить одній із трьох партій із ймовірностями 0,25; 0,5 та 0,25. Імовірність того, що схема пропрацює понад гарантійний термін служби для кожної з партій, відповідно становить 0,1; 0,2 та 0,4. Знайти ймовірність того, що навмання взята схема пропрацює понад гарантійний термін служби. |
50грн |
|
| 938 | Імовірність загального підйому купівельного попиту на ноутбуки дорівнює 0,5. Якщо зростання попиту дійсно відбудеться, то зростання обсягів продажу окремої компанії оцінюється у 0,75. Якщо ж зростання попиту не відбудеться, то імовірність зростання обсягів продажу компанії оцінюється у 0,6. Відомо, що обсяг продажу окремої компанії зріс. Знайти ймовірність того, що попит на нуутбуки дійсно зріс. | 50грн |
|
| 935 | Серед виробів заводу 10% бракованих. При перевірці партії виробів виріб з дефектом з ймовірністю 0,95 визначається бракованим, але і якісний виріб з ймовірністю 0,03 визначається бракованим. Випадково вибраний з партії виріб був визнаний бракованим . Яка ймовірність того, що він насправді якісний? | 50грн |
|
| 923 | На конвеєр надходять однотипні вироби, виготовлені двома робітниками. Причому перший постачає 60%, а другий – 40% загальної кількості виробів. Ймовірність того, що виріб виготовлений першим робітником, виявився нестандартним, дорівнює 0,005, другим – 0,01. Узятий навмання виріб виявився нестандартним. Знайти ймовірність того, що він виготовлений: 1) першим робітником; 2) другим робітником? | 50грн |
|
| 916 | На паркетну підлогу кидають монету діаметром 3 см. Паркет складається з квадратів із стороною 15 см. Знайти ймовірність того, що монета не перетне жодної з сторін квадратів паркету. | 50грн |
|
| 914 | Партія виробів, серед яких 10% бракованих, поступила на перевірку. При перевірці бракований виріб виявляється з імовірністю 0.92 і добрий виріб бракується з імовірністю 0.06. Нехай виріб забраковано під час перевірки. Яка ймовірність того, що він дійсно бракований. | 50грн |
|
| 902 | З урни, в якій містяться 2 білі і 3 чорні кулі, навмання витягують дві кулі і додають в урну 1 білу кулю. Після цього виймають одну кулю. Знайти ймовірність того, що навмання взята куля виявиться білою. | 50грн |
|
| 888 | Партія деталей виготовлена трьома робітниками. Перший робітник виготовив 2/5 партії, другий 1/3 партії, а решту- третій. Ймовірність браку для кожного з робітників відповідно дорівнює 1%, 5%, 10%. Яка ймовірність того, що навмання вилучена деталь буде бракованою? Які ймовірності того, що цю деталь виготовив перший, другий третій робітник? | 50грн |
|
| 873 | Про відхилення технологічного процесу від норми можуть повідомити сигналізатори лише одного з двох типів. Сигналізатори першого типу спрацьовують з ймовірністю 0,8, а другого – з ймовірністю 0,6, але перших сигналізаторів втричі менше, ніж других. Знайти ймовірність того, що в разі відхилення технологічного процесу від норми буде подано сигнал. Сигналізатором якого типу найімовірніше він поданий. | 50грн |
|
| 868 | Два цехи штампують однотипнi деталi. Перший цех да№ 5% браку, другий – 10%. Для контролю вiдiбрано 100 деталей з першого цеху та 300 з другого. Всi цi деталi змiшали в одну партiю, i з неЁ навмання вибрали одну деталь. Яка ймовiрнiсть того, що вона бракована? | 50грн |
|
| 867 | В першому ящику 5 бiлих i 10 чорних кульок, в другому – 3 бiлих i 7 чорних кульок. З другого ящика в перший переклали 2 кульки, а потiм з першого ящика витягли навмання одну кульку. Визначити ймовiрнiсть того, що витягнута кулька – бiла. | 50грн |
|
| 859 | Партія деталей виготовлена двома робітниками. Перший робітник виготовив 7/15 партії, а другий 8/15 партії. Ймовірність браку для кожного з робітників відповідно становить 3%, 5%. Яка ймовірність того, що навмання взята деталь буде стандартною? Яким з робітників найімовірніше виготовлена ця деталь? | 50грн |
|
| 855 | Кількості виробів, що надходять з трьох заводів, відносяться як 5:20:15, а відсоток виробів першого сорту серед них є відповідно 80%, 60% і 70%. Яка ймовірність того, що навмання вибраний виріб є виробом першого сорту? Яка ймовірність того, що він виготовлений на першому заводі? | 50грн |
|
