| № | Умова задачі | Ціна | Замов |
|---|---|---|---|
| 2258 | В академгрупі 10 юнаків і 20 дівчат. З цього складу навмання обирають 8 делегатів для участі в конференції. Яка ймовірність того, що серед них виявиться 5 дівчат? | 50грн | 
|
| 2257 | Випадкова подія А полягає в тому, що хоч один з трьох студентів відправить тези на студентську конференцію. Подією, протилежною до А, буде така: А) тільки один студент відправить тези; В) всі три студента відправлять тези; С) жоден студент не відправить тези; D) жодна подія не є протилежною до А. | 50грн |
|
| 2256 | На телефонну станцію протягом часу поступило 10 незалежних викликів. Ймовірність того, що розмова відбудеться, дорівнює 0,8. Найімовірніше число розмов протягом часу дорівнює? | 50грн |
|
| 2255 | При перевірці 300 деталей виявлено, що відносна частота бракованих деталей дорівнює 0,03. Кількість стандартних деталей дорівнює? | 50грн |
|
| 2244 | Знайти кількість різних перестановок цифр даного числа α , при яких жодні п однакових цифр не йдуть одна за одною. 2, 352366 |
50грн |
|
| 2243 | Скільки натуральних чисел від 1 до 10000 не ділиться ні на α , ні на β , ні на γ , ні на σ ? : 2,5,4,17. | 85грн |
|
| 2242 | Сума біноомальних коефіцієнтів з непарними номерами в рзкладі ( ах+х ^ -0,25) ^ n дорівнює 512. Знайти додаток, що не містить х. | 60грн |
|
| 2241 | Скільки різних “слів” можна отримати, переставляючи букви слова “ГОРОБИНА”. На початку та в кінці слова стоїть приголосна бувка. | 50грн |
|
| 2240 | Є колода з 36 карт. Скількома способами можна витягнути невпорядкований набір з 5 карт так, щоб в цьому наборі були: 1) 2 карти чорної масті, 2 дами; 2) 2 карти червоної масті, 2 тузи, 1 дама. |
80грн |
|
| 2226 | Скільки точок треба кинути в круг, щоб з ймовірністю не менше 0.85 хоча 6 одна з них потрапила у вписаний у цей круг квадрат? | 60грн |
|
| 2216 | Мисливець вистрілив три рази по цілі, яка рухається. Ймовірність влучити у ціль при першому пострілі дорівнює 0,7, при другому – 0,4, а при третьому – 0,5. Знайти ймовірність того, що мисливець: а) промахнеться усі три рази; б) влучить один раз; в) влучить хоча б один раз. | 60грн |
|
| 2215 | Підкидають два гральні кубики. Знайти ймовірність того, що на гранях, які випадуть, з’явиться однакова кількість очок. | 50грн |
|
| 2214 | У ящику 10 куль, серед яких 4 чорні, а решта білі. Навмання беруть 5 куль. Знайти ймовірність того, що серед узятих куль 3 чорні. | 50грн |
|
| 2209 | Робітник обслуговує три верстати. Ймоовірність того, що протягом години втручання робітника потребуватиме перший верстат, дорівнює 0,1; другий – 0,3; третій – 0,2. Яка ймовірність подій А – уваги буде потребувати хоча б один верстат та В – уваги потребуватимуть не менше двох верстатів. | 60грн |
|
| 2206 | Числа 1,2 …., n розміщено навмання. Яка ймовірність того, що принаймі одне число буде дорівнювати ноомеру свого місця? | 50грн |
|
| 2204 | Нехай ми маємо необмежену кількість монет вартістю 5, 10, 25 та 50 коп. Скількома способами можливо вибрати 20 монет? | 70грн |
|
| 2166 | 2. Автоматична система складається з трьох блоків типу А, двох блоків типу B і чотирьох блоків типу С. Події А(i) = {працює i-й блок типу А; i = 1; 2; 3}, B(j) = {працює j-й блок типу B; j = 1; 2}, C(k) = {працює k-й блок типу C; k = 1; 2; 3; 4}, D = {працює система}. Виразіть події D і D` через А(i), B(j), C(k), якщо для роботи системи необхідно, щоб працював принаймі один блок кожного типу. | 50грн |
|
| 2159 | Блок складається з 3 однакових елементів резервного з’єднання (паралельного). Ймовірність відмови кожного дорівнює 0,25. Визначити ймовірність безвідмовної роботи блоку. | 50грн |
|
| 2157 | Серед 20 студентів групи, з яких 8 юнаків, розігрується 7 квитків. Яка ймовірність того, що серед власників квитків виявиться 3 дівчини? | 50грн |
|
| 2142 | У лотереї випущено 100 000 білетів і встановлено 100 виграшів по 20 тис.грн.; 1000 – по 10 тис.грн.; 5000 – по 2,5 тис.грн.; 10 000 – по 500 грн. Яка ймовірність того, що придбавши 1 (один) квиток, можна виграти не менше 2,5 тис.грн.? | 50грн |
|
| 2140 | Редактор газети зможе піти на побачення, якщо дочекається протягоом години новин з гарячих точок від двох кореспондентів. Ймовірність того, що перший кореспондент з’явиться протягом години 0,75, а ймовірність того, що другий кореспондент з’явиться за цей же час дорівнює 0,82. Яка ймовірність того, що редактору все ж вдасться вчасно прийти на побачення? | 50грн |
|
| 2136 | У скриньці лежать однакові за формою кулі: 4 білих, 7 чорних і 5 червоних. Яка ймовірність того, що навмання взята куля: а) червона; б) не червона? | 50грн |
|
| 2126 | У круг радіуса R навгад кидається точка. Знайти ймовірність того, що вона попаде у правильпий трикутник, вписаний у цей круг. | 50грн |
|
| 2125 | У групі 7 студентів. Знайти ймовірність того, що хоча б два з них народились в один день тижня. | 50грн |
|
| 2095 | Задача 3а. З партії виробів товарознавець відбирає вироби вищого гатунку. Ймовірність того, що навмання взятий виріб матиме вищий гатунок, дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що з трьох перевірених виробів лише два вироби є вищого гатунку. | 50грн |
|
| 2093 | Білет 8. Задача 2а. Звіт фірми може прийняти один з чотирьох експертів статуправління. Ймовірність того, що звіт прийме перший експерт, дорівнює – 0,15, другий експерт – 0,35, третій – 0,2. Знайти ймовірність прийняття звіту другим або четвертим експертом. | 50грн |
|
| 2091 | Нехай підкидають гральний кубик, у якому масу розподілено так, що ймовірність випадання певної грані пропорційна її номеру. Описати простір елементарних подій, вказати ймовірність кожної елементарної події. | 50грн |
|
| 2089 | 6. Ви аналізуєте вік клієнтів. Початкових даних ви на жаль не маєте, але маєте інформацію від іншого відділу: середній вік клієнтів = 42 роки, а стандартне відхилення = 8 років. Припускаючи що вік має нормальний розподіл, порахуйте наступні величини: а) Який 25% квантиль віку клієнтів? б) Яка імовірність, що випадково вибраний клієнт буде молодший ніж 20 років? в) В яких межах віку містяться приблизно 99% клієнтів? |
80грн |
|
| 2086 | 3. 20% кієнтів, які заходять на ваш сайт переглянути товари, оформлюють замовлення. Завтра ви очікуєте, що 100 клієнтів зайдуть на сайт (це біноміальний розподіл B(100,0.2)). Знайдіть наступні величини: а) P(X=12)= б) P(X<=44)= в) P(10 80грн |
|
|
| 2078 | Три студенти здають екзамен. Ймовірність здати на “відмінно” для першого студента дорівнює 0,8, для другого — 0,6, для третього — 0,5. Знайти ймовірність того, що: а) тільки два студенти складуть екзамен на “відмінно”; б) хоч би один студент складе екзамен на ” відмінно”. | 50грн |
|
| 2076 | У ліфт дев’ятиповерхового будинку на першому поверсі заходять 4 чоловіки. Яка ймовірність того, що всі пасажири вийдуть: а) на шостому поверсі; б) на одному поверсі; в) на різних поверхах? | 50грн |
|
| 2075 | В прямокутник з вершинами К(-2;0), L(-2;5), М(1;5), N(1;0) кинута точка. Яка ймовірність того, що її координати (х;у) будуть задовільняти нерівність х ^ 2 +1 ≤ у ≤ 3-х? | 50грн |
|
| 2074 | 10 почесних гостей розселять у готелі в два тримісних і один чотиримісний номер. Яка ймовірність події А – двоє певних гостей потраплять у чотиримісний номер? | 50грн |
|
| 2073 | Рибалки спіймали в ставку 100 риб, позначили їх і випустили назад у воду. Наступного дня вони спіймали 120 риб, з яких 10 виявилися позначеними. Знайти: а) ймовірність того, що виловлена рибина позначена; б) кілкість риби в ставку. | 50грн |
|
| 2072 | В прямокутник з вершинами: Р(-2;0), L(-2;9), M(4;9), N(4;0) кинута навмання точка. Яка ймовірність того, що її координати будуть задовільняти нерівність6 0 ≤ у ≤ 2х-х ^ 2 +8 | 50грн |
|
| 2071 | На колі радіуса R навмання взято три точки6 А,В,С. Яка ймовірність того, що трикутник АВС – гострокутний? | 55грн |
|
| 2070 | З вершин правильного семикутника виберемо будь-яким чином трійцю різних точок й з’єднаємо їх відрізками. Обчисліть ймовірність того, що вихідний трикутник буде рівнобедреним? | 50грн |
|
| 2069 | Маємо тіло складене з двох тіл: правильної семистороньої піраміди, яка поставлена на правильну семибоку призму таким чином, що два тіла мають ті самі основи. Виберемо якусь стіну тіла. Яка ймовірність того, що ми обрали стіну у формі чотирикутника? | 50грн |
|
| 2068 | Вибираємо випадковим чином пару (різних) вершин куба. Якою буде ймовірність того, що жодна з вершин не з’єднана ребром куба? | 50грн |
|
| 2067 | Із колоди 36 карт беруть навмання три карти. Яка ймовірність того, що серед вийнятих карт не буде жодного туза? | 50грн |
|
| 2066 | Знайти ймовірність того, що серед десяти цифр банкноти: а) немає цифри 3; б) немає цифр 3 і 8; в) знайдуться всі цифри. | 50грн |
|
| 2057 | В наборі з 20 однотипних деталей 5 нестандартних. Знайти ймовірність того, що серед взятих навмання для перевірки п’яти деталей дві виявляться нестандартними. | 50грн |
|
| 2055 | Ймовірності одержати клієнтом кредити у І-му, ІІ-му і ІІІ-му банках відповідно рівні 0.9, 0.8 і 0.7. Знайти ймовірність того, що йому відмовив у кредитуванні тільки один банк з трьох. | 50грн |
|
| 2053 | Знайти найймовірніше число появ події при 40 спробах, якщо ймовірність появи події при одній спробі – 0.8. | 50грн |
|
| 2049 | Скільки чисел у першій сотні, які не діляться ні на 2, ні на 3? (Числа – натуральні) | 50грн |
|
| 2048 | 3. А) Складаються дорожні знаки, що складаються з геометричної фігури (кола, квадрата, трикутника або шестикутника), букв і цифр. Скільки таких знаків можна скласти? 3. б) У класі 25 людей. Скількома способами: 1) можна розділити між ними два різних підручника; 2) можна розділити між ними два різних підручника так, щоб ніхто не отримав обидва підручники; 3) можна вибрати в цьому класі старосту та його заступника? |
55грн |
|
| 2038 | Скільки можна скласти з цифр 0,1,2,3,4,5: а) непарних чотиризначних чисел з різними цифрами; б) непарних чотиризначних чисел, що містять щонайменше дві однакові цифри; в) чотиризначних чисел, що складаються з непарних цифр; г) чотиризначних чисел, що діляться на 4. | 60грн |
|
| 2035 | На відрізку [ 0;5 ] навмання беруть два числа. Яка ймовірність, що їх сума менша 6, а модуль різниці менший одиниці? | 60грн |
|
| 2034 | До ліфта дев’ятиповерхового будинку на 1-му поверсі зайшло троє пасажирів. Кожен із них з однаковою ймовірністю виходить на будь-якому з поверхів, починаючи з 2-го. Знайти ймовірність того, що всі пасажири: 1) вийдуть на 5-му поверсі; 2) вийдуть одночасно на одному з поверхів; 3) вийдуть на різних поверхах. | 60грн |
|
| 2025 | У першій урні 10 куль, з них 8 білих. У другій урні 20 куль, з них 4 білих. Із кожної урни навмання взято по одній кулі, а потім із двох обраних навмання взято одну. Знайти ймовірність того, що остання куля буде білою. | 55грн |
|
| 2021 | Гральний кубик кидають 6 разів. Знайти ймовірність того, що двічі випаде число очко кратне 2. | 50грн |
|
| 2020 | Ймовірність влученння під час одного пострілу дорівнює 0,3. Скільки треба зробити пострілів, щоб ймовірнність принаймі одного влучення була не меншою 0,9? | 50грн |
|
| 2016 | Задача 3. Варіант 14. Скільки існує різних перестановок цифр даного числа α, при яких жодні n однакових цифр не йдуть одна за одною |
60грн |
|
| 2015 | Задача 2. Варіант 14. Скільки натуральних чисел від 1 до 10000 не ділиться ні на α, ні на β, ні на γ, ні на δ? |
50грн |
|
| 2014 | У спортивному таборі 100 чоловік, що займаються плаванням, легкою атлетикою й лижами. З них 10 займаються й плаванням, і легкою атлетикою, і лижами, 18 – плаванням і легкою атлетикою, 15 – плаванням і лижами, 21 – легкою атлетикою й лижами. Число спортсменів, що займаються плаванням, дорівнює числу спортсменів, що займаються легкою атлетикою, і дорівнює числу спортсменів, що займаються лижами. Знайти це число. Скільки спортсменів займається не менше ніж двома видами спорту? | 60грн |
|
| 2011 | Ймовірність виявитися бракованою для лампочки дорівнює 0,03. Для контролю відібрано 1000 лампочок. Знайти ймовірність того, що частота бракованих лампочок у вибірці відрізняється від імовірності 0,03 менш, ніж на 0,01. | 50грн |
|
| 2010 | В урні 26 білих і 8 чорних куль. Навмання беруть одну за одною 2 кулі (з поверненням). Яка ймовірність того, що вони різного кольору. | 50грн |
|
| 2007 | Ймовірність влучення стрілка в мішень при першому пострілі – 0,9, при другому – 0,85, при третьому – 0,7. Знайти ймовірність: а) рівно одного влучення; б) хоча б одного влучення. | 50грн |
|
| 1977 | Ймовірність попасти в мішень для першого стрільця дорівнює 0,6, для другого 0,8, для третього – 0,9. Зроблено по одному пострілу. Яка ймовірність того, що буде хоча б одне попадання? | 50грн |
|
| 1975 | Транспортна компанія володіє 10 вантажними і 5 легковими автомобілями. Для участі у параді випадковим чином обираються 3 автомобілі. Знайти ймовірність того, що серед обраних автомобілів: 1) всі автомобілі вантажні; 2) всі автомобілі легкові; 3) всі автомобілі одного виду (всі вантажні або всі легкові); 4) 2 вантажних автомобілі і 1 легковий автомобіль; 5) 1 вантажний і 2 легкових автомобілів; 6) хоча б один вантажний автомобіль; 7) хоча б один легковий автомобіль. | 55грн |
|
| 1972 | Транспортна компанія володіє автобусами двох марок: 8 автобусами марки А і 7 автобусами марки Б. Для обслуговування делегації випадковим чином обираються 3 автобуси. Знайти ймовірність того, шо серед обраних автобусів: 1) всі автобуси марки А; 2) всі автобуси марки Б; 3) всі автобуси однієї марки (всі марки А або всі марки Б); 4) 2 автобуси марки А і 1 автобус марки Б; 5) 1 автобус марки А і 2 автобуси марки Б; 6)хоча б один автобус марки А; 7) хоча б один автобус марки Б. |
55грн |
|
| 1963 | Пристрій містить 3 запобіжники, які виробляються двома фірмами. У коробці 1З запобіжників виробництва першої фірми і 12 – другої. Складальник випадковим чином виймає запобіжники із коробки і установлює їх у пристрій. Знайти ймовірність того, шо будуть встановлені: 1) всі запобіжники першої фірми; 2) всі запобіжники другої фірми; 3) всі запобіжники однакового виробництва (першої або другої фірми); 4) 1 запобіжник першої фірми і 2 запобіжники другої фірми; 5) 2 запобіжники першої фірми і 1 запобіжник другої фірми; 6) хоча б один запобіжник першої фірми; 7) хоча б один запобіжник другої фірми. | 60грн |
|
| 1962 | Ймовірності виходу на роботу для 4 робітників складають 0,9; 0,8; 0,7 і 0,85 відповідно. Знайти ймовірність, що на роботу вийшло рівно три робітника, якщо відомо, що другий вийшов на роботу. | 50грн |
|
| 1957 | 8. Дані про масу Y (в кг) та зріст Х (в см) вибірки 30 студентів університету представлені в таблиці Виконати такі завдання: 1) знайти МНК-оцінку лінійної регресії; 2) проаналізувати значущість лінійної залежності; 3) нарисувати кореляційне поле, пряму найменших квадратів та межові лінії лінійної регресії. |
80грн |
|
| 1944 | Токар обслуговує 3 верстати. Імовірність того, що впродовж години потребує налагодження перший верстат дорівнює 0,6; імовірність того, що потребує налагодження другий верстат – 0,8 і для третього – 0.7 Знайти ймовірність того, шо впродовж години принаймні один верстат потребуватиме налагодження. | 50грн |
|
| 1943 | У групі 14 студентів, серед яких 8 відмінників. У будівельний загін записалося 12 студенів. Знайти ймовірнісіь того, що серед студентів, які записалися, 7 відмінників. | 50грн |
|
| 1941 | Яке значення повинна мати величина ймовірності того, що виготовлена деталь виявиться стандартною, якщо при обстеженні 300 деталей найімовірніше число стандартних виявилось рівним 200? | 50грн |
|
| 1939 | Перевірка якості радіоламп показала, що 90% із них витримують гарантійний строк роботи. Скільки необхідно перевірити радіоламп, щоб імовірність відхилення відносної частоти появи ламп, що витримують гарантований строк, від імовірності цієї події, взятого по абсолютному значенню на величину Е=0,001, дорівнювала 0,999? | 50грн |
|
| 1937 | Банкомат розрахований на 5 тисяч купюр. Знайти ймовірності подій, що при випадковій перевірці банкомату, виявиться, що в ньому: а) менше ніж 1 тисяча купюр; б) більше ніж 4 тисячі купюр; в) хоча б 2 тисячі купюр. | 50грн |
|
| 1930 | Карти вибирають навманнння без повернення їх назад у колоду з 36 карт. Визначити ймовірність того, що один за одним витягнуть чотири туза? | 50грн |
|
| 1927 | Прилад містить два незалежно працюючих елементи. Ймовірності відмови елементів відповідно дорівнюють 0,05 і 0,08 Знайти ймовірність відмови приладу, якщо для цього достатньо, щоб відмовив хоча б один елемент. | 50грн |
|
| 1926 | На п’ять вакантних місць претендує 7 мужчин і 5 жінок. Обчислити ймовірність того, що роботу отримають чотири мужчини. | 50грн |
|
| 1923 | Три аварійні пристрої працюють незалежно і сповіщають про аварію з ймовірностями 0,6; 0,85; 0,9. Яка ймовірність того, що в разі аварії спрацюють два пристрої? | 50грн |
|
| 1922 | У вазі є пять червоних та чотири білих троянди. Навмання з вази виймають три троянди. Яка ймовірність того, що вони червоні? | 50грн |
|
| 1917 | Імовірність влучання в ціль для першого стрільця рівна 0,6, а для другого – 0,5. Стрільці незалежно один від одного зробили по одному пострілу. Знайти ймовірність того, що у ціль влучить лише один з них. | 50грн |
|
| 1914 | E(X) = 6, E(Y)=7, Е(XY) = 43. Обчислити коваріацію cov(Х,Y). | 50грн |
|
| 1911 | Нехай X – величина навмання вибраного вкладу в деякому банку у гривнях. Імовірність того, що випадково взятий вклад не менший за 6000 грн., дорівнюй 0,2. Використавши першу форму нерівності Чебишова, оцініть знизу середню величину вкладу у цьому банку (необхідно отримати нерівність Е(Х) ≥ А і у відповідь записати число А). | 50грн |
|
| 1901 | Скільки існує трицифрових чисел, в яких всі цифри різні? | 50грн |
|
| 1900 | У змаганні беруть участь 12 спортсменів, з них 4 – з України Скільки груп по 5 спортсменів можна буде скласти, якщо в кожну групу буде входити тільки 2 українця? | 50грн |
|
| 1899 | Кожна з літер слова «КАРЕТА» записана на окремому аркуші. Аркуші перемішані. Скільки слів можна скласти слово з цих літер, якщо в слово будуть входити всі літери? | 50грн |
|
| 1898 | На кожній з чотирьох однакових карток надруковано одну з цифр: 4, 6, 8, 0. Картки перемішано. Скількома способами можна скласти чотирицифрові числа з даних карток? | 50грн |
|
| 1897 | Скільки двобуквенннх сигналів можна скласти з такого набору букв: «к», «а», «и», «о». «ї», «в», «л»? | 50грн |
|
| 1896 | Студент вивчив шість питань з десяти. Скількома способами можна зробити набори з трьох запитань, щоб студент знав в них хоча б два запитання? | 50грн |
|
| 1890 | За матрицею інтенсивностей переходів побудувати графік станів, дослідити ланцюг на ергодичність та знайти граничний розподіл у випадку ергодичності. Р= ( -4 4 0 ; 2 -2 0 ; 4 0 -4 ) |
50грн |
|
| 1889 | Марковський ланцюг з двома станами заданий матрицею Р та вектором а(0). Визначити а(1), а(4), а(8). а(0)= (0,8 0,2) Р= (0,5 0,6 0,5 0,4) |
50грн |
|
| 1888 | Службою контролю перевірений витрата енергії протягом місяця в 10 квартирах 70 квартирногоо будинку, в результаті чого були отримані значення (кВт/год): 125, 78, 102, 140, 90, 45, 50, 125, 115, 112. Визначити довірчий інтервал для оцінки середньої витрати електроенергії в будинку. Довірча ймовірність 95%. | 50грн |
|
| 1885 | В офісі фінансової установи встановлено дві незалежні охоронні системи. Ймовірність того, що при проникненні крадія спрацює перша система 0,95, спрацює друга – 0,9. Яка ймовірність, що у випадку спроби крадіжки спрацює лише друга система? | 50грн |
|
| 1873 | Ймовірність припуститися помилки у розрахунках для першого економіста становить 0,15, для другого — 0,2, для третього — 0,1. Кожен із економістів закінчує річний звіт. Яка ймовірність того, що серед трьох звітів буде хоча б два без помилок? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу. | 50грн |
|
| 1872 | Із 20 лотерейних квитків 2 квитки виграшні. Яка ймовірність того, що серед навмання взятих п’яти квитків виявиться 2 виграшних? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу, округленого до тисячних! | 50грн |
|
| 1871 | Кидаються чотири гральних кубики. Яка ймовірність того, що на другому або третьому кубику випаде шістка? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу, округленого до сотих. | 50грн |
|
| 1870 | Відомо, що п’ятизначний код замка складається з непарних цифр, які не повторюються. Яка ймовірність його вгадати, якщо відомо перші 2 цифри? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу, округленого до сотих. | 50грн |
|
| 1866 | Підприємство отримало деталі від трьох постачальників: від 1-го 300 штук, з яких 5 браковані, від 2-го 400 штук, з яких 6 браковані, і від 3-го – 200, з яких 2 % браковані. Деталі на складі завантажили в один контейнер. Навмання взята із нього деталь виявилася бракованою. Яка ймовірність того, що ця деталь від першого постачальника? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу, округленого до сотих. | 50грн |
|
| 1865 | Три партії виробів містять однакову кількість деталей одного виду, в одній партії 10% виробів браковані, в другій 20 %, а в третій усі доброякісні. Для контролю продукції навмання вибирають один виріб, який виявляється не браком. Яка ймовірність того, що деталь із другої партії? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу, округленого до сотих. | 50грн |
|
| 1864 | У ящику е 6 пляшок червоного вина і 14 білого. З них навмання вибирають 5 пляшок. Яка ймовірність, що серед вибраних виявиться три пляшки червоного? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу, округленого до сотих! | 50грн |
|
| 1859 | Ймовірність своєчасної сплати податків для першого підприємства дорівнює 0,7, для другого — 0,5, для третього — 2/5. Визначити ймовірність своєчасної сплати податків хоча б одним підприємством. Відповідь записати у вигляді десяткового дробу. | 50грн |
|
| 1857 | Для формування експедиції в Гімалаї потрібно вибрати з 20 чоловік керівника групи, заступника та економіста. Скількома способами це можна зробити? | 50грн |
|
| 1856 | Скількома спсобами моожна розмістити 7 літаків у семи ангарах? | 50грн |
|
| 1855 | У ящику є 5 чорних і 3 рудих цуцика. Звідти навмання вибирають трьох песенят. Яка ймовірність, що двоє з них виявляться рудими? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу, округленого до сотих! | 50грн |
|
| 1854 | Із ящика, в якому є 20 деталей без дефектів і 6 з дефектами, беруть навмання 3 деталі. Яка ймовірність того, що всі три деталі не мають дефектів? Відповідь записати у вигляді десяткового дробу, округленого до сотих! | 50грн |
|
| 1853 | У корзині: яблук – З, мандаринів – З, апельсинів – 4. Відомо, що яблуко кисле з ймовірністю 0,8; мандарин – з ймовірністю 0,5; апельсин – з ймовірністю 0,5. Випадковим чином дістаємо з корзини 2 фрукти. Якою є ймовірність того, що рівно один фрукт кислий? Якою є ймовірність того, що дістали рівно одне яблуко, якщо відомо, що обидва фрукти кислі? | 65грн |
|
| 1852 | З урни, у якій 4 білих, 5 червоних, 2 синіх та 3 жовтих кульки послідовно та без повернення виймають 3 кульки. Знайти ймовірність подій: А) Друга кулька жовта; В) Третя кулька синя; С) Не більше 1 білої кульки; D) Не менше 2 червоних кульок. Знайти ймовірність Р(А/В), Р(А/С), перевірити незалежність подій В та С, С та D. | 65грн |
|
| 1851 | З урни, у якій 4 білих, 5 червоних, 2 синіх та 3 жовтих кульки послідовно та без повернення виймають 3 кульки. Знайти ймовірність подій: а) Третя кулька червона; б) Перша та третя кульки білі; с) Не менше 1 білої кульки; d) Немає білих кульок; е) Серед кульок є 1 біла і немає жовтих. | 65грн |
|
| 1846 | Випадкова величина ξ рівномірно розподілена на відрізку [ -5, -1 ] . Обчислити ймовірність Р ( ξ ^ 2 ≤ 9 ). | 50грн |
|
| 1836 | В одній урні 1 біла і 4 чорних кулі, у другій – 2 білих та 4 чорних, у третій – 3 білих та 1 чорна куля. З кожної урни взяли по кулі. Знайти ймовірність того, що серед них: а) не буде білих; б) буде 1 біла та 2 чорні. | 50грн |
|
| 1834 | Комплект містить 6 виробів з номерами від 1 до 6. Випадковим способом із комплекту виймають усі вироби по одному. Знайти ймовірність того, що номери виробів розташуються в зростаючому порядку | 50грн |
|
| 1833 | Через метеорологічні умови літак було відправлено на запасний аеродром, при наближенні до якого на борту літака залишалося палива на 3 заходи на посадку. Імовірність посадки літака при першому заході дорівнює 0.8, при другому – 0.95, при третьому – 0.995. Знайти ймовірність благополучної посадки літака | 50грн |
|
| 1830 | Комплект містить 15 виробів, серед яких 6 – нестандартних. З комплекту відбираються випадковим способом три рази по з вироби без повернення. Знайти ймовірність того, що після цього в комплекті залишаться лише нестандартні вироби | 50грн |
|
| 1828 | В одному з комплектів є 5 виробів першого сорту, 11 виробів другого сорту і 8 – третього сорту; а в другому – відповідно 10, 8 і б виробів. З обох комплектів навмання виймається по одному виробу. Знайдіть імовірність того, що будуть вийняті вироби одного сорту | 50грн |
|
| 1817 | В офісі фінансової установи встановлено дві незалежні охоронні системи. Ймовірність того, що при проникненні крадія спрацює перша система 0,95, спрацює друга – 0,9. Яка ймовірність, що у випадку спроби крадіжки жодна із систем не спрацює? | 50грн |
|
| 1816 | Два сухогруза підходять до одного причалу для розвантаження. Час приходу обох суден незалежний і рівноможливий протягом 18 годин. Знайти ймовірність того, що одному з них потрібно буде чекати звільнення причалу, якщо час стоянки сухогруза – 4 год. | 50грн |
|
| 1814 | Студент забув, в якому кабінеті поліклініки приймає терапевт. Але пам’ятає, що номер кабінету містить дві різні непарні цифри. Скільки варіантів номерів кабінету є у студента? | 50грн |
|
| 1810 | На конференцію випадковим чином обирають 10 делегатів із 20 співробітників, серед яких 5 технологів, 9 менеджерів та 6 майстрів. Знайти ймовірність того, що серед вибраних виявляться: а) усі п’ять технологів; б) не більше трьох технологів; в) жодного технолога. | 55грн |
|
| 1805 | Об’єднання складається з двох підприємств. Ймовірність появи бракованої продукції на першому підприємстві 0,1, на другому 0,2. Знайти ймовірність того, що браковану продукцію випустить: а) жодне підприємство; б) тільки одне підприємство. | 50грн |
|
| 1804 | Студент дат відповіді на 20 із 25 питань програми. Знайти ймовірність того, що він знає відповіді на запропоновані йому екзаменатором 3 питання. | 50грн |
|
| 1803 | Кожна літера вашою прізвища написана на окремій картці. Картки перетасовують і в довільному порядку кладуть на стіл. Яка ймовірність, що утворилось ваше прізвище’.’ | 50грн |
|
| 1802 | Номер телефону складається з сім цифр (не враховуючи перші три, шо відповідають оператору). Скільки існує номерів, що містять спочатку п’ять пекарнях цифр, решту чотири-парних. | 50грн |
|
| 1801 | Дано цифри. Подія А = { 1,2,5,9 } , В= { 0,2,3,5,6,8 } , С= { 1,4,6,9 } . Знайти: а) А+В*С; б) (АВ+С). | 50грн |
|
| 1795 | За програмою реструктуризації підприємства передбачено закупити 150 верстатів, які будуть працювати у дві зміни. Один робітник може обслуговувати 7 верстатів. Запланований відсоток невиходів на роботу -7,8. Скільки необхідно робітників для виконання виробничої програми. | 50грн |
|
| 1791 | В першій урні є 10 білих і 4 чорних кулі, а в другій 5 білих по кулі і 9 чорних. З кожної урни навмання вийняли по кулі. Яка ймовірність того, що обидва кулі чорні? Відповідь записати десятковим дробом, через кому, округліть до сотих. | 50грн |
|
| 1789 | Кинули 2 гральні кубики. Знайти ймовірність події С = { випала принаймні одна «3» } . | 50грн |
|
| 1788 | Ймовірність того, що потрібна для позички сума грошей є в одного із чотирьох друзів студента дорівнюють 0.6, 0.7, 0.8 та 0,9 відповідно. Знайти ймовірність того, що необхідна сума: а) є не менше, ніж у одного із друзів: б) є тільки у одного з друзів; в) є в усіх друзів; г) є у двох друзів; д) є у трьох друзів; е) відсутня у всіх друзів. | 60грн |
|
| 1787 | У групі спортсменів 20 лижників, 6 велогонщиків та 4 бігуни. Ймовірність виконати кваліфікацію така: для лижника – 0,9, для велогонщика – 0,8, для бігуна – 0,75. Знайти ймовірність того, що вибраний навмання спортсмен: а)виконає кваліфікацію; б)не виконає кваліфікацію. У відповідь записати більше число десятковим дробом, округлити до сотих | 50грн |
|
| 1786 | У двох урнах знаходяться відповідно 4 білих і 6 чорних та 5 білих і 3 чорних кулі. Із кожної урни навмання виймається один шар, а потім із цих двох навмання вибирають один. Яка ймовірність того, що ця куля біла? У відповідь записати число дятковим дробом, округлити до сотих | 50грн |
|
| 1785 | Є 100 лунок, по яким навмання розкидають 30 куль. Кожна куля з однаковою ймовірністю може попасти у довільну лунку (в одну лунку попаде не більше однієї кулі). Знайти ймовірність того, що у вибрану лунку попаде рівно 1 куля. Відповідь записати десятковим дробом, через кому, округліть до сотих. | 50грн |
|
| 1783 | Проаналізуйте комбінаційний розподіл працівників, оцініть щільність зв’язку між задоволеністю умовами праці та професійною мобільністю за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95, зробіть висновки. | 60грн |
|
| 1775 | Кожна з 5 осіб кидає монету двічі. Знайти математичне сподівання кількості випадань гербів для всіх осіб. | 50грн |
|
| 1774 | Автобуси з автовокзалу слідують через 1.5 хв. Знайти імовірність того, що час очікування автобуса не перевищить 60 с. | 50грн |
|
| 1772 | Коробки з шоколадом упаковуються автоматично. Їх середня маса дорівнює 1.06 кг. Відомо, що 5% коробок мають масу меншу 1 кг. Який відсоток коробок мають масу, більшу за 940г. | 50грн |
|
| 1762 | Ймовірність попасти в мішень для першого стрільця дорівнює 0,8, для другого 0,7, для третього – 0,75. Зроблено по одному пострілу. Яка ймовірність того, що буде хоча б одне попадання? | 50грн |
|
| 1760 | Відділ технічного контролю перевіряє деталі. Імовірність того, що деталь виявиться стандартною, дорівнює 0,9. Знайдіть імовірність того, що: а) із трьох перевірених деталей тільки одна буде нестандартною; б) четверта з перевірених деталей виявиться нестандартною. | 50грн |
|
| 1759 | Кількість виробів, які виготовляються на кожній із двох потокових ліній протягом зміни, рівноможлива і не перевищує 15. Знайдіть ймовірність того, що загальна кількість виробів, виготовлених упродовж зміни на обох лініях, буде в межах від 24 до 28. | 60грн |
|
| 1757 | Три стрільці по черзі стріляють по одній мішені. Кожен стрілок має по 2 патрони. При першому ж влучені стрільба припиняється. Ймовірність попадання у мішень при одному пострілі для першого стрілка – 0,2, для другого – 0.3, для третього – 0,4. Знайти ймовірність того, що всі три стрільці використають весь свій бойовий запас. | 50грн |
|
| 1755 | Маємо три урни із кулями. В першій урні 4 білих і 5 чорних, у другій – 5 білих і 4 чорних, у третій – б білих. Навмання обирається одна урна і з неї виймають кулю. Знайти ймовірність того, що: а) ця куля біла; б) білу кулю вийняли із другої урни. У відповідь записати більше число дятковим дробом, округлити до сотих | 50грн |
|
| 1752 | Модульна робота містить дві задачі з теорії ймовірностей та дві з математичної статистики. Ймовірність розв’язати задачу з першої теми 0,6, а з другої – 0,8. Яка ймовірність хоча б з однієї теми розв’язати обидві задачі? | 50грн |
|
| 1746 | Для здачі іспита необхідно відповісти хоча б на одне із двох запропонованих теоретичних питання і розв’язати задачу. Ймовірність того, що студент правильно відповість на теоретичне питання, дорівнює 0,7, розв’яже задачу 0,8. Знайти ймовірність того, що студент здасть іспит. |
50грн |
|
| 1745 | Виріб, який випускає підприємство, складається із трьох основних частин, кількість неякісних серед яких складає 6% , 14% , 13%. Виріб є непригодним і заміняється безкоштовно, якщо хоча б одна із його частин має брак. Оцініть затрати на заміну виробу у випадку брака. Вартість одного виробу 500 у.о. |
50грн |
|
| 1744 | Два стрілка стріляють по мішені по одному разу. Ймовірність того, що обидва стрілка влучили в мішень, дорівнює 0,54, а ймовірність того, що обидва промахнулись – 0,04. Яка ймовірність влучення в мішень кожним стрілком при одному пострілі? | 50грн |
|
| 1743 | Ймовірність одного влучення в ціль при одном залпі из двох зброй дорівнює 0,38. Знайти ймовірність ураження цілі при одному вистрілі першою зброєю, якщо відомо, що для другої зброї ця ймовірність дорівнює 0,8. Знайти ймовірність ураження цілі хоча б однією із зброй. | 50грн |
|
| 1741 | Із трьох рушниць зробили залп по мішені. Ймовірність влучення при одному пострілі тільки із першої рушниці дорівнює 0,7, із другої – 0,6, із третьої – 0,8. Знайти ймовірність того, що: 1) хоча б один снаряд влучить в мішень; 2) тільки два снаряда влучать в мішень; 3) мішень буде уражена не меньше двох раз. |
50грн |
|
| 1732 | Нехай ймовірність того, що потрібний покупаю розмір теніски знаходиться в першій, другій, третій, четвертій коробці відповідно дорівнюють 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Знайти ймовірність того, що потрібний розмір теніски знаходиться: а) не більше ніж в трьох коробках; б) не менше ніж в двох коробках. | 50грн |
|
| 1731 | Монету кидають два рази. Вказати кількість випадкових подій, які при цьому утворюють повну групу. | 50грн |
|
| 1729 | Команди вищої ліги з футболу провели за сезон у двох колах розіграшу 240 матчів. Скільки команд у вищій лізі? | 50грн |
|
| 1728 | Записуємо 10-значне число. Кожну цифру обираємо випадковим чином із сукупності { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }. Знайти ймовірність подій: а) В числі є 2, але немає 5; б) Друга цифра більше З; с) В числі рівно 1 четвірка, 6 одиниць та 3 двійки; д) В числі є непарні цифри; е) Перша та остання цифри різні. | 50грн |
|
| 1727 | На 10-и картках написані цифри від 0 до 9. Випадковим чином обирають 5 карток та розкладають в ряд зліва направо. Знайти ймовірність подій: с) Друга цифра 2, а третя не 7; д) В числі 3 непарні цифри. | 50грн |
|
| 1705 | Два стрільці незалежно один від одного роблять по одному пострілу по мішені. Ймовірність влучення першого 0,8, другого – 0,4. Відомо, що є одне попадання. Знайти ймовірність того, що у мішень влучив перший стрілець. | 50грн |
|
| 1703 | Учасники жеребкування беруть з ящика жетони з номерами від 1 до 100. Знайти ймовірність того, що номер першого взятого жетона не містить цифри 6. | 50грн |
|
| 1702 | Відділ технічного контролю перевіряє половину виробів деякої партії і визнає придатною всю партію, якщо між перевіреними виробами бракованого не було жодного. Яка ймовірність того, що партія з 20 виробів, в якій 2 бракованих, буде визнана придатною? | 50грн |
|
| 1700 | З урни, яка містить m білих (m > 3) і n чорних куль, загублено одну кулю. Для того, щоб визначити склад куль в урні, з урни взяли дві кулі, які виявилися білими. Обчислити ймовірність того, що загублена біла куля. | 50грн |
|
| 1698 | Три стрільці, для яких ймовірність попадання в мішень дорівнюють 0,8; 0,75; 0,7, роблять по одному пострілу по одній цілі. Знайти ймовірність того, що: а) всі три стрільці влучать в ціль; б) тільки один стрілець влучить в ціль; в) хоча б один із стрільців влучить в ціль; г) тільки двоє із стрільців влучить в ціль. | 50грн |
|
| 1697 | У коробці 12 червоних, 8 зелених і 10 синіх кульок. Навмання одну за одною беруть три кульки і в коробку не повертають. Знайти ймовірність того, що перша кулька буде червоною, друга – зеленою, а третя — синьою. | 50грн |
|
| 1696 | У коробці 5 білих і 4 чорних кільки. З коробки навмання витягують одну за одною дві кульки і в коробку не повертають. Знайти ймовірність того, що друга кулька біла, якщо перша кулька: а) біла; б) чорна. | 50грн |
|
| 1695 | Є б квитків у театр, 4 з яких на місця першого ряду. Яка ймовірність того, що з трьох навмання вибраних квитків два виявилися на місця першого ряду? | 50грн |
|
| 1694 | У коробці 15 деталей, 5 із яких пофарбовані. Навмання витягують 5 деталей. Знайти ймовірність того, що 4 із них пофарбовані, а одна – ні. | 50грн |
|
| 1693 | У сім’ї 5 дітей. Ймовірність народження хлопчика 0,51. Яка ймовірність того, що кількість хлопчиків не менша від двох і не більша від m0, де m0 – найімовірніша кількість хлопчиків у сім’ї? | 50грн |
|
| 1692 | Скільки разів потрібно підкинути гральний кубик, щоб най імовірніша кількість появи шести очок дорівнювала 15? | 50грн |
|
| 1691 | Знайти ймовірність того, що при киданні чотирьох гральних кубиків на трьох випаде по два очки. | 50грн |
|
| 1680 | 24. Замок містить на спільній осі 4 диски, кожний із яких розподілений на 6 секторів, відмічених цифрами. Замок відкривається тільки в тому випадку, якщо всі диски займають визначене положення відносно корпусу замка (їх цифри утворюють певне число, яке сладає «секрет» замка). Яка імовірність відкрити замок, набравши довільний набір цифр? | 50грн |
|
| 1674 | По цілі стріляють k ракетами. Ймовірність влучення кожною ракетою в ціль дорівнює р. Знайти ймовірність того, що ціль збережеться. k=3; р=0,8. | 50грн |
|
| 1673 | Завод виготовляє деталі, серед яких 10% бракованих. Для перевірки навмання беруть N деталей. Яка ймовірність того, що серед них буде не більше, ніж дві браковані деталі? N=5. | 50грн |
|
| 1672 | В першій скриньці N1 білих та M1 чорних кульок, в другій N2 білих та M2 чорних кульок. Навмання вибирається скринька, а з неї кулька. Яка ймовірність, що вона біла? N1=5; M1=4; N2=4; M2=3. | 50грн |
|
| 1669 | В скриньці N=6 білих та M=2 чорних кульок. Навмання зі скриньки витягують 2 кульки. Яка ймовірність, що вони білі? | 50грн |
|
| 1654 | Верстат-автомат виготовляє стандартну деталь з імовірністю 75%. Із продукції беруть партію деталей. Скільки деталей має містити партія, щоб з імовірністю 0,975 можна було стверджувати: у партії відхилення відносної частоти появи нестандартної деталі від імовірності її виготовлення не перевищуватиме 0,01? | 55грн |
|
| 1649 | Знайти ймовірність того, що в 8-значному коді рівно чотири цифри співпадають, а інші чотири – різні. | 50грн |
|
| 1648 | Імовірність попадання в мішень при кожному пострілі для першого стрілка рівна 0.6, а для другого –0.8. Обидва вони, починаючи з першого, по черзі стріляють, але роблять не більше, ніж по два постріли, причому кожний стрілок стріляє другий раз при умові, що при першому зробленому ним пострілі він промахнувся. Знайти ймовірність того, що в мішені рівно 2 пробоїни. | 55грн |
|
| 1646 | В урні містяться білі і чорні кулі у відношенні 4:1. Знайти найменшу кількість виймань куль (з поверненням), за якої з імовірністю 0,95 можна очікувати, що модуль відхилення відносної частоти появи білих куль від імовірності буде не більший ніж 0,01. | 55грн |
|
| 1636 | У ящику лежать 5 пістолетів, з них 3 непристріляних. Ймовірність влучення у ціль з непристріляного пістолета – 0,4, з пристріляного – 0,8. Знайти ймовірність того, що з 400 пострілів з навмання взятого пістолета буде 228 влучень. | 60грн |
|
| 1620 | Інформаційна підтримка клієнтів банку вночі забезпечується двома окремими телефонними лініями. Вірогідність поломки першої лінії дорівнює 0,02. другої – 0,01. Знайти ймовірність того, що call-центр працюватиме безперебійно (тобто хоча б одна лінія функціонуватиме). | 50грн |
|
| 1605 | Завдання № 29. (2 бали) Середньоквадратичне відхилення помилки вимірювання курсу літака дорівнює A?. Вважаючи математичне сподівання помилки рівним нулю, оцініть за допомогою нерівності Чебишова ймовірність того, що помилка при даному вимірюванні буде а) менше B°; б)* (+2 бали) від C° до D° . 8, 10 варіанти A = 3, B = 4, C = 1, D = 7; | 50грн |
|
| 1603 | Завдання № 27. (4 бали) Ймовірність влучення в ціль при кожному пострілі складає p. Скільки слід зробити пострілів, щоб влучити в ціль хоча б один раз з ймовірністю не меншою ніж Q ?8 варіант p = 0,6, Q = 0,85; | 50грн |
|
| 1600 | Завдання № 26. (3 бали) За багаторічними спостереженнями, студент ІІ курсу відповідає правильно на N % питань тесту з вищої математики. Оцінити ймовірність того, що студент дасть правильні відповіді не менше ніж на A питань із M запропонованих в тесті. а) за допомогою нерівності Маркова: для невід’ємної випадкової величини X має місце оцінка: . б) * ( +2 бали) Порівняйте отриману оцінку з точною ймовірністю цієї події. 8 варіант N = 70, A = 14, M = 25, |
55грн |
|
| 1591 | Завдання № 15. (2 бали) Ймовірність стрільця влучити в “десятку” становить a, в “дев’ятку” – b, у “вісімку” – c. Зроблено один постріл. Яка ймовірність того, що вибито менше 8 очок? 8 варіант a = 0,04 b = 0,09 c = 0,12 | 50грн |
|
| 1590 | Завдання № 14. (2 бали) За багаторічними дослідженнями над студентами І курсу відомо, що з першого разу екзамен з математики складає A з них, екзамен з історії складає B з них, а хоча б один із цих предметів – C з них. Знайти ймовірність того, що навмання взятий студент І курсу складе обидва екзамени з першого разу. 3, 8 варіанти A = 65%, B = 70%, C = 80%; | 50грн |
|
