| № | Умова задачі | Ціна | Замов |
|---|---|---|---|
| 2251 | Розкладіть функцію, задану на проміжку ( – π , π ) й періодичну з періодом 2 π , у ряд Фур’є. За допомогою отриманого розкладу обчисліть суму ряду. f(x)= sh3x, ∞ ∑ π =1 π ^ 2 / ( π ^ 2 +9) ^ 2. |
60грн | 
|
| 2202 | Знайти прямокутні координати точок: А(2;π/6), В(sqrt(2);3π/4). | 50грн |
|
| 2201 | Накреслити лінію ρ=8/(3-cosφ), задаючи значення φ з проміжком π/8 починаючи від φ=0 до φ=2π. | 60грн |
|
| 2183 | Знайдіть норму оператора A(u)(x)=2u(-x) в просторі H=L[-π;π]. | 50грн |
|
| 2182 | Дослідіть на неперервність в просторі H=C[0;1] функціонал f(x)=int(x)tdt. | 50грн |
|
| 2119 | Знайти частинні похідні 1-го та 2-го порядку функції: z= e ^ xy ^ 2 + cos xy | 55грн |
|
| 2117 | Знайти частинні похідні 1-го та 2-го порядку функції: z= x ^ 2 y ^ 2 + e ^ xy | 50грн |
|
| 2114 | Знайти частинні похідні 1-го та 2-го порядку функції: z= tg(xy) + ln(sin x) + ln(cos y) | 60грн |
|
| 2113 | За допомогою подвійних інтегралів обчислити об’єм тіла, обмеженого заданими поверхнями: z= 4-х ^ 2, х ^ 2 + у ^ 2 =4, х ≥ 0, у ≥ 0, z ≥ 0. | 55грн |
|
| 2112 | Обчислити площу плоскої області D, обмеженої заданими лініями: D: у= х ^ 2 + 4х, у=х+4. | 50грн |
|
| 2111 | Дослідити на екстремум функцію: z= x ^ 3 + у ^ 3 -3ху | 50грн |
|
| 2110 | Знайти рівняння дотичної площини та нормалі до заданої поверхні S в точці Мо(хо;уо;zо): S: x ^ 2 -2y ^ 2 +xz=13, Mo(3;1;2). | 50грн |
|
| 2056 | Знайти квадрат відношення висоти конуса до діаметра основи, якщо конус при даному об’ємі має найменшу бічну поверхню. | 60грн |
|
| 1936 | Дослідити функцію у=3-х ^ 2 / x ^ 2 +3 та побудувати її графік. | 60грн |
|
| 1935 | Знайти інтеграли: а) ∫ dx/cos ^ 2 xtgx; б) ∫(7-4x)*5 ^ x dx. | 50грн |
|
| 1934 | Знайти похідні функцій: а) у= 4tg ^ 5 2x б) y= (3-x) ^ 3/4 ^ √ x-8*(2x+3) ^ 5 | 50грн |
|
| 1933 | Варіант 12. Вхідний контроль з вищої математики і математичної статистики. 226 Фармація, промислова фармація 1.Знайти границі функцій: а) limx0 sin3x/2x б) limx-4 x ^ 2 + 7x + 12/3x ^ 2 + 10x – 8 |
45грн |
|
| 1878 | Зелений чай дорожчий за чорний в 5/4 рази. В яких пропорціях необхідно змішати зелений чай з чорним, щоб отримати чай, який дорожчий за чорний в 6/5 рази. | 50грн |
|
| 1877 | На площині задано прямі АС: 3х+7у=0, AD: 5х-8у-13=0. Знайти рівняння прямої, яка проходить через тоочку А перпендикулярно прямій 2х-у+3=0. Знайти lim(х-5/х-3) ^ x. Знайти у, якщо у=arctg √ 5-x ^ 3/ x ^ 2. | 60грн |
|
| 1824 | Через вершину конуса проведено площину, яка перетинає основу по хорді, що дорівнює 12см, яку видно з вершини під кутом 60*, твірна конуса нахилена до площини основи під кутом 45*. Визначити об’єм конуса. | 55грн |
|
| 1823 | У циліндрі паралельно осі проведено площину, що відтинає від кола основи дугу α . Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом β . Знайдіть площу основи, якщо висота циліндра Н. | 60грн |
|
| 1822 | Знайдіть площу основи правильної чотирикутної піраміди, якщо апофема дорівнює l і утворює з площиною основи кут | 50грн |
|
| 1667 | На еліпсоїді обертання x^2/96+y^2+z^2=1 знайти точку, найменш і найбільш віддалені від площини 3x+4y+12z=288. | 40грн |
|
| 1635 | Дано прямокутник АВСD. МС – перпендикуляр до площини АВС. Довести, що пряма АD перпендикулярна до площини DМС. | 45грн |
|
| 1634 | Паралелограми KLMN і KLDC лежать в різних площинах. Доведіть, що точки D, C, M, N- вершини паралелограма. Чи перетинає площину цього паралелограма пряма KL? Чому? | 40грн |
|
| 1633 | Пряма a належить площині α. Пряма b перетинає площину α в точці, яка не належить прямій a. Доведіть, що прямі a і b не лежать в одній площині. | 40грн |
|
| 1632 | Трикутник АВС лежить по один бік від площини . Точки М, N, К – середини його сторін АВ, ВС, АС відповідно. Через вершини трикутника і точки М, N, К проведено паралельні прямі, які перетинають площину у точках А1, В1, С1, М1, N1, К1. Знайти довжини відрізків СС1, ММ1, NN1, якщо АА=16 см, ВВ=21см, КК=12см. | 50грн |
|
| 1444 | Знайти аналітичну функцію f(z)=u+iv за її дійсною (уявною) частиною v=2(2 sh x siny+xy); f(0)=3 | 45грн |
|
| 1412 | Серед прямокутних паралелепіпедів, які мають даний об’єм V, знайти паралелепіпед з найменшою повною поверхнею. | 45грн |
|
| 1207 | Знайти додатне число, якщо 2% від нього складає стільки ж, скільки складають 98% від числа йому оберненого. | 45грн |
|
| 1200 | 2.3. Переваги споживача задано функцією корисності и(х1,х2) = х1х2, ціни товарів р1 = 1, р2 = 2, дохід рівний 40. Який набір товарів обере споживач? Якою буде гранична норма заміщення першого товару другим в оптимальній точці? | 50грн |
|
| 1199 | 2.2. Функція попиту на товар дорівнює x(р,I) = 4 — 2р + I/100. Знайти еластичність попиту за доходом при р=1, I=100. | 40грн |
|
| 1198 | 2.1. Ціна одиниці товару А складає 1,5 грн, а товару В — 1 грн. Якщо споживач оцінює граничну корисність товару В у 30 умовних балів, то при якій граничній корисності товару А він максимізує корисність набору з цих двох товарів? 1) 45 балів; 2) 30 балів; 3) 20 балів; 4) 15 балів. |
50грн |
|
| 1128 | Знайти оптимальні парамитри консервної банки(у формі паралелограму) 450мл для мінімальних затрат матеріалу та оптимальний матеріал. Через математичний аналіз (похідну) | 50грн |
|
| 1118 | Знайти оптимальні парамитри консервної банки 450мл для мінімальних затрат матеріалу та оптимальний матеріал. Через математичний аналіз (похідну) |
50грн |
|
| 1102 | Об’єм кулі чисельно в п’ять разів більший за площу її поверхні. Знайдіть площу перерізу кулі, віддаленого від центра кулі на 12см. | 45грн |
|
| 1101 | Усі ребра правильної трикутної піраміди дорівнюють 3см. Знайдіть лінійний кут двогранного кута при бічному ребрі піраміди? | 45грн |
|
| 1100 | В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з катетом 12см і гіпотенузою 20см. Знайдіть об’єм піраміди, якщо всі її бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45 ° | 45грн |
|
| 1099 | У шухляді лежить певна кількість кульок, десяту частину цієї кількості складають зелені кульки. Якщо в шухляду помістити ще 12 зелених кульок, то ймовірність навмання витягти зелену кульку стане 1/4. Скільки зелених кульок у шухляді зараз? | 45грн |
|
| 1086 | Радіус кола дорівнює 27см. Знайти довжину дуги, що відповідає центральному куту 60 градусів. | 40грн |
|
| 1085 | Сторони трикутника дорівнюють 15см, 13см, 4см. Знайти найбільшу висоту трикутника. | 45грн |
|
| 1084 | Знайти радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює 20 см, а висота, проведена до основи дорівнює 16 см. | 45грн |
|
| 1025 | Скласти рівняння кола, що дотикається до прямих 2x+y-5=0, 2x+y+15=0, при цьому до однієї з них у точці (2;1). Зробити креслення. Обчислити площу цього кола та скласти рівняння прямої, що проходить через центр кола та початок координат | 40грн |
|
| 965 | Визначити об’єм тіла, обмеженого поверхнями: x^2+y^2=R^2, x+y+z=a, x+y+z=-a. |
40грн |
|
| 821 | Знайти закон зменшення маси лікувального засобу в організмі людини, якщо через 1год після введення 10мг препарату його маса зменшиться вдвічі. Вважати, що швидкість розчинення прямо пропорційна до часу. | 40грн |
|
| 820 | Радіус бульбашки повітря спадає рівномірно зі швидкістю 0,005 м/с. При t=0 радіус бульбашки повітря дорівнював 5см. Якими будуть зміни площі поверхні й об’єму бульбашки повітря протягом десятої; одинадцятої секунди? Оцінити відносні похибки наближених розрахунків за допомогою диференціала. | 40грн |
|
| 711 | Перевірити, чи буде векторне поле a=(2x-5yz)i+(2y-5xz)j+(2z-5xy)k потенціальним та соленоїдальним. У випадку потенціальності поля знайти його потенціал u(x,y,z). | 40грн |
|
| 710 | Знайти потік векторного поля F=4xі-(y^2+x^2)j+zk через повну поверхню конуса (3+z)^2=x^2+y^2, 2≤z≤3 | 40грн |
|
| 709 | Знайти циркуляцію векторного поля F=x^2yi+zyj+xk вздовж замкненого контуру L, утвореного перетином поверхонь x^2=9-z^2-y^2 та х=0. | 40грн |
|
| 708 | Знайти потік поля F=xyi+yxj+ xzk через зовнішню сторону трикутника, утвореного перетином площини x+y+z=1 з координатами площинами. | 40грн |
|
| 707 | Знайти сумарний електричний заряд Е, розподілений на частині поверхні параболоїда 4z=x^2+y^2, що відтинається від нього циліндром x^2+y^2=4, якщо густина заряду е(x,y,z)= √z | 40грн |
|
| 575 | Структурна матриця торгівлі трьох країн має вигляд A=(), aij – частка бюджету, яку j-та країна витрачає на закупівлю товарів у i-ої країни. Знайти співвідношення бюджетів країн для збалансованої торгівлі. | 40грн |
|
| 510 | Подати функцію w=f(z), де z=x+iy, у виді w=u(x,y)+iv(x,y) і, користуючись умовами Коші-Рімана, перевірити, чи є вона аналітичною. Якщо так, то знайти значення її похідної в точці z0. | 40грн |
|
| 500 | Дохід Y(t), отриманий деякою галуззю, є сумою інвестицій I(t) і споживання C(t). В моделі природного зростання виробництва вважають, що щшвидкість збільшення доходу пропорційна величині інвестицій bY'(t)=I(t), де b – коефіцієнт капіталоємності приросту доходу. Знайти функцію доходу Y=Y(t), якщо споживання C=2t, b=0,5, а Y(0)=2. | 40грн |
|
| 413 | Знайти точку M1, симетричну точці M відносно площини: 1. M(2,-1,1), x-y+2z-2=0 2. M(-1,0,1), 2x+4y-3=0 3. M(1,1,1), x+4y-3z-5=0 |
40грн |
|
| 412 | Записати канонічне рівняння кривої. Визначити тип кривої: Варіанти 1-30 |
40грн |
|
| 411 | Знайти об’єм піраміди ABCD та висоту, опущену із вершини D на грань АВС: № А В С D 1(3, 1, -2) (4, -1, 0) (14, 3, 8)(11, 5, 6) 2 (0, 2, -10) (1, 0, -8) (11, 4, 0) (8, 6, -2) … |
40грн |
|
| 397 | Знайти центр ваги однорідного тіла, обмеженого поверхнями x^2+y^2=z, z=9. | 40грн |
|
| 374 | Маса тварини після народження змінюється за законом y=y0+3sqrt(t), де y0(кг) – маса новонародженого, t – число днів після народження. Обчислити приріст маси протягом шостого; сьомого; восьмого тижня життя тварини. Якими будуть абсолютні та відносні похибки при обчисленні приростів маси за допомогою диференціала? | 40грн |
|
| 196 | Перевірити чи є дане векторне поле: a)соленоїдальним, б)потенціальним a=yzi-xzj+xyk |
40грн |
|
| 163 | Розвязати операційним методом x”+x’=1, x(0)=0, x'(0)=1 | 40грн |
|
| 116 | диференціальне рівняння Бернуллі: (xy’-1)lnx=2y | 40грн |
|
| 115 | однорідне диференціальне рівняння I порядку: y+sqrt(xy)=xy’ | 40грн |
|
| 85 | Знайти похідну поля u=x^2-3xy-y^2 в точці M(3;1) у напрямку MP, де P=(6;5). | 40грн |
|
