Випадкові величини / Закон розподілу

Наступна сторінка >

№	Умова задачі	Ціна
1078	Торгова фірма має 5баз. Ймовірність того, що на базі нема потрібного товару є однаковою і дорівнює 0.25. Побудувати закон розподілу випадкової величини X – кількості баз на яких нема потрібного товару.	50грн
1064	ВАРІАНТ 50(2)-10 Завдання 1 Випадкова величина має нормальний розподіл N(8;1,5). Визначити ймовірність приналежності значення випадкової величини проміжку [9,5; + ].	50грн
1062	Нормально розподілена випадкова величина Х – кількість пасажирів в автобусі – має середнє значення mx= 25, та середнє квадратичне відхилення від нього – δ х = 4. Знайти ймовірність того, що в даному автобусі знаходиться не менше, ніж 30 пасажирів.	50грн
1061	Задано функцію щільності розподілу випадкової величини Х: f(x)= { a*(2x-x ^ 2), x ∈ [0;2], 0, х ∉ [0;2]. Знайти: а) коефіцієнт а; б) М[Х] – математичне сподівання випадкової величини Х; в) D[X] – дисперсію випадкової величини; г) середнє квадратичне відхилення.	50грн
1057	Заряд мисливського пороху зважується на терезах і є випадковою величиною з середньою квадратичною похибкою терез – 150мг. Номінальна маса порохового заряду становить 2,3г. Визначити ймовірність пошкодження рушниці, якщо максимально можлива маса заряду 2,5г. Випадкову величину – заряд пороху – вважати розподіленою за нормальним законом.	50грн
1056	Задано функцію щільності розподілу випадкової величини Х: f(x)= { a*cosx, x ∈ [ – π /2; π /2 ], 0, x ∉ [ – π /2; π /2 ]. Знайти: а) коефіцієнт α ; б) М[X] – математичне сподівання випадкової величини Х; в) D[X] – дисперсію випадкової величини; г) δ [Х] – середнє квадратичне відхилення для Х; д) ймовірність Р(0 ≤ Х ≤ π )= ?	50грн
1055	Два солдати виконують окремо один від одного різні завдання. Ймовірність виконання кожним відомі: р1=0,8; р2=0,7. Випадкова величина Х – кількість виконаних завдань. Необхідно: а) скласти закон розподілу випадкової величини Х; б) знайти М[Х] – математичне сподівання випадкової величини Х; в) знайти δ [X] – середнє квадратичне відхилення для Х; г) знайти ймовірність виконання хоча б одного завдання.	50грн
1043	Задана щільність сумісного розподілу неперервної випадкової двомірної величини (X, Y): f(x,y)= 2cosxcosy в квадраті 0 ≤ х ≤ π /4 , 0 ≤ у ≤ π /4; за межами квадрату f(x,y) = 0.	50грн
1022	Відомо, що розподіл ціни деякого цінного паперу підпорядкованого нормальному закону. Обробка 55 результатів спостережень показала, що вибіркова середня ціна цінного паперу дорівнює 65 грош. од., а виправлене вибіркове середнє квадратичне відхилення становить 15 грош. од. Побудувати надійні інтервали для середньої ціни цінного паперу та її дисперсії з надійністю 0,90.	50грн
1021	Перший стрілець влучає в ціль з імовірністю 0,6, а другий стрілець – з імовірністю 0,7. Стрільці стріляють у мішень по одному разу. Знайти дисперсію дискретної випадкової величини Х – числа влучень у мішень.	50грн
1020	При дослідженні сироватки крові на холестерин (в мг%) у чоловіків (46-50 років) під час гіпертонічної кризи отриманні результати 210; 215; 230; 231; 232; 231; 238; 240; 245. Побудувати варіаційний ряд, гістограму та полігон. Записати інтегральну функцію розподілу та побудувати графік. Обчислити характеристики вибірки: середнє, дисперсію, стандартне відхилення від середнього.	50грн
1019	Дана функція розподілу F(x) випадкової величини Х. Знайти параметр γ , математичне сподівання МХ, дисперсію DX, функцію густини розподілу f(x), ймовірність виконання нерівності х1 < Х < х2. F(x)= { 0, x ∈ ] – ∞ ; γ [ 1/2x – 0,5, x ∈ [ γ ;3 ] ; x1=1,5; x2=5. 1, x ∈ [ 3; + ∞ ]/	50грн
1017	Закон розподілу дискретної випадкової величини заданий таблицею. Побудувати багатокутник розподілу, записати вираз і побудувати графік функції розподілу, знайти математичне сподівання, дисперсію і стандартне відхилення випадкової величини. За допомогою функції розподілу визначити ймовірність приналежності ВВ до загального проміжку. х – 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0 3,3 3,6 3,9 4,2 ; р- 0,02 0,03 0,05 0,04 0,07 0,13 0,18 0,21 0,15 0,12; х1=2, х2=3	50грн
1014	Кількість еритроцитів (тисяч в 1 мм ^ 3) у здорових чоловіків має нормальний з математичним сподіванням µ = 4700 і стандартним відхиленням δ = 250. Яка частина чоловіків має кількість еритроцитів не менше 4000?	50грн
1013	Насіння розсіюється навколо материнської рослини на відстань за експонентним законом розподілу. Середня відстань розсіяння складає 0,75м. Записати вирази функції розподілу та функції щільності розподілу. Яка частина насіння розсіюється на відстань: 1) від одного до двох метрів; 2) більше 1,5м; 3) менше 3м.	50грн
1011	Підкидаються дві симетричні гральні кістки. Нехай ξ 1 – кількість появ “шестірки”, а ξ 2 – кількість появ парного числа очок на обох кубиках. Побудувати ряд розподілу та функцію розподілу вектора ξ = ( ξ 1 , ξ 2 ).	50грн
1010	Час безвідмовної роботи електричної лампочки є показниковою випадковою величиною. Середній час безвідмовної роботи лампочки – 100 годин. Знайти ймовірність того, що лампочка працюватиме не менше 75 годин. Яка щільність цієї випадкової величини.	50грн
1007	Випадкова величина Х має закон розподілу: х1=-5, р1=0,4; х2=2, р2=0,3; х3=3, р3=0,1; х4=4, р4=0,2. Обчисліть середнє квадратичне відхилення цієї випадкової величини. Відповідь заокругліть до десятих.	50грн
1004	Річна ставка прибутковості інвестиційного фонду розподілена нормально з середнім значенням 10% і середнім квадратичним відхиленням 10%. Знайти ймовірність того, що наступного року фонд збанкрутує. Відповідь запишіть з точністю до десятитисячних.	50грн
1000	Дослідження показали, що 80% мешканців міста добираються на роботу громадським транспортом. У фірмі працюють 5 працівників. Нехай випадкова величина Х – кількість працівників, які добираються на роботу громадським транспортом. Обчислити середнє квадратичне відхилення цієї випадкової величини. Відповідь заокруглітьь до сотих.	50грн
999	Випадкова величина Х розподілена нормально з математичним сподіванням 1200. Ймовірність того, що абсолютна величина відхилення цієї випадкової величини від свого математичного сподівання менша ніж 28 дорівнює 0,9544. Знайти дисперсію цієї випадкової величини.	50грн
993	Знайти, користуючись розподілом Стьюдента, довірчі інтервали для оцінки генеральної середньої α з надійністю = 0,99, якщо виправлене середнє квадратичне відхилення s= 2,4; вибіркова середня x= 14,2; n= 9.	50грн
992	Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального распределения с надежностью p= 0,9, зная выборочное среднее x= 15,1, обьем выборки n= 121 и среднеквадратичное отклонение δ = 7. Каким надо выбрать минимальным обьем выборки n, чтобы длина доверительного интервала не превосходила I?	50грн
991	Знайти значения х1, х2 ……..Xn, которіе приняла дискретная случайная величина ξ = 5,6; 5,7; 5,9; 6,0; 6,3; 6,5; 7,0; 6,0; 5,6; 6,3; 7,0; 5,9; 5,7; 6,5; 6,3; 6,5; 7,0; 5,9; 6,3; 5,9 в последовательности n= 20 независимых испитаний. Требуется с помощью микрокалькулятора: 1) составить эмпирическое (статистическое) распределение исследуемой случайной веливины; 2) вычислить эмпирическое среднее значение х; 3) вычислить исправленное среднеквадратичное отклонение S.	50грн
988	Заданы математическое ожидание а= 15 и среднеквадратичное отклонение δ = 4 нормально распределенной случайной величины ξ . Вычислить вероятность того, что: 1) ξ примет значение, принадлежащее интервалу ( α = 10 , β = 19 ); 2) абсолютная величина отклонения \| ξ – a \| окажется меньше Е=3.	50грн
987	Случайная величина ξ задана функцией распредиления f(x). Требуется: 1) найти плотность распредиления вероятностей f(x); 2) вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величиниы ξ ; 3) построить графики функции распредиления и плотности распредиления вероятностей. F(x) = { 0, при x ≤ 1; 1/4(х-1) ^ 2 при 1 < x ≤ 3 ; 1 при x > 3 .	50грн
982	Дана функція розподілу F(x) випадкової величини Х. Знайти параметр γ , математичне сподівання МХ, дисперсію DX, функцію густини розподілу f(x), ймовірність виконання нерівності х1 < X < x2. F(x) = { 0, – х < -1; 2х, – -1 ≤ x ≤ γ ; 1, – х > γ ; х1=-1; х2=0	50грн
981	Ознака рН крові людини розглядається як випадкова величина з математичним сподіванням µ = 7,4 і середньо квадратичне відхилення δ = 0,2. Яка ймовірність того, що у випадково відібраної людини рН крові є такою не менше 7,35?	50грн
980	При підрахунку кількості листів у однієї з трав’янистих рослин були отриманні наступні дані: 8,10,9,8,10,7,9,11,6,9,8,10,7,8,8,8,9. Побудувати варіаційний ряд, гістограму та полігон. Записати інтегральну функцію розподілу та побудувати її графік. Обчислити характеристики вибірки: середнє, дисперсію, стандартне відхилення середнього.	50грн
978	Ймовірність виготовлення стандартної деталі дорівнює 0,1. Виготовлено 4 деталі. Скласти закон розподілу кількості стандартних деталей. Знайти функцію розподілу F ( x ) та побудувати її графік. Обчислити δ ( х ).	50грн
977	Імовірність зв’язатися з абонентом по телефону дорівнює 0,7 (у кожній спробі). Скласти закон розподілу кількості спроб до першої відповіді абонента, якщо відомо, що вона не перевищує чотирьох. Знайти математичне сподівання і дисперсію цієї випадкової величини.	50грн
958	В коробці є 5 цуценят. Одне з них руде, інші – білі. Навмання обирають одночасно 3-ох цуценят. Скласти ряд розподілу випадкової величини, що означає кількість білих цуценят серед 3-ох обраних. Записати функцію розподілу, намалювати її та багатокутник розподілу. Обчислити математичне сподівання і дисперсію.	50грн
951	Система випадкових величин (Х,Y) розподілена рівномірно у трикутнику OAB, O(0,0), A(-3,0), B(-3,-3). Знайти f(x,y) та F(x,y).	50грн
948	Математичне сподівання часу безвідмовної роботи пристрою дорівнює 80 годин. Вважаючи, що час безвідмовної роботи приладу має показниковий закон розподілу, знайти ймовірність того, що протягом 100 годин прилад не вийде з ладу.	50грн
946	Неперервна двовимірна випадкова величина (X,Y) рівномірно розподілена всередині трикутника з вершинами О (1;0), А (-1;1), В (0;2). Знайти: а) щільність двовимірної випадкової величини; б) математичне сподівання складової Y.	50грн
945	Дискретная случайная величина Х может получать любые целые положителные значения с вероятностями, убывающими в геометрической прогресии. Выбрат первый член и заменатель прогресии так, чтобы математическое ожидание величины Х было равно 10, и вычислить при этом условии вероятность того, что х ≤ 10.	50грн
941	Імовірність невідповідності задекларованого товару стандартам становить 0,1. Митник вибирає з партії один виріб і перевіряє його якість. Якщо цей виріб не відповідає вимогам, то партія затримується і перевірка далі вже не проводиться. Якщо виріб відповідає вимогам, то митник для перевірки бере наступний виріб і т.д. Усього він перевіряє не більше п’яти виробів. Випадкова величина ξ – число перевірених виробів. Знайти закон розподілу випадкової величини ξ , математичне сподівання М, дисперсію D і середньоквадратичне відхилення δ .	50грн
932	Випадкова величина Х має нормальний розподіл з параметрами а=1,6 і δ = 1. Знайти ймовірність того, що при чотирьох випробуваннях ця випадкова величина принаймні 1 раз набуде значення з інтервалу (1,5;2).	50грн
931	Із комплекту, який містить 5 деталей 1-го сорту, 2-го сорту і 3 браковані деталі, одночасно навмання відбирається 3 деталі. Складіть ряд розподілу випадкової величини Х- кількості бракованих деталей серед відібраних і знайдіть M(X), D(X), δ (X) цієї випадкової величини.	50грн
920	Завдання 6 Якість продукції контролюється за наявністю в ній дефектів двох видів X та Y . Ці дефекти є випадковими величинами, що мають закон розподілу, вказаний в таблиці 2. Потрібно знайти: а) закони розподілу компонент X та Y ; б) умовний розподіл Y за умови, що X приймає своє найменше значення; в) коваріацію та коефіцієнт кореляції дефектів та з’ясувати залежні вони чи ні. Дані беруться з таблиці 2 згідно варіанту. X\|Y1 2 4 5 –5 0 0 0 0,1 –4 0,1 0,05 0,2 0,1 –2 0,1 0,1 0,15 0,1	50грн
919	Знайти ймовірність потрапляння випадкової величини X в інтервал (α,β), якщо вона розподілена: а) рівномірно на відрізку [a, b]; б) за нормальним законом і має математичне сподівання a і середнє квадратичне відхилення a ; в) за показниковим законом і має математичне сподівання b . Дані беруться з таблиці 1. Варіант α β a b 21 2 10 3 12	50грн
918	Знайти закон розподілу випадкової величини X , яка має тільки два можливих значення: x1 і x2 , причому x1 < x2, якщо відомо її математичне сподівання M(X)=3,9 , дисперсію D(X)=0,09 та ймовірність p1 =0,1 , з якою X приймає значення x1.	50грн
906	Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х, яка може набувати тільки два значення: х1 з ймовірністю 0,3 і х2, причому х1 менше х2. Математичне сподівання М(Х)= 3,7; дисперсія D(X)= 0,21.	50грн
905	Знайти ймовірність того, що неперервна випадкова величина Х прийме значення з відрізка [0;1], коли f(x) = 3/2х – 3/4х^2.	50грн
904	Знайти ймовірність того, що неперервна випадкова величина Х прийме значення з відрізка [0;1], коли f(x) = 0,25 arccos x.	50грн
903	Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини Х, яка може набувати тільки два значення: х1 з ймовірністю 0,9 і х2, причому х1 менше х2. Математичне сподівання М(Х)= 3,1; дисперсія D(X)= 0,09.	50грн
901	В салоні є 10 автомобілей певної марки. Серед них 6 чорного кольору, 3 сірого і 1 білого. Представники фірми звернулись в салон з пропозицією про продаж 3 автомобілей цієї марки, все одно якого кольору. Випадкова величина ξ – кількість випадково проданих чорного кольору. Скласти закон розподілу випалкової величини ξ .	50грн
900	Випадкова величина ξ задана щільністю розподілу ймовірності р ξ (х) = 0,5х на інтервалі (0;2). Поза цим інтервалом р ξ (х) = 0. Визначити: а) вигляд функції розподілу F(x); б) імовірність потрапляння випадкової величини ξ інтервал 0,5 < х < 1; в) математичне сподівання, дисперсію та медіану випадкової величини ξ .	50грн
898	Гральний кубик підкинули 14 разів. Знайдіть математичне сподівання та дисперсію кількості випадань парного числа.	50грн
894	Випадкова величина розподілена за нормальним законом з математичним очікуванням 4 і дисперсією 16. Визначити ймовірність того, що добуток трьох значень цієї випадкової величини буде від’ємний.	50грн
890	За заданим законом розподілу дискретної випадкової величини Х знайти M(X), D(X), δ (Х): Х 0 1 2 3. р(х) 4/15 1/4 2/5 1/12.	50грн
887	Із дев’яти виробів, серед яких 5 вищої якості, взято навмання 5 виробів. Скласти ряд розподілу і побудувати функцію розподілу випадкової величини Х- кількості виробів нового зразку серед відібраних.	50грн
884	Для даної випадкової величини Х: складіть ряд розподілу; знайдіть моду, математичне сподівання і дисперсію. При підльоті до аеродрому літак має запас пального для трьох заходів на посадку. Імовірність благополучної посадки при першому заході дорівнює 0.8, при другому – 0.9, при третьому – 0.95. Випадкова величина Х – число заходів літака на посадку.	50грн
881	Перевірити за допомогою критеріїв узгодження Пірсона, Колмогорова та правила Романовського при рівні значущості α = 0,01 гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності по даним таблиці: інтервали [-8;-2] [-2;4] [4;10] [10;16], mi 10 50 30 10	50грн
880	Випадково було відібрано 20 студентів та виміряно їх зріст у хі см. Отримані результати наведено у вигляді інтервального статистичного розподілу: хі 165,5-170,5=mі 4; хі 170,5-175,5=mі 6; хі 175,5-180,5=mі 8; хі 180,5-185,5=mі 2.	50грн
878	За даними таблиці обчислити вибіркову середню х, виправлену вибіркову дисперсію D та вибіркове середнє квадратичне відхилення ? ?: хі 115 125 135 145 155 165 175 185 195 mi 2 10 15 20 25 15 8 2 3	50грн
877	Туристичний клуб придбав для своїх членів 7 рюкзаків вітчизняного і 5 імпортного виробництва. Для учасників туристичного походу було відібрано навмання 8 рюкзаків. Скласти ряд розподілу і побудувати функцію розподілу випадкової величини Х- кількості виробів нового зразку серед відібраних.	50грн
876	За заданим законом розподілу дискретної випадкової величини Х знайти M(X), D(X), δ (X): Х -3 , -2, 2, 3. р(х) 0.36, 0.2, 0.12, 0.32.	50грн
871	Підкидають пару симетричних гральних кубиків. Нехай ξ – число очок, що випали на першому кубику, η – на другому. Знайти розподіл випадкової величини µ = [ 2/ ξ + 2/ η ] ([x] – ціла частина х, найбільше ціле числа, яке не перевищує х ).	50грн
869	Маємо чотири ключі, з яких тільки один відкриває замок. Скласти ряд розподілу випадкової величини Х – кількості ключів, як і будуть використані для відкривання замка.	50грн
865	З метою перевірки ефективності нової технології підприємство виготовляє однакові деталі двома способами. Першим способом (нова технологія) виготовлено 10 деталей, вибіркове середнє та вибіркова виправлена дисперсія витрат сировини були такими: х=1.48, S2/x=0.05. Другим способом виготовлено 6 деталей, у=1.66, S2/у=0.06. Припускаючи, що дисперсії витрат сировини однакові, при рівні значущості α =0,01 перевірити гіпотезу: Н0:ах=ау при альтернативній гіпотезі Н1:ах ≠ ау. Зробити висновки.	50грн
864	З метою перевірки ефективності нової технології підприємство виготовляє однакові деталі двома способами. Першим способом (нова технологія) виготовлено 10 деталей, вибіркове середнє та вибіркова виправлена дисперсія витрат сировини були такими: х=1.45, S2/x=0.05. Другим способом виготовлено 6 деталей, у=1.60, S2/у=0.04. Припускаючи, що дисперсії витрат сировини однакові, при рівні значущості α =0,01 перевірити гіпотезу: Н0:ах=ау при альтернативній гіпотезі Н1:ах ≠ ау. Зробити висновки.	50грн
863	Для якого значення k функція f(x)= ke ∧ -(2.25x ∧ 2-3x+1) є щільністю розподілу випадкової величини Х? Знайти М(Х), D(X), δ (X) і обчислити P(1 < X < 1.7).	50грн
862	Задана функція розподілу F(x) неперервної випадкової величини Х F(x)= { 0, x ≤ 1, 9/8(1-1/x^2), 1 < x ≤ 3, 1, x >3. Знайти щільність розподілу f(x) і числові характеристики M(X), D(X), δ (X)	50грн
860	Для заданої вибірки із генеральної сукупності 2,3,5,10 скласти статистичний розподіл. Знайти вибіркове середнє, вибіркову дисперсію та емпіричну функцію розподілу.	50грн
853	Дискретна випадкова величина задана законом розподілу Х 2=Р 0,3 , Х 6=Р 0,2 , Х 10=Р 0,1 , Х 14=Р 0,4. Знайти F(x), P(3 < x < 11), M(х), D(х), δ(x).	50грн
852	За заданим законом розподілу дискретної випадкової величини Х знайти M(X), D(X), δ(X): Х 1=р(х) 7/17, Х 2=р(х) 3/17, Х 3=р(х) 2/17, Х 4=р(х) 5/17	50грн
851	Із 20 виробів, серед яких 5 виробів нового зразка, взято навмання 4 вироби. Скласти ряд розподілу і побудувати функцію розподілу випадкової величини Х- кількості виробів нового зразку серед відібраних.	50грн
841	Відомо, що в одному місті 20% жителів віддають перевагу власному автотранспорту для того, щоб дістатися до роботи. Випадковим чином вибрали 4 осіб. Записати закон розподілу випадкової величини ξ – кількості осіб, які віддають перевагу власному автотранспорту, серед обраних. Знайдіть числові характеристики цього розподілу і ймовірність того, що серед цих чоловіків не буде жодного, який віддає перевагу власному автотранспорту, щоб потрапити на роботу.	50грн
840	Із коробки, в якій 3 червоних, 1 синіх, і 4 зелених олівці навмання вийняли 2 олівці. Нехай ξ – кількість червоних, а η – кількість синіх олівців серед вийнятих. Записати закон розподілу (ξ , η ). Знайти ймовірність того, що ξ<2, η =1.	50грн
839	Час безвідмовної роботи елемента (в годинах) розподілений за показниковим законом з параметром λ =0,02. Знайти ймовірність того, що з трьох таких елементів принаймні два пропрацює безвідмовно не менше 50 годин.	50грн
838	У скриньці 5 білих та 3 чорних кулі. Навмання витягають 3 кулі. Знайти закон розподілу, математичне сподівання та дисперсію кількості витягнутих білих куль. Яка ймовірність того, що буде вийнято не менше двох білих куль?	50грн
837	Випадкова змінна задана щільністю розподілу p(x)=C(1-x), x є(-1;1) . Знайти параметр С, записати функцію розподілу випадкової змінної і знайти імовірність того, що випадкова змінна набуде значення з проміжку (0; 2). Побудувати графіки щільності і функції розподілу. Обчислити математичне сподівання та дисперсію випадкової змінної.	50грн
836	Два гральних кубики одночасно підкидають тричі. Написати закон розподілу випадкової величини ξ – кількості випадань парної суми очок на двох кубиках. Знайти її математичне сподівання та дисперсію.	50грн
835	Час безвідмовної роботи комп’ютера розподілений за показниковим законом, причому середній час безвідмовної роботи складає 5 хв. Розв’язування задачі вимагає безвідмовної роботи комп’ютера протягом 20 хв. Знайти ймовірність того, що задачу буде розв’язано.	50грн
834	Випадкова величина задана щільністю розподілу p(x)=(6-x)/С , на проміжку (0; 6). Знайти параметр С, записати функцію розподілу випадкової змінної і знайти імовірність того, що випадкова величина набуде значення з проміжку (3; 6). Побудувати графіки щільності і функції розподілу. Обчислити математичне сподівання та дисперсію випадкової величини.	50грн
833	Записати закон розподілу дискретної випадкової величини та обчислити середнє квадратичне відхилення: Після тестування виявилось, що серед 15 студентів – один меланхолік, 5 флегматиків, 6 сангвініків і 3 холерики. З цієї групи навмання вибирають чотирьох студентів. Випадкова величина дорівнює кількості сангвініків серед вибраних студентів.	50грн
826	Для якого значення параметра а функція f(x)= {a/3, x ∈ (-2,1), 0, x ∉ (-2,1)} є щільністю розподілу неперервної випадкової величини Х. Обчислити ймовірність Р(0< X <3).	50грн
822	Випадкова величина розподілена за нормальним законом з математичним очікуванням 2 і дисперсією 1. Визначити ймовірність того, що в 100 вимірюваннях цієї величини трапиться не менше 40 значень, які перевищують 2.5.	50грн
819	Трамваї даного маршруту ходять з інтервалом 5 хвилин. Пасажир підходить до зупинки в деякий випадковий момент часу. Знайти ймовірність появи пасажира не раніше ніж через хвилину після відходу попереднього трамвая, але не пізніше ніж за дві хвилини до проходу наступного.	50грн
805	Случайная величина Х задана плотностью распределения: F(x)= {0,х<0 ах2,0<х<2 0,х>2}. Найдите: а) коеффициент а; б) функцию распределения; в) математическое ожидание, дисперсию и средние квадратическое отклонение.	50грн
804	Ткачиха обслуговує 4 верстатів. Ймовірність того, що протягом зміни вийде з ладу якийсь верстат, дорівнює 0,2. Скласти закон розподілу кількості станків, що вийшли з ладу протягом зміни. Знайти функцію розподілу F(x) та побудувати її графік. Обчислити ?(x).	50грн
803	Среднее число посетителей выставочного зала в будний день в течение получаса равно 2. а) Составте ряд распределения посетителей выставочного зала за ближайшие 30 минут и постройте его график в виде полигона. б) Найдите числовые характеристики этого распределения. в) Запишите функцию распределения вероятностей и постройте её график. г) Определите вероятность того, что в течение 30 минут выставочной зал посетят не более 3 посетителей. д) Определите вероятность того, что в течение 30 минут выставочной зал посетят хотя бы 2 посетителя.	50грн
800	Ткачиха обслуговує 4 верстатів. Ймовірність того, що протягом зміни вийде з ладу якийсь верстат, дорівнює 0,3. Скласти закон розподілу кількості станків, що вийшли з ладу протягом зміни. Знайти функцію розподілу F(x) та побудувати її графік. Обчислити δ(x).	50грн
799	При дослідженні впливу різних доз кофеїну на вміст надлишкового азоту (в грам-процентах) в білках півкуль головного мозку в контрольному дослідженні на 8 щурах був отриманий такий варіаційний ряд: 0,170; 0,184; 0,211; 0,217; 0,231; 0,248; 0,253; 0,263. Побудувати варіаційний ряд, гістограму та полігон. Записати інтегральну функцію розподілу та побудувати її графік. Обчислити характеристики вибірки: середнє, дисперсію, стандартне відхилення середнього.	50грн
798	Розмір плоду- випадкова величина, розподілена нормально; математичне очікування рівне 7,5см, середнє квадратичне відхилення рівне 1см. Визначити: 1) відсоток плодів, що мають розмір понад 6см; 2) величину, яку не перевищить розмір плоду з ймовірністю 0,97.	50грн
797	Знайти ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал [α=10, β=16], якщо вона розподілена: а) рівномірно на інтервалі [a=11,b=20]; б) за нормальним законом і має математичне очікування а і середнє квадратичне відхилення α в) за показниковим законом і має математичне очікування b.	50грн
796	Випадкова величина Х задана функцією розподілу (інтегральною функцією) F(x). Потрібно: а) знайти диференціальну функцію f(x) (щільність розподілу); б) знайти математичне очікування і дисперсію Х; у) побудувати графіки інтегральної і диференціальної функцій. Знайти ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал [0,2]. F(x)= {0,х<0 х2,х є [0;1] 1,х>1}	50грн
795	Задано закон розподілу дискретної випадкової величини у вигляді таблиці: у першому рядку таблиці вказані можливі значення випадкової величини Х 8 11 14 17 20, в другому- відповідні ймовірності Р 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1 . Обчислити: 1) математичне сподівання; 2) дисперсію; 3) середнє квадратичне відхилення. Накреслити графік закону розподілу і показати на ньому обчислене математичне сподівання.	50грн
793	Скласти закон розподілу випадкової величини – числа червоних куль із 6 навмання взятих з урни, в якій 10 куль білих і 5 червоних. Знайти її математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення цієї випадкової величини.	50грн
792	Знайти характеристики випадкової дискретної величини, заданої законом розподілу Х -2 -1 0 2 5 р 0,2 а 0,3 0,1 0,3	50грн
788	Вага чоловіків – випадкова величина, яка розподілена за нормальним законом із дисперсією 49 кг2. Середня вага чоловіків 87 кг. Знайти ймовірність того, що вага навмання вибраного чоловіка: а) перебуває в межах від 72 см до 103 см; б) відхиляється від середньої ваги в той чи інший бік не більше, ніж на 15 кг; в) знайти інтервал, у якому з ймовірністю 0,9973 перебуває вага чоловіків. Знайти довжину цього інтервалу.	50грн
787	Два баскетболісти виконують по черзі по два штрафних кидка. Ймовірність влучання першого – 0,9, а другого – 0,7. Скласти закон розподілу – числа закинутих м’ячів. Знайти числові характеристики випадкової величини.	50грн
784	На полиці стоять 5 підручників з математики і 3 – з фізики. З полиці навмання беруть 3 книги. Скласти закон розподілу випадкової величини Х – кількості підручників з математики серед відібраних. Обчислити М(Х), D(X), та δ(Х)	50грн
779	У ящику 4 білі і 2 чорні кулі. Тричі підряд беремо по одній кулі і повертаємо назад. Нехай Х- кількість появ чорної кулі. Скласти таблицю розподілу випадкової величини Х.	50грн
761	У пологовому будинку 40% усіх новонароджених чоловічої статі. Одного дня народилось 5 малюків. Скласти біноміальний закон розподілу. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення випадкової величини.	50грн
760	В одному ящику 8 білих і 7 чорних куль, у іншому – 6 білих і 10 чорних. Із кожного ящика беруть по одній кулі. Написати таблицю розподілу кількості чорних куль серед узятих. Знайти математичне сподівання?	50грн
757	Відомо що з даної кількості насіння деякої сільськогосподарської культури проростає 75% . Написати біномний закон розподілу дискретної випадкової величини x числа проростань серед відібраних 9 насінин. Побудувати багатокутник розподілу та обчислити числові характеристики: математичне сподівання м (х) дисперсію D(x), середнє квадратичне відхилення o(x)	50грн
754	Зі скриньки, в якій 6 чорних і 3 білих кульки, навмання беруть 4 кульки. Знайти математичне сподівання, моду і дисперсію випадкової величини х – кількості білих кульок серед відібраних.	50грн
753	Знайти закон розподілу дискретної випадкової величини х- кількості влучень м’ячем в корзину при трьох киданнях, якщо ймовірність влучання при одному киданні дорівнює 0,3. Побудувати функцію розподілу F(x) та її графік. Обчислити середнє квадратичне відхилення δ(x)	50грн
751	Математичне сподівання і дисперсія нормально розподіленої випадкової величини х дорівнюють відповідно 20 і 4. Знайти ймовірність того, що: а) в результаті випробовування х набуде значення з інтервалу (18;24); б) в результаті двох незалежних випробувань абсолютна величина відхилення х від М(х) хоча б один раз не перевищить 2.	50грн
750	Ймовірність влучення в мішень при одному пострілі дорівнює 0,6. Здійснено чотири постріли. Знайти закон розподілу випадкової величини х- кількості влучень в мішень. Побудувати функцію розподілу F(x) та її графік. Обчислити дисперсію D(x)	50грн
749	Дискретна випадкова величина х може набувати лише трьох значень: х1=-3, х2 і х3, причому х2 < x3. Ймовірність того, що х набуде значень х1 і x2 дорівнюють відповідно 0,5 і 0,4. Знайти закон розподілу випадкової величини х, якщо для неї М(х)= -1,7 а дисперсія D(х)= 2,41.	50грн
747	Випадкова величина розподілена експоненціально на відрізку [-2;3]. Знайти М(Х) і D(X).	50грн
736	Випадкова величина може приймати два значення -6 та 3. Обчислити дисперсію цієї випадкової величини, коли відомо, що її математичне чекання дорівнює -3.	50грн
732	Виконується 4 незалежні постріли по мішені. Ймовірність влучення при одному пострілі 0,25. Знайти закон розподілу кількості влучень та найімовірніше число влучень. Знайти числові характеристики.	50грн
731	Серед дружинників 3 дівчини та 12 хлопців. Скласти закон розподілу – кількості дівчат серед трьох випадково відібраних жеребкуванням дружинників. Знайти математичне сподівання, дисперсію і середнє квадратичне відхилення цієї випадкової величини.	50грн
730	Випадкова величина Х розподілена нормально з математичним сподіванням а=4 та дисперсією δ^2=16. Знайти ймовірність того, що дана випадкова величина відхилиться від свого математичного сподівання на величину, що по абсолютній величині не перевищує 3.	50грн
729	Статистика свідчить, що 20% сімей мають кабельне телебачення. Навмання вибирають три сім’ї. Напишіть біномний закон розподілу випадкової величини Х – числа сімей, які мають кабельне телебачення, із трьох навмання вибраних.	50грн
728	Випадкова величина Х розподілена нормально з математичним сподіванням а=2 та дисперсією δ^2=4. Знайти ймовірність того, що дана випадкова величина набуде значення з інтервалу (-3;17).	50грн
727	За даними відділу маркетингу підприємства ймовірність підвищення попиту на кожний із трьох видів продукції становить відповідно 0,8 0,6 0,2. Скласти закон розподілу числа видів продукції, для яких прогнозується підвищення попиту, а також середнє число таких видів продукції.	50грн
689	З урни, в якій 5 білих та 3 чорних кульки, навмання вибирають 2 кульки. Нехай випадкова величина ξ – кількість білих кульок серед них. Побудувати для неї ряд розподілу, многокутник розподілу та функцію розподілу. Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.	50грн
681	Два лучники стріляють в одну мішень, випускаючи по одній стрілі. Ймовірність влучення при одному пострілі для першого рівна 0,6, для другого – 0,7. Нехай ξ – кількість попадань в мішень.	50грн
676	Середній вміст гемоглобіну крові у чоловіків даної місцевості складає 68% при стандартному відхиленні δ=3%. Вважаючи, що ознака має нормальний розподіл, визначити,яка частина чоловіків має такий рівень гемоглобіну в крові від 64 до 72% ?	50грн
662	Известна вероятность события А: р(А)=0,2. Дискретная случайная величина ξ – число появлений А в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины ξ; найти ее математическое ожидание mξ и дисперсию Dξ.	50грн
661	Мисливець влучає в ціль з ймовірністю 0,7 і стріляє до першого влучного пострілу, маячи п’ять патронів. Записати закон розподілу випадкової величини Х – кількість невикористаних патронів та знайти її математичне сподівання. Побудувати многокутник розподілу.	55грн
660	В урні 10 білих і 15 чорних куль. Одночасно навмання виймають три кулі. Випадкова величина х – кількість вийнятих білих куль. Знайти закон розподілу випадкової величини х, обчислити M(X), D(X).	50грн
636	Під час перевірки методички коректор виявив таку кількість помилок на сторінках: 4,3,0,0,1,4,3,2,0,1,2,3,1,0,0,0,2,1,1,1,2,0,1,5,3,2,3,1,2,0,4,5,3,4,2. Виконати такі вправи: 1) побудувати дискретний статистичний розподіл частот; 2) побудувати інтервальний статистичний розподіл вибірки, поділивши проміжок на 5 рівних частин; 3) побудувати гістограму частот та криву розподілу; 4) обчислити вибіркове середнє та вибіркове середнє квадратичне відхилення.	60грн
635	Неперервна випадкова величина Х має показниковий розподіл. Її математичне сподівання дорівнює 2. Визначити P(1 < X < 2).	50грн
634	На станції техобслуговування працює чотири механіки. Ймовірність запізнення на роботу кожного з них 0,1. Написати закон розподілу випадкової випадкової величини Х – кількості механіків, що запізнилися на роботу певного робочого дня, та побудувати функцію розподілу.	50грн
625	Записати закон розподілу дискретної випадкової величини Х-числа випадань цифри М на верхній грані кубика при N підкиданнях у вигляді таблиці. Знайти числові характеристики випадкової величини Х, функцію розподілу F(x) та побудувати графік цієї функції.	50грн
624	Записати закон розподілу дискретної випадкової величини Х-числа справних телевізорів серед k відібраних у вигляді таблиці. Знайти числові характеристики випадкової величини Х, функцію розподілу F(x) та побудувати графік цієї функції.	50грн
616	У партії з 15 деталей є 4 нестандартні. Навмання відібрані 2 деталі. Знайти ряд розподілу випадкової величини Х – числа нестандартних деталей серед двох відібраних та математичне сподівання величини Х.	50грн
598	У скриньці 7 однакових виробів. Причому 4 з них пофарбовані. Зі скриньки навмання вибирають 3 вироби. Записати закон розподілу дискретної випадкової величини Х- кількості пофарбованих деталей серед відібраних.	50грн
594	Ймовірність прийняття на роботу кожного з 4 претендентів становить 0,25. Випадкова величина X- число претендентів, прийнятих на роботу. Скласти закон розподілу випадкової величини X і обчислити її математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.	50грн
588	Підкидають пару симетричних гральних кубиків. Нехай ξ – число очок, що випали на першому кубику, η – на другому. Знайти розподіл випадкової величини µ=\|1+ξ–η\|.	50грн
585	При тестуванні банківських службовців за швидкістю виконання операцій переведення “електронних грошей” результати фіксувались системою електронного хронометражу з точністю до 0,01 сек. (систематична похибка). Обробка 100 результатів тестування показала, що вибіркова середня часу виконання операцій дорівнює 13,38 сек., а виправлене вибіркове середнє квадратичне відхилення становить 0,90 сек. Побудувати надійні інтервали для середнього часу виконання операцій та його дисперсії з надійністю 0,95	50грн
566	Ймовірність того, що радіолокаційна станція виявить літак рівна 0,8. Відомо, що в повітрі знаходиться три літаки. Розглядається випадкова величина – кількість виявлених літаків. Знайти ряд розподілу цієї величини, її функцію розподілу, математичне сподівання, дисперсію і середньоквадратичне відхилення.	50грн
520	Вміст кальцію в крові (в умовних одиницях) визначається у декількох пробах. Отримані такі дані: 11,47; 11,31; 11,34; 11,10; 11,30; 11,47; 12,1; 11,25; 11,28; 11,40; 11,25; 11,28; 11,40; 11,15. Побудувати варіаційний ряд, гістограму та полігон. Записати інтегральну функцію розподілу та побудувати її графік. Обчислити характеристики вибірки: середнє, дисперсію, стандартне відхилення середнього.	50грн
519	Пристрій складається з чотирьох незалежно працюючих елементів. Ймовірність відмови кожного елемента в одному випробуванні дорівнює 0,25. а) скласти закон розподілу випадкової величини Х – числа відмовлених елементів в одному випробуванні; б) знайти математичне сподівання та дисперсію.	50грн
512	В партії з 5 деталей є три стандартних. Навмання вибрано дві деталі. Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини E – числа стандартних деталей серед вибраних і знайти її математичне сподівання і дисперсію.	50грн
509	При вивченні продуктивності фотосинтезу листків винограду (в г/т2/год) були отримані наступні величини в дослідному варіанті: 0,182; 0,269; 0,340; 0,240; 0,218; 0,290; 0,285. Побудувати варіаційний ряд, гістограму та полігон. Записати інтегральну функцію розподілу та побудувати її графік. Обчислити характеристики вибірки: середнє, дисперсію, стандартне відхилення середнього.	50грн
506	У 10 хворих антракосиликозом І стадії вимірювався залишковий об’єм легень і були отримані наступні значення варіант(в л): 2,05;2,09;2,12;2,17;2,19;2,20;2,23;2,25;2,28;2,31. Побудувати варіаційний ряд, гістограму та полігон. Записати інтегральну функцію розподілу та побудувати її графік. Обчислити характеристики вибірки: середнє, дисперсію, стандартне відхилення середнього.	50грн
504	Середній вміст гемоглобіну крові у чоловіків даної місцевості складає 68% пори стандартному відхиленні =3%. Вважаючи, що ознака має нормальний розподіл, визначити,яка частина чоловіків має такий рівень гемоглобіну в крові не більше 72% ?	50грн
501	Неперервна випадкова величина Х має нормальний розподіл N(7,2). Знайти ймовірність того, що в результаті випробування Х набуде значення із інтервалу (4;9).	50грн
498	Випадкова величина X має нормальний розподіл з параметром a=-1. Ймовірність P(-3≤X≤1)=0,8. Визначити ймовірність P(-1≤X≤1).	50грн
491	У ящику три білі і одна чорні кулі. Тричі беремо по одній кулі і щоразу повертаємо назад. Скласти таблицю розподілу появ чорної кулі. Знайти математичне сподівання.	50грн
484	У грі з накидування кілець на кілок кидають кільця до першого попадання або до витрати шести кілець. Ймовірність влучення дорівнює 0,7. Побудувати закон розподілу. Випадковою величиною вважати число промахів.	50грн
477	Дискретна випадкова величина має п’ять можливих значень. Чотири з них дорівнюють -2;-1;1;2, а відповідні їм ймовірності 0,1;0,3;0,2;0,2. Знайти закон розподілу та дисперсію, якщо M(X)=0,7.	50грн
474	В урні міститься 5 кульок з номерами 1,2,3,4,5, вийняли 2 кульки. Випадкова величина Х – сума номерів кульок. Побудувати розподіл випадкової величини Х і функцію розподілу?	50грн
469	В партії з 10 деталей міститься 3 нестандартні. Навмання відібрано 2 деталі. Побудувати закон розподілу та функцію розподілу випадкової величини х-числа нестандартних деталей серед двох відібраних. Знайти матричне сподівання та дисперсію величини х.	50грн
466	Знайти довірчий інтервал для оцінки з надійністю 0,975 невідомого математичного сподівання a нормально розподіленої ознаки X генеральної сукупності, якщо Xb=15; n=81.	50грн
465	З генеральної сукупності відібрана вибірка об’єму 12. Оцінити з надійністю 0,95 математичне сподівання a нормально розподіленої ознаки генеральної сукупності за допомогою довірчого інтервалу, якщо Xb=0,5; S=0,72.	50грн
456	Маємо 4 заготовки для виготовлення деталей. Імовірність виготовлення придатної деталі дорівнює 0,75. Знайти дисперсію дискретної випадкової величини Х – кількість заготовок, що їх буде використано для виготовлення придатної деталі.	50грн
445	Гральний кубик підкидають n разів. Написати біномний закон розподілу випадкової величини. X- кількості випадань грані з трьома очками. n = 2.	50грн
444	Математичне сподівання нормально розподіленої випадкової величини X рівне a=5 і середнє квадратичне відхилення =2 . Написати густину ймовірності величини X. Обчислити ймовірність попадання X в інтервал (3;6).	50грн
436	Знайти математичне сподiвання, дисперсiю i середнє квадратичне вiдхилення дискретної випадкової величини X , заданої законом розподiлу: X -3 -2 1 3 P 0,36 0,2 0,12 0,32	50грн
431	За даним варіаційним рядом побудувати полігон і гістограму; визначити емпіричну функцію розподілу та побудувати її графік; обчислити числові характеристики вибірки (середнє арифметичне значення, дисперсію, стандартне відхилення, моду, медіану).	50грн
426	5. В партії 11 деталей серед них 4 нестандартних. Навмання виймають 2 деталі для перевірки їх якості. Випадкова величина X – число стандартних деталей у вибірці. Побудувати закон розподілу випадкової величини X. Знайти функцію розподілу випадкової величини X і обчислити її числові характеристики.	50грн
425	7. Побудувати варіаційний та статистичний ряд для вибірки 2, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 4, 2. Визначити розмах вибірки та обчислити її вибіркову середню, вибіркову дисперсію і вибіркове середнє квадратичне відхилення.	50грн
424	8. За останні 16 років відбувалося річне зростання ціни активу A із середнім квадратичним відхиленням 0,06. Побудуйте довірчий інтервал із заданою надійністю оцінки 0,9 для середньої ціни активу в кінці наступного року, якщо на початку року вона дорівнювала 200 гр. од. Вважати розподіл ціни активу нормальним.	50грн
418	Задано інтервальний статистичний розподіл: Для даного інтервального статистичного розподілу: 1. Побудувати гістограму частот. 2. Обчислити медіану Me. 3. Скласти дискретний статистичний розподіл. Для дискретного статистичного розподілу обчислити Mo,x,?,S.	50грн
404	В компанії 11 жінок та 5 чоловіків. Обирають делегацію з 4 осіб. Побудувати закон розподілу випадкової величини X – кількість чоловіків в делегації. Знайти MX,DX, P(X>1).	50грн
349	У партії з 15 деталей є 4 нестандартні. Навмання відібрані 2 деталі. Знайти ряд розподілу випадкової величини X – числа нестандартних деталей серед двох відібраних та математичне сподівання величини X.	50грн
341	Верстат виготовляє валики з контролем діаметра X. Приймаючи, що X – нормально розподілена випадкова величина з математичним сподіванням a=20 і середнім квадратичним відхиленням 0,35мм, знайти інтервал, симетричний відносно математичного сподівання, в якому з ймовірністю 0,9973 будуть знаходитись величини діаметрів X виготовлюваних валиків.	50грн
334	В урні 4 золотих та 6 срібних кульок однакового розміру. Навмання беруть 3 кульки. Нехай Х кількість взятих золотих кульок. Побудувати ряд розподілу величини Х та знайти її математичне сподівання і дисперсію.	50грн
332	З двадцяти п’яти контрольних робіт, серед яких п’ять мають оцінку “відмінно”, навмання беруть 3 роботи. Знайти закон розподілу і функцію розподілу випадкової величини Х, що дорівнює числу оцінених на “відмінно” робіт серед вибраних. Чому дорівнює ймовірність події Х>0? Обчислити математичне сподівання дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х.	50грн
329	У партії 20% нестандартних деталей. Навмання беруть 3 деталі. Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа появи нестандартних деталей серед відібраних. Побудувати ймовірнісний многокутник.	50грн
328	Серед 10 годинників шість потребують ремонту. Навмання відбирають три годинники. Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини Х – числа годинників, що не потребують ремонту, серед відібраних.	50грн
327	У скриньці 6 однакових виробів. Причому 3 з них пофарбовані. З скриньки навмання вибирають 3 вироби. Записати закон розподілу дискретної випадкової величини Х – кількості пофарбованих виробів серед відібраних.	50грн
326	Дано випадкову вибірку з нормально розподіленої генеральної сукупності з середньоквадратичним відхиленням 1.8: … Знайти нижню межу 95% одностороннього довірчого інтервалу на середньоквадратичне відхилення.	50грн
321	Три стрільці зробили по одному пострілу по одній мішені. Відомі ймовірності влучення в мішень при одному пострілі для кожного стрільця, котрі відповідно дорівнюють 0,65; 0,7; 0,8. Дискретна випадкова величина – кількість влучень в мішень. Знайти функцію розподілу та накреслити її графік. Обчислити математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення випадкової величини.	50грн
287	На шляху руху автомобіля 5 світлофорів, кожен з яких дозволяє або забороняє рух автомобіля з імовірністю 0,5. Скласти ряд розподілу і побудувати функцію розподілу кількості світлофорів, які автомобіль минув без зупинки. Чому дорівнює математичне сподівання та дисперсія цієї випадкової величини?	50грн
283	З генеральної сукупності зроблена вибірка 1)Обчислити вибіркову середню та вибіркову дисперсію. 2) Оцінити з надійністю 0,95 математичне сподівання нормально розподіленої ознаки генеральної сукупності за допомогою довірчого інтервалу.	50грн
282	Математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х відповідно дорівнюють 13 і 4. 1) Записати щільність розподілу цієї випадкової величини. 2) Яка ймовірність того, що в результаті досліду випадкова величина Х набуде значення з інтервалу (15;19)?	50грн
253	Ймовірність влучити в мішень = 0,85. Стрілець стріляє до першого промаху. Знайти закон розподілу кількості пострілів і середню кількість влучань.	50грн
238	По шосе проїжджають вантажні машини та легкові у співвідношенні 2:5. Навмання обрали 4 машини. Випадкова величина e – кількість легкових машин серед чотирьох відібраних автомобілів. Знайти закон розподілу випадкової величини e, математичне сподівання М(e), дисперсію D(e) і середньоквадратичне відхилення.	50грн
237	Імовірність появи випадкової події в кожному із 900 незалежних експериментів є величиною сталою і дорівнює 0,8. Яке значення повинна мати величина e>0, щоб імовірність події (0,8-e<w(a)<0,8+e), де=”” w(a)=”” -=”” відносна=”” частота=”” появи=”” події=”” a,=”” була=”” не=”” меншою=”” від=”” 0,999?<=”” td=””> </w(a)<0,8+e),>	50грн
222	Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения Х 1 2 3 4 Рі 1/6 1/6 ? 1/6 Построить функцию распределения F(x). Найти М(х).	50грн
218	Случайная величина распределена по показательному закону с параметром ?=2. Найти М(х),D(x),F(x) и вероятность попадания в интервал (2;5).	50грн
212	З генеральної сукупності зроблена вибірка: 1) Обчислити вибіркову середню вибіркову дисперсію. 2) оцінити з надійністю 0,95 математичне сподівання нормально розподіленої ознаки генеральної сукупності за вибірковою середньою за допомогою довірчого інтервалу.	50грн
211	Математичне сподівання і середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої випадкової величини Х відповідно дорівнюють 13 і 4. 1) Записати щільність розподілу цієї випадкової величини. 2) Яка ймовірність того, що в результаті досліду випадкова величина Х набуде значення з інтервалу (15;19)?	50грн
199	Задана функція розподілу F(x)=0, x<2 (x-2)^2, 2<=x<=3 1, x>3 Знайти щільність розподілу p(x).	50грн
195	Перевірити за допомогою Х? – критерію, при рівні значимості ?=0,05 гіпотезу про нормальний закон розподілу генеральної сукупності ——————– \| X \| 1 \| 2 \| 3 \| 4 \| \|——————-\| \| ni\| 1 \| 1 \| 2 \| 2 \| ———————	50грн
194	Для заданої генеральної сукупності зробити вибірку обсягом n=5 та довести, що вибіркова середня є незміщеною статистичною оцінкою. Побудувати гістограму n=3.	50грн
193	Задано спільний розподіл випадкових величин X і Y. Знайти коефіцієнт кореляції між X і Y. ——————– YX \| 1 \| 3 \| 8 \| ——————– 2 \|0,25\|0,15\|0,32\| ——————– 9 \|0,1 \|0,05\|0,13\| ——————–	50грн
149	За таблицею розподілу дискретної випадкової величини побудувати функцію розподілу, многокутник розподілу та знайти числові характеристики.	50грн
140	Відомо, що середня тривалість телефонних розмов у фірмі транспортного обслуговування за місяць підпорядкована нормальному закону розподілу з параметрами a=11хвилин та =2,6хвилини. Чому дорівнює ймовірність дзвінків, що вимагають тривалості розмови більшої за 10 хвилин?	50грн
131	Випадкова величина задана функцією розподілу: F(x)= 0, x<=-3 F(x)= (x+3)/6, -3<x<=3 F(x)= 1, x>3</x<=3 Визначити щільність розподілу p(x), маткматичне сподівання M і дисперсію D. Знайти ймовірність того, що випадкова величина прийме значення з інтервалу [-1;2). Побудувати графіки функцій F(x) та p(x).	50грн
123	Задана функція розподілу неперервної випадкової величини F(x). Знайти значення параметра, математичне сподівання та ймовірність P(\|x\|<=1). F(x)= 0, для x<-pi/10 C(sin5x+1), -pi/10<x 1, для x>pi/10.</x	50грн
121	Два покупці незалежно один від одного хочуть зробити по одній покупці. Імовірність того, що покупку зробить перший покупець рівна 0,8 , а що ймовірність того, що другий – 0,6. Випадкова величина Х – число покупок, зроблених покупцями. Знайти закон розподілу величини Х, математичне сподівання і дисперсію.	50грн
119	Задано закон розподілу дискретної випадкової величини. Побудувати функцію розподілу і її графік. Знайти M(X),D(X), ?(X), P(-1?X<10).	50грн
118	Випадкова величина X розподілена за нормальним законом. Відомо, що a=8, ?=3, ?=5, ?=12. Знайти P(?<x<?)< td=””> </x<?)<>	50грн
79	Студент пришел на переговорный пункт, чтобы позвонить родителям. Телефонная связь с его населенным пунктом успешна с вероятностью 0,95. Дома в это время с вероятностью 0,8 будет мать и, независимо, с вероятностью 0,5 – отец. Найти вероятность того, что удастся поговорить с кем-нибудь.	50грн
71	Два игрока не зависимо друг от друга бросили игральный кубик по 2 раза. Найти вероятность того, что в этих бросаниях шестерка выпала: а) хотя бы один раз; б) все четыре раза.	50грн
69	Випадкова величина Х задана щільністю розподілу f(x). Знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини Х. Знайти функцію розподілу F(x).	50грн
56	За заданим статистичним розподілом вибірки знайти вибіркову середню х, дисперсію D, середнє квадратичне відхилення.	50грн
53	Зріст дорослих чоловіків є випадковою величиною, розподіленої за нормальним законом. Нехай її математичне очікування дорівнює 170 см, а дисперсія — 36. Знайти щільність розподілу ймовірностей і функцію розподілу цієї випадкової величини. Обчислити ймовірність того, що хоча б один з навмання обраних чоловіків буде мати зріст 168—172 см і хоча б один із чотирьох навмання обраних чоловіків буде мати зріст 168—172 см.	50грн
52	Знайти математичне сподівання і дисперсію випадкової величини X, якщо на інтервалі (-π/2; π/2) її щільність імовірності f(x)=2/π*cos^2(x) і f(x)=0 при \|x\|>π/2	50грн
51	Серед 100 деталей є 75 деталей першого сорту. Скласти таблицю розподілу випадкової величини числа деталей першого сорту з 5 навмання узятих деталей, обчислити її математичне очікування і дисперсію.	50грн
50	На дослідному полі площею 1000 га врожайність певного сорту пшениці має такий розподіл: Розглядаючи врожайність, як випадкову величину, обчислити її математичне очікування, дисперсію й середнє квадратичне відхилення.	50грн
14	Один з п’яти ключів відмикає замок . Скласти закон розподілу числа випробувань при відімкненні замка, якщо використаний ключ повертається до подальших випробувань.	50грн
13	Імовірність здачі іспиту на «5» для кожного із шести студентів дорівнює 0,4. Скласти таблицю закону розподілу кількості п’ятірок, отриманих студентами на іспиті і побудувати багатокутник цього розподілу.	50грн

Математика – ОНЛАЙН ДОПОМОГА

Про нас

Наші послуги

Останні записи