Працюємо: 24 години на добу
Пишіть нам: Viber && Telegram ➡ 0634179070
Пошта: zakaz@matematuka.in.ua

Випадкові величини / Закон розподілу

Наступна сторінка >

Умова задачі Ціна Замов
1607 Завдання № 30. (3 бали) Нехай маємо N незалежних випадкових величин Xi, розподілених за вказаним законом. Який є наближений закон розподілу для ВВ Y=X1+…+Xn? Оцініть ймовірність P{Y є (A;B)} , де A=0,9MY; B=MY+5.
8 варіант N = 60 ~ Poi(50; 0,04)
50грн

vmatematuka

1606 Завдання № 31. (3 бали) Зріст жінок (в см) має нормальний розподіл з математичним сподіванням ? см і середньоквадратичним відхиленням ? см. Яка частина жінок має зріст а) менше 180 см; б) в межах [160; 175] см? 8 варіант ? = 165, ? = 5; 50грн

vmatematuka

1604 Завдання № 28. (3 бали) Задано таблицею закон розподілу дискретної випадкової величини X: Знайти константу C. За допомогою нерівності Чебишова

оцінити ймовірність того, що випадкова величина X відхилиться від свого математичного сподівання MX не менше, ніж на 0,5.

50грн

vmatematuka

1602 Завдання № 25. (3 бали) Відомо, що дисперсія неперервної випадкової величини X дорівнює DX=Q. Необхідно знайти дисперсію неперервної випадкової величини Y=AX+B. 8 варіант. Q = 4; A = 1/2, B = –4. 50грн

vmatematuka

1601 *Завдання № 24.* (+ 3 бали) Дана функція розподілу F(X) неперервної випадкової величини X. Необхідно знайти MX, DX , середньоквадратичне відхилення δ(X) , ймовірність потрапити в інтервал P{X є (MX; MX+sqrt(DX))} . 1, 8 варіанти 50грн

vmatematuka

1599 Завдання № 23. (4 бали) Дана щільність розподілу f(X) неперервної випадкової величини X. Необхідно знайти невідомий параметр C, математичне сподівання MX, дисперсію DX, середньоквадратичне відхилення δ(X), ймовірність потрапити в заданий інтервал P{Xє(A;B)},P{X>A}, P{X<=B} . 8 варіант. A = 0,2, B = 0,4. 50грн

vmatematuka

1598 3, 8 варіанти. – неперервна випадкова величина, що має нормальний закон розподілу з параметрами a і δ^2=4. Відомо, що MX=2+N. Знайти для випадкової величини щільність розподілу ймовірностей f(X), величини a і DX. 50грн

vmatematuka

1597 Завдання № 21. (3 бали)
1, 8 варіанти. – дискретна випадкова величина, що має біноміальний закон розподілу з параметрами n і p. Відомо, що MX=12, DX=6. Знайти n,p.
50грн

vmatematuka

1596 * Завдання № 20. * (+ 3 бали) Дискретна випадкова величина Х набуває лише три значення: х1=1; х2=2; х3=3, а математичне сподівання цієї величини та її квадрата МХ = A; МХ2 = B. Знайти ймовірності, що відповідають можливим значенням X.
2, 8 варіанти A=2,7, B=6,4
50грн

vmatematuka

1595 Завдання № 19. (4 балів) Для введених нижче випадкових величин Х побудувати закон розподілу та функцію розподілу FX(x); знайти математичне сподівання MX, дисперсію DX, средньоквадратичне відхилення ?(X), моду Mo X.
8 варіант По мішені стріляють до першого влучення або до закінчення набоїв. Випадкова величина Х – число витрачених набоїв, причому ймовірність влучення в мішень при кожному пострілі дорівнює 0,8, а число наявних набоїв дорівнює 3.
55грн

vmatematuka

1594 Завдання № 18. (4 балів) Для введених нижче випадкових величин Х побудувати закон розподілу та функцію розподілу FX(x); знайти математичне сподівання MX, дисперсію DX, средньоквадратичне відхилення ?(X), моду Mo X.
8 варіант Випадкова величина Х – число появи події А в 4 незалежних дослідах, причому ймовірність появи події А в кожному досліді дорівнює 0,6.
55грн

vmatematuka

1593 Завдання № 17. (3 бали) Дискретна випадкова величина Х може приймати лише два значення , з ймовірностями та відповідно. Знайти закон розподілу випадкової величини Х, якщо відомо
8 варіант p1 = 0,5; MX = 4; DX = 3;
50грн

vmatematuka

1592 Завдання № 16. (5 балів) Закон розподілу дискретної випадкової величини Х заданий таблицею:
Тут N – номер варіанту. Необхідно:
а) знайти значення ймовірності р;
б) знайти функцію розподілу ймовірностей FX(x) та побудувати її графік;
в) обчислити математичне сподівання MX, дисперсію DX, средньоквадратичне відхилення ?(X), моду Mo X.
г) ймовірності P{X < 3}; P{1 < X ? 4}; P{X ? 2}.
50грн

vmatematuka

1573 Підприємцеві відомо, що при прийнятті економічного рішення найбільш імовірні збитки дорівнюють 260 тис.грн., а середнє квадратичне відхилення збитків дорівнює 65 тис.грн. Припускаючи, що величина збитків розподілена за нормальним законом, оцінити ймовірність того, що збитки не будуть більшими від 110 тис.грн. Знайти ймовірність критичних збитків (критичний ризик), тобто ймовірність того, що збитки від прийняття економічного рішення перевищать повну розрахункову суму виручки у 450 тис.грн. 50грн

vmatematuka

1556 Коробки з шоколадом пакуються автоматично, їх середня маса дорівнює 1,06 кг. Якщо тільки 5% коробок має масу, меншу 1 кг. Знайти середнє квадратичне відхилення, вважаючи, що маса коробок розподілена нормально. Знайти ймовірність того, що коробка важитиме не менше І кг. 50грн

vmatematuka

1555 По мішені проведено 3 постріли. Ймовірність влучення у мішень першого посірілу становить 0,1, другого – 0,2 а третього 0,3. Знаній ряд розподілу кількості влучень при трьох пострілах. Обчислити математичне сподівання та дисперсію. 50грн

vmatematuka

1549 Два стрільці стріляють по мішені до попадання, але роблячи не більше двох пострілів кожний. Першій може влучити з імовірністю 0,65, другий – 0,8. Скласти ряд розподілу чиста витрачених патронів, якшо починає першій стрілець. 55грн

vmatematuka

1548 Задана щільність імовірності системи двох випадкових величин f(х,у). Знайти: щільності розподілу складових Х і Y; умовні щільності розподілу X і Y; математичні сподівання, дисперсії й середньоквадратичні відхилення Х і Y; кореляційний момент Кху і коефіцієнт кореляції rxy.
1. f(x,y)= { 1/ π …….. x ^ 2 +y ^ 2 ≤ 1 ; 0……… x ^ 2 + y ^ 2 > 1……..
2. f(x,y)=0,5cos(x+y) x…. [ 0: π /2 ] , y… [0: π /2 ]
60грн

vmatematuka

1547 Задано щільність розподілу f(x) випадкової величини X, можливі значення якої містяться в зазначеному інтервалі. Знайти щільність розподілу g(y) випадкової величини Y= φ (X), mx, my, Dx, Dy.
1. f(x)= cos(x)/2, x…(- π /2 : π /2) : Y=2-3sinX
2. X рівномірно розподілена в інтервалі (- π /2: π /2): Y=cosX
55грн

vmatematuka

1546 Офіціант оцінює, що середній розмір чайових зі столу становить 20 доларів, а стандартне відхилення – 4 долари. За дев’ятьма його столами сидять клієнти. Тоді ймовірність того, що середній розмір чайових для одного столу буде менше $21, при умові, що розмір чайових зі столу розподіляється нормально, дорівнює 50грн

vmatematuka

1544 За заданою функцією розподілу неперервної випадкової величини Х знайти Р(Х < M(X)). F(x)= { 0, якщо x ≤ 2; 1/9(x-2) ^ 2, якщо 2 < x ≤ 5; 1, якщо x > 5. 50грн

vmatematuka

1541 V=8. Задача 9.
Задана випадкова величина XєN(,) . Знайти ймовірність того, що ця випа-
дкова величина приймає значення:
а) в інтервалі [a, b];
б) менше K ;
в) більше за L ;
г) відрізняється від свого середнього значення за абсолютною ве-
личиною не більш ніж на ξ .
Значення параметрів a, b, K, L та ξ обчислити за наступними формулами:
50грн

vmatematuka

1540 Задача 8.
Випадкова величина X задана функцією розподілення. Знайти функцію густини ймовірності f (x) випадкової величини X . Побудувати графіки функцій f (x) і F(x) . Обчислити для X математичне сподівання M(X), дисперсію D(X), моду Mo і медіану Me/ Значення параметру K обчислити за формулою: K=3+V
55грн

vmatematuka

1539 V=8. Задача 7.
величина X задана функцією густини ймовірності

Знайти функцію розподілу F(x) випадкової величини X . Побудувати графіки функцій f (x ) і F(x ) . Обчислити для X математичне сподівання M(X), дисперсію D(X), моду Mo і медіану Me .
Значення параметрів K і R обчислити за наступними формулами:

55грн

vmatematuka

1538 V=8. Задача 6.
Випадкова величина X задана законом розподілу
X x1 x2 x3 x4
P p1 p2 p3 p4
Знайти функцію розподілу F(x) випадкової величини X та побудувати її графік. Обчислити для X математичне сподівання M(X), дисперсію D(X) і моду M0.
Значення параметрів x1, x2, x3, x4 , p1, p2, p3, p4 обчислити за наступними формулами:
50грн

vmatematuka

1537 V=8. Задача 5.
У кожному з n незалежних випробуваннях подія A відбувається з постійною ймовірністю p . Знайти ймовірність того, що відносна частота k/n цієї події відрізняється по абсолютній величині від ймовірності p не більше чим на ξ 1 > 0 (ξ 2>0) .
Значення параметрів n , p , ξ 1 і ξ 2 обчислити за наступними формулами:
50грн

vmatematuka

1533 Чорноморський національний університет ім. П. Могили
Кафедра ІІС секція прикладної та вищої математики
Модуль 2.4.2.
Індивідуальне завдання МІР_М_2.4.2 з теорії ймовірностей.
Тема: Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин.
V=8.
Задача 1.
У кожному з n незалежних випробуваннях подія A відбувається з постійною ймовірністю p . Обчислити всі ймовірності Pk, k = 0, 1, 2, …, n , де k – частота події A. Побудувати графік ймовірностей Pk. Знайти найймовірнішу частоту.
55грн

vmatematuka

1532 10.10. З надійністю γ =0,99 визначити довірчий інтервал математичного сподівання a нормально розподіленої випадкової величини X з середнім квадратичним відхиленням δ=7,5 , якщо об’єм вибірки n=24 і вибіркова середня x=23,15. 50грн

vmatematuka

1531 7.10. а) Виконують три незалежні постріли в мішень, ймовірність влучення при кожному пострілі дорівнює 0,8. ξ — кількість влучень; 50грн

vmatematuka

1515 Маємо 4 лампочки, кожна з яких з ймовірністю 18/23 має дефект. Лампочка вкручується у патрон і вмикається струм. При цьому дефектна лампочка відразу перегорає, після чого замінюється на другу. Знайти закон розподілу випадкової величини X – числа випробуваних лампочок, М(Х), D(Х). Яка імовірність, що перегорить більше двох лампочок? 50грн

vmatematuka

1506 Задана вибірка 3,63 11,52 9,34 1,62 13,19 5,56 7,92 8,35 7,06 5,56 4,69 6,78 0,44 3,01 3,57. Виконати інтервальне групування даних. Побудувати гістограму відносних частот. Знайти вибіркове середнє, вибіркову дисперсію. Знайти довірчі інтервали для математичного сподівання та дисперсії. 60грн

vmatematuka

1505 Задана вибірка: 2 2 1 2 1 2 2 2 4 3 1 2 4 3 3 1 2 2. Записати статистичний розподіл вибірки у частотах та відносних частотах. Знайти вибіркове середнє, вибіркову дисперсію. Побудувати статистичну функцію розподілу. 50грн

vmatematuka

1501 Случайная величина Х задана рядом распределения Х – х1 х2 х3 х4; Р – р1 р2 р3 р4. Найти функцию распределения F(x) случайной величины Х и построить ее график. Вычислить для X ее среднее значение EX, дисперсию DX и моду Mo. Значения параметров х1, х2, х3, х4, р1, р2, р3, р4 вычислить по следующим формулам: R= остаток (V/4)+2; х1=V+3, х2=х1+R, х3=х2+R, х4=х3+2R; р1=1/R+5, р2=1/R+3, р3=41+33R+R ^ 2 -R ^ 3/(R+3)(R+5)(8-R), р4=1/8-R. 50грн

vmatematuka

1500 Случайная величина Х задана функцией плотности вероятности f(x)= { 0, x ≤ 0; x/K, 0 < x ≤ R ; 0, x > R. Найти функцию распределения F(x) случайной величины Х. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для X ее среднее значение EX, дисперсию DX, моду Mo и медиану Me. Значение параметра K и R вычислить по следующим формулам: К=2+V, R ^ 2=2*К. 50грн

vmatematuka

1499 Задана случайная величина Х … N(…). Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение: а) в интервале [ a,b ] ; б) меньше K; в) больше L; г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на e. Значения параметров …, …, a, b, K, L и e вычислить по следующим формулам: …=V, …= остаток (V/8)+2, S= остаток (V/5a+1, а=V-S, b=V+2S, K=V-S, L=V+2S, e=S. 50грн

vmatematuka

1498 Случайная величина Х задана функцией распределения F(x)= { 0, x ≤ 0; x/K, 0 < ≤ K; 1, x > K. Найти функцию плотности вероятности f(x) случайной величины X. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для X ее среднее значение EX, дисперсию DX, моду Mo и медиану Me. Значение параметра K вычислить по формуле K=3+V. 50грн

vmatematuka

1497 Задана случайная величина Х = N( ) и точки х1, х2, х3, х4, х5 на числовой оси, разделяющие ее на шесть интервалов. Найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значения в этих интервалах. Значения параметров …, …, х1, х2, х3, х4 и х5 вычислить по следующим формулам: …=V-10, …= остаток (V/6)+3, S= остаток (V/4)+2, T= остаток (V/3)+1, х1=V-15-S, х2=V-12-T, х3=V-5-S, х4=V-T, х5=V+S. 50грн

vmatematuka

1492 В каждом из n независимых испитаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Вычислить все вероятности рk, k=0, 1, 2, …, n, где k – частота события А. Построить график вероятностей рk. Найти наивероятнейшую частоту. Значения параметров n и p вычислить по следующим формулам: n= { 11, v ≤ 10, p = 0,3 + v/100. 10, 10 < v ≤ 20. 9, v > 20. 50грн

vmatematuka

1489 В рации садятся батарейки, их заряда хватит не более чем на 4 попытки установить связь. Найти закон распределения числа попыток до успеха, М(X), D(X), δ (X) и F(X), начальные и центральные моменты до четвертого порядка включительно, если вероятность успеха при каждой попытке равна 1/4. 50грн

vmatematuka

1487 КОНТРОЛЬНА РОБОТА 4 (10 балів)
Задача 1
Знайти закон розподілу випадкової величини X , математичне сподівання M(X), дисперсію D(X) та функцію розподілу F(X). Побудувати графік функції F(X). Для виготовлення деталі є 5 заготовок. Ймовірність виготовлення придатної деталі 0,6. Нехай X – кількість заготовок, які залишаються після виготовлення першої придатної деталі.
60грн

vmatematuka

1484 Графік щільності розподілу — півколо з центром у початку координат. Знайти аналітичний вираз для f(x), функцію розподілу F(x), математичне сподівання M [X] та моду розподілу. 55грн

vmatematuka

1471 Задана вибірка: 6, 8, 2, 13, 0, 10, 4, 7, 3, 5, 2, 10, 1, 4, 10. Записати варіаційний ряд, статичний ряд. Знайти об’єм вибірки., середнє значення та дисперсію. Побудувати емпіричну функцію розподілу. 50грн

vmatematuka

1469 Знайти точкові оцінки параметрів лінійної регресії y=ax+b за вибірковими даними та побудувати лінію регресії. Обчислити коефіцієнти кореляції. Х 25 30 35 40 45; У 20 24 28 30 34. 50грн

vmatematuka

1468 Задана генеральна сукупність, яка характеризує річний прибуток фермерів (в тис.грн.) Виконати такі вправи: 1) побудувати статистичний розподіл вибірки та його емпіричну функцію розподілу; 2) обчислити числові характеристики вибірки (об’єм, математичне сподівання, дисперсію); 3) побудувати полігон частот та відносних частот та гістограму; 4) знайти моду, медіану та розмах.
9,8,2,12,8,18,16,18,14,11,16,18,21,19,11,14,19,16,21,16.
55грн

vmatematuka

1467 Відомі математичне сподівання α =10 та середньоквадратичне відхилення δ =6 нормально розподіленої випадкової величини X. Знайти: 1) ймовірність того, що X прийме значення, яке належить інтервалу ( α , β ) = (10,18); 2) ймовірність того, шо абсолютна величина відхилення Х-а буде менша за δ =2 50грн

vmatematuka

1466 Знайти: 1) математичне сподівання; 2) дисперсію; 3) середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х за заданим законом її розподілу. хі 50 54 58 62 66 . рі 0,40 0,20 0,15 0,15 0,10. 50грн

vmatematuka

1461 При стрільбі по мішені, утвореної з трьох концентричних кіл, зараховується 10 очок при попаданні в коло, 5 очок при попаданні у внутрішнє кільце і 1 очко при попаданні в зовнішнє кільце. Знайти функцію розподілу числа очок при двох пострілах, якщо імовірності попадання в коло, внутрішнє і зовнішнє кільце рівні відповідно 0,2; 0,6 і 0,1. 50грн

vmatematuka

1460 Знайти точкові оцінки параметрів лінійної регресії y=ax+b за вибірковими даними та побудувати лінію регресії. Обчислити коефіцієнти кореляції. Х 10 20 30 40 50 55 60 65 70 76; У 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 55грн

vmatematuka

1459 Задана генеральна сукупність, яка характеризує річний прибуток фермерів (в тис.грн.) Виконати такі вправи: 1) побудувати статистичний розподіл вибірки та його емпіричну функцію розподілу; 2) обчислити числові характеристики вибірки (об’єм, математичне сподівання, дисперсію); 3) побудувати полігон частот та відносних частот та гістограму; 4) знайти моду, медіану та розмах. 7, 10, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 13, 15, 14, 15, 14, 16, 12, 14, 16, 14, 16, 15. 55грн

vmatematuka

1456 Відомі математичне сподівання α =15 та середньоквадратичне відхилення δ =2 нормально розподіленої випадкової величини X. Знайти: 1) ймовірність того, що X прийме значення, яке належить інтервалу ( α , β ) = (9,19); 2) ймовірність того, шо абсолютна величина відхилення Х-а буде менша за δ =3 50грн

vmatematuka

1455 Знайти: 1) математичне сподівання; 2) дисперсію; 3) середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х за заданим законом її розподілу. хі 10 12 20 25 30 . рі 0,1 0,2 0,1 0,2 0,4. 50грн

vmatematuka

1452 Результати вимірювання граничного навантаження на сталевий болт наведено в інтервальній таблиці частот: Lx, кг/мм ^ 2 4,5-5,5 = Nx 40 , Lx, кг/мм 5,5-6,5 = Nx 32 , Lx, кг/мм 6,5-7,5 = Nx 28 , Lx, кг/мм 7,5-8,5 = Nx 24 , Lx, кг/мм 8,5-9,5 = Nx 20 , Lx, кг/мм 9,5-10,5 = Nx 18 , Lx, кг/мм 10,5-11,5 = Nx 16 , Lx, кг/мм 11,5-12,5 = Nx 12 , Lx, кг/мм 12,5-13,5 = Nx 4. За допомогою критерію X перевірити гіпотезу про експоненціальність розподілу, α =0,01. 55грн

vmatematuka

1451 Дано щільність випадкової величини ξ р(х)= { 0, x ≤ 0. a(4x-x ^ 2), 0 < x ≤ 2. 0, x > 2. Знайти: а, F(x). Побудувати графіки р(х) і F(x). Обчислити M ξ , D ξ , δ ξ , Me, P { ξ < 1), Mo. 50грн

vmatematuka

1450 Довжина ξ виготовленої верстатом – автоматом деталі є випадкова величина, що має щільність р(х)= 1/2 √ 2 π *е ^ (х-100)/8. Знайти: 1) ймовірність браку відібраної деталі, якщо розмір допускають рівним 100+-0,4 (мм); 2) яку точність довжини деталі, виготовленої станком – автоматом, можна гарантувати із ймовірністю 0,95. 50грн

vmatematuka

1449 У урні містяться 2 стандартних і 5 бракованих деталей. Деталі з ящика дістають по одній без повернення до появи стандартної деталі. Побудувати закон розподілу випадкової величини ξ – числа витягнутих деталей. Обчислити М ξ , D ξ , δ ξ . Побудувати многокутник розподілу. 50грн

vmatematuka

1438 Маємо показниковий розподіл з параметром λ =4. Обчисліть Р{2< X <10}. Знайти щільність ймовірності, функцію розподілу. Знайти М(х), D(х), δ (х). 50грн

vmatematuka

1437 Зроблено два постріли в ціль. Імовірність попадання для першого пострілу дорівнює р1=0,6, для другого р2=0,7. Випадкова величина Х – це кількість попадань. Знайдіть ряд розподілу, функцію розподілу, накресліть графік функції розподілу, знайдіть математичне сподівання М(х) та дисперсію D(x) від Х. 50грн

vmatematuka

1436 Варіант №2.задача 11. Для заданого розподілу системи випадкових величин (X,Y) знайти: а) розподіли складових Х та Y; б) умовний розподіл X, якщо Y=3 і умовний розподіл Y, якщо X=-2; в) умовні математичні сподівання M(X/Y=3) і M(Y/X=-2); г) коефіцієнт кореляції rxy; д) обчислити ймовірність Р(Х+Y ≥ 3); е) знайти закон розподілу випадкової величини Z=X^2-Y. Чи залежні випадкові величини Ч та Y? 55грн

vmatematuka

1435 Задана функція розподілу н.в.в.: F(x)= { 0, x<5; 1/8(x^2-3x-10), 5 ≤ x ≤ 6; 1, x>6. Знайти: 1) M(X); 2) P{5,1 ≤ X ≤ 6,2} двома способами. 50грн

vmatematuka

1434 Чи може функція f(x)= { 0, х<4 1/10(2x+7), 9 ≤ x ≤ 10 0, x>5 бути щільністю розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини? 50грн

vmatematuka

1433 Закон розподілу дискретної випадкової величини Х задано таблицею: Х -2 0 2 1 Р 0,1 0,4 р3 0,1
1. Знайти ймовірність р3 можливого значення Х=2
2. Обчислити M(X), D(X).
50грн

vmatematuka

1430 Чому дорівнює ймовірність Р (А*В), якщо А і В – залежні випадкові події? 30грн

vmatematuka

1428 Система випадкових величин (X,Y) розподілена рівномірно у трикутнику з вершинами О(0;0), А(-4;0), В(0;2). Записати щільність розподілу f(x,y) системи випадкових величин (X,Y). Знайти: а) щільність розподілів f1(x) і f2(x) складових X та Y; б) умовні щільності розподілів f1(x/у) і f2(у/x); в) математичні сподівання M(X) і M(Y); г) умовні математичні сподівання M(X/у) і M(Y/х) (лінії регресії X на Y і Y на X); д) кореляційний момент K(X,Y). Чи залежні випадкові величини X та Y? 55грн

vmatematuka

1427 Для якого значення k функція f(x)= ke^-(4x^2+12x+9) є щільністю розподілу випадкової величини Х? Знайти M(X), D(X), δ (Х) і обчислити Р(-1.6<x<-1.2).< td=””> </x<-1.2).<> 50грн

vmatematuka

1426 Задано функцію розподілу F(x) неперервної випадкової величини Х F(x)= { 0, х ≤ 1
2-2/х, 12. Знайти щільність розподілу f(x) і числові характеристики M(X), D(X), δ (X).
50грн

vmatematuka

1424 Випадкова величина х розподілена нормально з математичним сподіванням а=25. Ймовірність попадання х в інтервал [10;15] дорівнює 0,2. Знайти ймовірність попадання х в інтервал [35;40]. 50грн

vmatematuka

1423 Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х – числа появи події в двох незалежних випробуваннях, якщо ймовірність появи події в другому випробуванні рівна 0,3 і відомо, що М(х)=0,5. 50грн

vmatematuka

1422 У скриньці 5 однакових виробів, причому 3 з них пофарбовані. Зі скриньки навмання витягають 2 вироби. Записати закон розподілу випадкової величини х – кількості пофарбованих виробів серед відібраних. Знайти функцію розподілу F(x) та побудувати її графік. Обчислити середнє квадратичне відхилення 55грн

vmatematuka

1418 Для якого значення параметра а функція f(x)= { 1/a(x^2+3x), x &isin (-2,0), 0, х ¬in (-2,0) є щільністю розподілу неперервної випадкової величини Х. Обчислити ймовірність Р(-3<Х<-1). 50грн

vmatematuka

1417 За заданим законом розподілу дискретної випадкової величини Х знайти M(X), D(X), δ (X): Х – -1;0;1 р(х) – 25/36; 1/36; 10/36. 50грн

vmatematuka

1416 Із 11 приладів, серед яких 6 потребують додаткового регулювання, навмання вибирають 7 приладів. Скласти ряд розподілу і побудувати функцію розподілу випадкової величини Х – кількості приладів, які потребують додаткового регулювання, серед відібраних. 50грн

vmatematuka

1404 Знайти довірчий інтервал для оцінки з надійністю 0,99 невідомого математичного сподівання a нормально розподіленої ознаки X генеральної сукупності, якщо Xb=16,8; n=25, δ =25. 50грн

vmatematuka

1402 У скриньці містяться 6 білих та 19 чорних кульок. Зі скриньки навмання виймають 2 кульки. Нехай X – кількість білих кульок серед вийнятих. а) Знайти закон розподілу випадкової величини X. б) Записати функцію розподілу випадкової величини X і побудувати її графік, в) Обчислити математичне сподівання та дисперсію випадкової величини X. 50грн

vmatematuka

1400 В коробці € 12 олівців, з яких 3 червоні. З коробки навмання беруть 4 олівця. Знайти закон розподілу випадкової величини Х – числа червоних олівців, взятих з коробки. Знайти F(х) і побудувати її графік. Обчислити математичне сподівання М(х), D(x)дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини х 50грн

vmatematuka

1393 У квадрат з вершинами А(0;0), В(2;0), С(2;2), Д(0;2) навмання кинуто точку М(p;q). Знайти ймовірність того, що корені рівняння х^2 + px + q =0 будуть дійсними. 50грн

vmatematuka

1390 Мережа аптек заохочує своїх працівників розповсюджувати картку покупця, яка надає 5% знижку на куплені ліки. Після аналізу, отримали розподіл кількості розповсюджених за тиждень одним працівником карток:
х1=0, р1=0,05; х2=1, р2=0,25; хЗ=2, рЗ=0,3; х4=3, р4=0,15; х5=4, р5=0,1; Хб=5, р6=0,15.
Визначити математичне сподівання кількості розповсюджених карток. Відповідь заокругліть до сотих.
50грн

vmatematuka

1389 З ящика, в якому є чотири білі та шість чорних куль, навмання беруть три кулі. Обчисліть математичне сподівання випадкової величини X – кількості білих куль серед відібраних. 50грн

vmatematuka

1388 Відомо, що 20% студентів магістратури працюють у вільний від навчання час. Навмання вибрали 40 студентів. Знайти дисперсію кількості студентів, які працюють. 50грн

vmatematuka

1385 8. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.

Yi 0,8 2,3 4,1 4,2 4,7 5,6 6,2
Xi 1,5 1,9 2,1 3,7 4,4 4,5 5,1

50грн

vmatematuka

1384 6. Знайти значення параметру a та побудувати інтегральну функцію розподілу F(x) , якщо відома її диференціальна функція f(x)=0, a*x^5, x Є [1;2]
Визначити числові характеристики і функцію розподілу випадкової величини.
50грн

vmatematuka

1383 7. Визначити моду, медіану, середнє квадратичне відхилення, розмах варіації, коефі-цієнт варіації. Знайти емпіричну функцію. Побудувати гістограму і кумулятивну криву статистичного розподілу. 55грн

vmatematuka

1382 5. Побудувати інтегральну функцію розподілу випадкової величини , визначеної наступним рядом розподілу:
X 7 12 15 18
P 0.4 0.1 0.1
Знайти математичне сподівання М(Х) і дисперсію D(X) .
50грн

vmatematuka

1377 6. (106) За заданою вибіркою
X -5 І 0 І 1 І 5
пі | 2 | 7 | 5 | 2
побудувати довірчий інтервал для оцінки з надійністю γ = 0,99 невідомого математичного сподівання а нормально розподіленої ознаки X з невідомою дисперсією.
50грн

vmatematuka

1376 4. (106) Щільність розподілу двовимірної випадкової величини (X; У) має вигляд
а) Знайти сталу С. б) Знайти щільності складових X і У. в) Вияснити. чи є X та У незалежними випадковими величинами?
55грн

vmatematuka

1375 5. (106) Обсяг відвантаження продукції на підприємстві становить в середньому 81 т па добу. Оцінити обсяг відвантаження продукції, якого можна сподіватися па цьому підприємстві протягом деякої доби з ймовірністю не меншою ніж 0, 64, якщо: а) дисперсія обсягу відвантаження продукції невідома; б) відомо, що середнє квадратичне відхилення обсягу відвантаження продукції дорівнює 27 т. 50грн

vmatematuka

1374 3. (106) Працівник обслуговує два верстати. Ймовірності того, що протягом години перший чи другий верстати потребуватимуть втручання працівника дорівнюють 0, 3 та 0, 6 відповідно. Нехай X – кількість верстатів, що потребували втручання працівника протягом години, а) Знайти закон розподілу випадкової величини X.
б) Записати функцію розподілу випадкової величини X і побудувати її графік.
в) Обчислити математичне сподівання та дисперсію випадкової величини X.
55грн

vmatematuka

1371 7. (10 балів) У партії із 6 деталей с 4 стандартні. Навмання вибрано 3 деталі. Випадкова величина X — кількість стандартних деталей з-поміж відібраних. Скласти заков розподілу, обчислити М(Х), D(X), δ(X). 50грн

vmatematuka

1370 У коробці міститься 20 стандартних деталей і 3 нестандартні. Вибирають п’ять деталей. Знайти закон розподілу випадкової величини Х – числа вибраних нестандартних деталей. 50грн

vmatematuka

1365 11. Система випадкових величин (X, Y ) рiвномiрно розподiлена всерединi прямокутника D = {(x, y) : −2 ≤ x ≤ 1, −1 ≤ y ≤ 1}. Знайти щiльнiсть розподiлу f(x, y) системи випадкових величин (X, Y ), щiльностi розподiлiв f1(x) i f2(y) складових X i Y та їх математичнi сподiвання M(X) i M(Y ), умовне математичне сподiвання M(Y/x). Знайти ймовiрнiсть того, що випадкова величина (X, Y ) потрапить в область G = {(x, y) : −3 ≤ x ≤ 0, −1 ≤ y ≤ 2}. 55грн

vmatematuka

1364 10. Для заданого розподiлу системи випадкових величин (X, Y )
знайти: а) розподiли складових X та Y ; б) умовний розподiл випадкової величини X, якщо Y = ?1, та умовне математичне сподiвання M(X/Y = ?1); в) коефiцiєнт кореляцiї rXY .
55грн

vmatematuka

1363 9. a) Дискретна випадкова величина X задана законом розподiлу:
Знайти закон розподiлу випадкової величини Y = |X|.
б) Випадкова величина X розподiлена нормально зi щiльнiстю f(x) =
Знайти щiльнiсть розподiлу функцiї Y = e?X.
55грн

vmatematuka

1362 8. Неперервну випадкову величину X задано функцiєю розподiлу Знайти значення параметра a, щiльнiсть розподiлу f(x) та ймовiрнiсть того, що випадкова величина набуде значень з iнтервалу (1; 9). Побудувати графiки функцiй F(x) i f(x). 50грн

vmatematuka

1361 7. Щiльнiсть розподiлу неперервної випадкової величини X задається формулою
Знайти функцiю розподiлу F(X), математичне сподiвання M(X), дисперсiю D(X), середнє квадратичне вiдхилення (X), моду Mo та медiану Me випадкової величини X.
50грн

vmatematuka

1360 6. Скласти закон розподiлу випадкової величини X – числа попадання в цiль, якщо зроблено 4 пострiли. Ймовiрнiсть влучення при одному пострiлi рiвна 0,8. Обчислити математичне сподiвання, дисперсiю, середнє квадратичне вiдхилення випадкової величини X. 50грн

vmatematuka

1352 Ймовірність того, що у бібліотеці є погрібна студентові книга, дорівнює 0,65. Скласти закон розподілу випадкової величини X – числа бібліотек, які відвідає студент у пошуках книги, якщо в місті є три бібліотеки. Знайти F(x) і побудувати її графік. Обчислити математичне сподівання М(х), D(х) дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини X. 55грн

vmatematuka

1341 Серед 6 однотипних банків, 4 відповідають стандартам, а решта ні. Навмання перевіряються 3 банки. Визначити закон розподілу цілочисленої величини X – перевірки числа банків, що відповідають стандарту. 50грн

vmatematuka

1340 В контейнері міститься 5 стандартних і 3 браковані деталі. З контейнера беруть чотири деталі. Побудувати закон розподілу цілочисельної величини X появі числа стандартних деталей серед чотирьох навмання взятих. 50грн

vmatematuka

1338 4. За допомогою критерію x^2 перевірити гіпотезу про нормальний розподіл випадкової величини (1-а = 0,95) за вибіркою: 55грн

vmatematuka

1337 3. Закон розподілу дискретної випадкової величини задано таблицею:
Обчислити: М(Х), D(Х),δ(Х) Знайти Мо
50грн

vmatematuka

1325 Дискретна випадкова величина Х задана рядом розподілу. Знайдіть математичне сподівання і дисперсію випадкової величини Х. Знайдіть функцію розподілу F(x) та побудуйте її графік.
X -1 0 1
p 0,2 0,6 0,2
50грн

vmatematuka

1322 Передбачається, що зріст (у дюймах) студентів в університетському містечку мас нормальний розподіл зі стандартним відхиленням 4 дюйми. За випадковою вибіркою з 49 студентів пораховано середнє значення зросту – 68 дюймів. 95-відсотковий довірчий інтервал для середнього значення популяції m становить 50грн

vmatematuka

1313 Випадкова величина X — середнє арифметичне 10000 незалежних випадкових величин, що мають один і той самий закон розподілу, і середнє квадратичне відхилення кожної із них дорівнює 2. Яке максимальне відхилення величини X від його математичного сподівання можна очікувати із імовірністю 0,9544? 50грн

vmatematuka

1310 Випадкова величина X має закон розподілу N(-4; 5). Знайти точки перегину кривої розподілу f(x). 50грн

vmatematuka

1309 Робітник за зміну обслуговує 14 однотипних верстатів-автоматів. Імовірність того, що верстат за зміну потребує уваги робітника становить 1/7. Знайти M(X), δ(X) дискретної випадкової величини X — числа верстатів-автоматів, що потребують уваги робітника за зміну. 50грн

vmatematuka

1308 В електромережу містечка увімкнуто для освітлення вулиць у вечірню пору 20000 електролампочок. Імовірність того, що лампочка не перегорить протягом вечірнього часу дорівнює в середньому 0,95. Знайти M(X),δ(X) дискретної випадкової величини X — числа електролампочок, що не перегорять протягом вечірнього часу. 50грн

vmatematuka

1307 У лабораторних умовах було висіяно 10000 насінин новою сорту ячменю. Імовірність того, що насінина ячменю не проросте в середньому становить 0,2. Визначити закон розподілу цілочислової випадкової величини X — числа зернин ячменю, що проростуть, і обчислити M(X), δ(X). 50грн

vmatematuka

1305 П’ять приладів потрібно перевірити на надійність. Кожний наступний прилад підлягає перевірці лише в тому разі, якщо перевірений прилад перед цим виявляється надійним Імовірність того, що прилад витримає перевірку на надійність, для кожного з них дорівнює 0,8. Побудувати закон розподілу дискретної випадкової величини X — числа приладів, які пройшли випробування. 50грн

vmatematuka

1304 Під час виготовлення деталі робітникові необхідно виконати чотири незалежні між собою технологічні операції. Імовірність того, що при виконанні першої операції робітник не припуститься дефекту, дорівнює 0,95; для другої, третьої і четвертої операцій ця ймовірність становить відповідно 0,9; 0,85; 0,8. Побудувати закон розподілу дискретної випадкової величини. X — числа операції, під час виконання яких робітник не припуститься браку. 50грн

vmatematuka

1298 3. Випадкова величина X, щільність якої f(х), задана наступною функцією:
0, для х<1 f(х) = С(х-1/2), для 1<х<2 0, для х > 2
Знайти С, функцію розподілу F(х), МХ та ймовірність події Р( 0 < X < 1,5).
50грн

vmatematuka

1290 Радіотелефонна станція отримує цифровий текст. У наслідок атмосферних завад ймовірність спотворення цифри в середньому дорівнює 0,001. Було отримано текст, що налічує 2000 цифр. Записати закон розподілу дискретної випадкової величини х – числа спотворених цифр в отриманому тексті, функцію розподілу ймовірностей F(x), M(x), δ (x) та побудувати многокутник розподілу. 55грн

vmatematuka

1289 Пристрій складається із чотирьох приладів, які працюють незалежно один від одного. Ймовірності відмови приладів наступні: р1=0,3, р2=0,4, р3=0,5, р4=0,6. Знайти закон розподілу випадкової величини х – числа приладів, які відмовили ти обчислити М(Х) та D(X), δ (X) 50грн

vmatematuka

1273 Неперервна випадкова величина X розподілена за показниковим законом із параметром m=1,5.
Знайти інтегральну та диференціальну функції розподілу.
Знайти ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал (1;2).
Обчислити М(Х), D(Х), δ(Х).
50грн

vmatematuka

1272 9) Можливі значення неперервної випадкової величини X, що має рівномірний розподіл, містяться на проміжку [1;7] (густина розподілу нульова зовні [1;7]).
Знайти інтегральну та диференціальну функції розподілу.
Побудувати графіки функцій F(x) і f(x).
Обчислити М(Х), D(Х), δ(Х).
50грн

vmatematuka

1271 8) Неперервна випадкова величина X розподілена за нормальним законом із параметрами a=2 і δ=2.
Обчислити:
ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал (0;2).
ймовірність того, що відхилення Х від M(X) за абсолютною величиною меньше 1.
50грн

vmatematuka

1270 7) Диференціальну функцію (густину розподілу) неперервної випадкової величини Х задано формулою f(x)={0, якщо x<5; c 5 < x < 9; 0 якщо x>9} Знайти:
коефіцієнт с,
інтегральну функцію F(x),
ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал (6;7) за допомогою f(x).
Побудувати графіки функцій F(x) і f(x).
50грн

vmatematuka

1269 6) Інтегральну функцію розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини Х задано формулою F(x)={0, якщо x<4; c(x-4)^3, якщо 4 < x < 5; 1 якщо x>5}
Знайти:
коефіцієнт с,
диференціальну функцію (густину розподілу) f(x),
М(Х), D(Х), δ(Х),
ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал (1;4,2) за допомогою F(x).
Побудувати графіки функцій F(x) і f(x).
55грн

vmatematuka

1268 5) Незалежні випадкові величини X і Y задані такими законами розподілу:
Знайти невідомі ймовірності у другому рядку таблиць розподілу.
Обчислити M(X*Y).
Обчислити D(3X-2Y+5).
50грн

vmatematuka

1267 4) В середньому 98% деталей, що їх представлено фірмою в каталозі, є в наявності. Замовлено 200 деталей. Дискретна випадкова величина Х – число деталей, яких не буде в наявності серед замовлених.
Обчислити ймовірність того, що не буде в наявності серед замовлених не більше трьох деталей.
Знайти M(X), D(X), δ(X).
50грн

vmatematuka

1266 3) Імовірність того, що покупець зробить покупку в магазині 0,4. Магазин відвідало 30 покупців. Дискретна випадкова величина Х – число покупців, що зробили покупку (серед цих 30).
Обчислити ймовірність P(X>3).
Знайти M(X), D(X), δ(X).
50грн

vmatematuka

1265 2) Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини Х задано функцією розподілу F(x)
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х.
50грн

vmatematuka

1264 Варіант 19
1)У групі, що складається з 18 студентів, 9 дівчин. Дискретна випадкова величина X – число дівчин з випадково відібраних чотирьох студентів.
Скласти таблицю розподілу випадкової величини Х.
Побудувати багатокутник розподілу.
Знайти інтегральну функцію розподілу F(x) та побудувати її графік.
55грн

vmatematuka

1262 Мисливець, який має шість патронів, стріляє по дику до першого попадання або до витрачення всіх патронів. Ймовірність попадання при першому пострілі дорівнює 0,9, при кожному наступному – зменшується на 0,1. Скласти закон розподілу кількості патронів, витрачених мисливцем. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї величини. 50грн

vmatematuka

1261 12. Система випадкових величин (Х,Y) розподілена рівномірно у трикутнику з вершинами O(0,0), A(1,0), B(0,3). Знайти щільність розподілу f(x,y) системи випадкових величин (Х,Y); б) умовні щільності розподілів f1(x/y) і f2(y/x); в) математичні сподівання M(X) і M(Y); г) умовні математичні сподівання M(X/y) і M(Y/x) (лінії регресії Х та Y і Y та Х); д)кореляційний момент K(X,Y). Чи залежні випадкові величини Х та Y? 55грн

vmatematuka

1260 11. Для заданого розподілу системи випадкових величин (X, У) знайти: а) розподіли складових X та У; б) умовний розподіл випадкової величини У, якщо X = 0, та умовне математичне сподівання М(Y/Х = 0); в) коефіцієнт кореляції rху; д) обчислити ймовірність P(Y>=X); знайти закон розподілу випадкової величини Z=2X+Y. Чи залежні випадкові величини X та Y? 55грн

vmatematuka

1259 10. Для якого значення k функція f(x)= ke^-(x^2+4x+4) є щільністю розподілу випадкової величини Х? Знайти М(Х), D(X), δ(X) і обчислити P(-4< X < -2,9). 50грн

vmatematuka

1258 Задано функцію розподілу F(x) неперервної випадкової величини X.
F(x)=0, (x^3+2x)/12, 1.
Знайти щільність розподілу f(x) і числові характеристики М(Х), D(X), δ(X).
50грн

vmatematuka

1257 8. Для якого значення параметра а функція f(x)= {a(6x-3x^2), x ∈ (0,2), 0, x ∉ (0,2)} є щільністю розподілу неперервної випадкової величини Х. Обчислити ймовірність Р(1< X <4). 50грн

vmatematuka

1256 7. За заданим законом розподілу дискретної випадкової величини Х знайти М(Х), D(X), δ(X): Х – 2 1 2 5 р(х) 1/20 1/4 3/10 2/5 50грн

vmatematuka

1255 6. Із дев’яти кульок, серед яких є 4 пофарбовані, навмання вибирають 5 кульок. Скласти ряд розподілу і побудувати функцію розподілу випадкової величини X – кількості пофарбованих кульок серед відібраних. 55грн

vmatematuka

1232 Задано закон розподілу випадкової величини X. За нерівністю Чебишева оцінити ймовірність того, що |X – МХ| < 0,2. 50грн

vmatematuka

1231 Задано закон розподілу випадкової величніш X. За нерівністю Маркова оцінити ймовірність того, що випадкова величина набуде знамення меншого ніж x3+1. 50грн

vmatematuka

1230 Задано закон розподілу двовимірної випадкової величини Z=(X,Y). Визначити. 1) безумовні закони розподілу складових; 2) умовний закон розподілу складової X за умови, шо складова Y набула значення У = y1; 3) умовний закон розподілу Y за умови, що X=x2. Побудувати регресію випадкової складової Y на складову X. Визначити коефіцієнти коваріанії та кореляції між складовими X та Y. 55грн

vmatematuka

1229 Торгова фірма має n баз. Ймовірність того, що на базі нема потрібного товару є однаковою і дорівнює p. Побудувати закон розподілу випадкової величини X – кількості баз на яких нема потрібного товару. n=3, p=0,32. 50грн

vmatematuka

1227 Час виготовлення іграшки розподілений рівномірно в інтервалі від 35 до 40 секунд. Знайти ймовірність того, що час виготовлення іграшки буде більше 37 секунд. Відповідь заокруглити до десятих. 50грн

vmatematuka

1226 Ймовірність правильного виконання замовлення в ресторані швидкого харчування дорівнює 0,9. Випадкова величини X- кількість правильно виконаних замовлень чотирьох клієнтів. Обчислити дисперсію цієї випадкової величини. 50грн

vmatematuka

1225 Визначити математичне сподівання випадкової величини, яка має розподіл Бернуллі, якщо n=30, p=0,2. 50грн

vmatematuka

1224 Випадкова величина має показниковий розподіл з l=2. Обчисліть математичне сподівання цієї випадкової величини. 50грн

vmatematuka

1222 Імовірність спотворення символу під час передавання деякого тексту дорівнює 0,001 Обчисліть середнє квадратичне відхилення випадкової величини X- кількості спотворених символів, якщо передали 2 000 символів. Відповідь заокругліть до сотих. 50грн

vmatematuka

1216 1. Серед 10 годинників 5 потребують ремонту. Навмання відбирають 3 годинники.
Потрібно:
1) Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини X – числа годинників, що не потребують ремонту, серед відібраних.
2) Побудувати ймовірнісний многокутник.
3) Знайти інтегральну функцію та побудувати її графік.
4) Обчислити середнє квадратичне відхилення.
55грн

vmatematuka

1197 Два бухгалтери виконують складні однотипні розрахунки. Ймовірність помилки для першого у звітній відомості дорівнює 0,1, а для другого – 0,05. Скласти закон розподілу кількості безпомилкових відомостей, якщо кожний з них заповнив по дві відомості. Знайти математичне сподівання і дисперсію цієї випадкової величини. 60грн

vmatematuka

1195 Завдання 4. Середній відсоток виконання плану декількома підприємствами складає 106%, а середнє квадратичне відхилення = 9%. Вважаючи, що відсоток виконання плану підпорядкований нормальному закону, визначити відсоток підприємств, які виконують план від 105% до 120%. 50грн

vmatematuka

1193 10. Для заданого розподілу системи випадкових величин (X, У)
знайти: а) розподіли складових X та У; б) умовний розподіл випадкової величини У, якіцо X = 1, та умовне математичне сподівання М(Y/Х = 1); в) коефіцієнт кореляції rху.
50грн

vmatematuka

1192 9. а) Дискретна випадкова величина X задана законом розподілу:
Знайти закон розподілу випадкової величини У = sinХ.
6) Випадкова величина X задана на інтервалі (—оо; +оо) щільністю f(x). Знайти щільність розподілу функції У = Y^2.
50грн

vmatematuka

1191 8. Неперервну випадкову величину X задано функцією розподілу: F(X)= . Знайти значення параметра а, щільність розподілу f(x) та ймовірність того, що випадкова величина набуде значень з інтервалу (1,3). Побудувати графіки функцій F(х) і f(x). 50грн

vmatematuka

1190 7. Щільність розподілу неперервної випадкової величини X задається формулою . Знайти функцію розподілу F(Х), математичне сподівання M(Х), дисперсію D(Х), середнє квадратичне відхилення , моду Мо та медіану Ме випадкової величини X. 50грн

vmatematuka

1189 6. Із коробки, в якій 6 кольорових і 4 простих олівці, навмання беруть 6 олівців. Скласти закон розподілу випадкової величини X кількості кольорових олівців серед відібраних. Обчислити математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення випадкової величини X. 50грн

vmatematuka

1183 Задано закон розподілу дискретної випадкової величини Х. Знайти математичне сподівання М(Х): Х -3; 1; 2; 4;
Р 0,4; 0,2; 0,3; 0,1
50грн

vmatematuka

1180 У коробці є 10 стандартних деталей і 8 нестандартних. Вибирають 4 деталі. Записати закон та функцію розподілу кількості нестандартних деталей серед вибраних. 50грн

vmatematuka

1179 За заданим законом розподілу дискретної випадкової величини Х знайти М(Х), D(X), δ (X): Х – 2 4 6 8 10 12
р(х) – 0,1 0,3 0,2 0,1 0,1 0,2
50грн

vmatematuka

1178 На спортивній базі зберігаються 7 пар лиж марки “Фішер” і 5 пар лиж марки “Антей”. Для учнівської лижної команди відібрано навмання 8 пар лиж. Скласти ряд розподілу і побудувати функцію розподілу випадкової величини Х – кількості пар лиж марки “Фішер” серед відібраних. 50грн

vmatematuka

1161 Ймовірність того, що стрілець влучить в мішень при одному пострілі, дорівнює 0,8. Патрони стрільцеві видають до першого промаху. Скласти закон розподілу ДВВ Х – кількості виданих стрільцеві патронів. Знайти числові характеристики ДВВ Х. 50грн

vmatematuka

1117 З метою вдосконалення роботи супермаркету вивчалась тривалість обслуговування покупця на касі. Отримано такі результати: тривалість обслуговування, сек – [0-20],[20-40],[40-60],[60-80],[80-100] та кількість покупців відповідно – 17, 21, 22, 24, 16. Знайти обсяг вибірки, її модальний та медіальний інтервали. Побудувати гістограму частот. Знайти вибіркове середнє та записати вираз для вибіркової дисперсії. 50грн

vmatematuka

1114 Неперервна випадкова величина розподілена рівномірно на відрізку [2;8]. Записати її щільність розподілу f(x) та побудувати графік цієї функції. Визначити ймовірність того, що ця випадкова величина набуде значень з інтервалу (0;5). 50грн

vmatematuka

1110 На автоматичному верстаті виготовляють деталі, довжина яких Х розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням М(Х)= 800 мм і середнім квадратичним відхиленням δ = 5 мм. Записати щільність розподілу f(x) цієї випадкової величини та побудувати графік цієї функції. 50грн

vmatematuka

1094 За допомогою радіодальноміра було здійснено вимірювання однієї й тієї ж відстані. Результати вимірювань (у метрах) наступні: 201; 195; 207; 203; 191; 208; 198; 210; 204; 192; 195; 211; 206; 196; 208; 197; 203; 200. Згрупувати дані, поділивши інтервал значень на 5 рівних частин. Знайти вибіркове середнє інтервального розподілу. 50грн

vmatematuka

1093 Знайти математичне сподівання складової Y системи випадкової величини (X,Y), що задано щільністю розподілу f(x,y)= { 0,3(2х^2+y), якщо 0 ≤ х ≤ 1; 0 ≤ у ≤ а; 0, в решті випадків. 50грн

vmatematuka

1092 Знайти середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х, що задана законом розподілу. (результат округлити до сотих). k=0. X- k-6, k-3, k-1, k, k+3; р- 0,15, 0,25, 0,2, 0,25, 0,15. 50грн

vmatematuka

1091 У партії є N деталей, серед яких k бракованих. навмання беруть дві деталі. Скласти закон розподілу випадкової величини X – кількості бракованих деталей у вибірці. N=7; k=2. 50грн

vmatematuka