№ |
Умова задачі |
Ціна |
Замов |
1607 |
Завдання № 30. (3 бали) Нехай маємо N незалежних випадкових величин Xi, розподілених за вказаним законом. Який є наближений закон розподілу для ВВ Y=X1+…+Xn? Оцініть ймовірність P{Y є (A;B)} , де A=0,9MY; B=MY+5.
8 варіант N = 60 ~ Poi(50; 0,04) |
50грн |

|
1606 |
Завдання № 31. (3 бали) Зріст жінок (в см) має нормальний розподіл з математичним сподіванням ? см і середньоквадратичним відхиленням ? см. Яка частина жінок має зріст а) менше 180 см; б) в межах [160; 175] см? 8 варіант ? = 165, ? = 5; |
50грн |

|
1604 |
Завдання № 28. (3 бали) Задано таблицею закон розподілу дискретної випадкової величини X: Знайти константу C. За допомогою нерівності Чебишова
оцінити ймовірність того, що випадкова величина X відхилиться від свого математичного сподівання MX не менше, ніж на 0,5. |
50грн |

|
1602 |
Завдання № 25. (3 бали) Відомо, що дисперсія неперервної випадкової величини X дорівнює DX=Q. Необхідно знайти дисперсію неперервної випадкової величини Y=AX+B. 8 варіант. Q = 4; A = 1/2, B = –4. |
50грн |

|
1601 |
*Завдання № 24.* (+ 3 бали) Дана функція розподілу F(X) неперервної випадкової величини X. Необхідно знайти MX, DX , середньоквадратичне відхилення δ(X) , ймовірність потрапити в інтервал P{X є (MX; MX+sqrt(DX))} . 1, 8 варіанти |
50грн |

|
1599 |
Завдання № 23. (4 бали) Дана щільність розподілу f(X) неперервної випадкової величини X. Необхідно знайти невідомий параметр C, математичне сподівання MX, дисперсію DX, середньоквадратичне відхилення δ(X), ймовірність потрапити в заданий інтервал P{Xє(A;B)},P{X>A}, P{X<=B} . 8 варіант. A = 0,2, B = 0,4. |
50грн |

|
1598 |
3, 8 варіанти. – неперервна випадкова величина, що має нормальний закон розподілу з параметрами a і δ^2=4. Відомо, що MX=2+N. Знайти для випадкової величини щільність розподілу ймовірностей f(X), величини a і DX. |
50грн |

|
1597 |
Завдання № 21. (3 бали)
1, 8 варіанти. – дискретна випадкова величина, що має біноміальний закон розподілу з параметрами n і p. Відомо, що MX=12, DX=6. Знайти n,p. |
50грн |

|
1596 |
* Завдання № 20. * (+ 3 бали) Дискретна випадкова величина Х набуває лише три значення: х1=1; х2=2; х3=3, а математичне сподівання цієї величини та її квадрата МХ = A; МХ2 = B. Знайти ймовірності, що відповідають можливим значенням X.
2, 8 варіанти A=2,7, B=6,4 |
50грн |

|
1595 |
Завдання № 19. (4 балів) Для введених нижче випадкових величин Х побудувати закон розподілу та функцію розподілу FX(x); знайти математичне сподівання MX, дисперсію DX, средньоквадратичне відхилення ?(X), моду Mo X.
8 варіант По мішені стріляють до першого влучення або до закінчення набоїв. Випадкова величина Х – число витрачених набоїв, причому ймовірність влучення в мішень при кожному пострілі дорівнює 0,8, а число наявних набоїв дорівнює 3. |
55грн |

|
1594 |
Завдання № 18. (4 балів) Для введених нижче випадкових величин Х побудувати закон розподілу та функцію розподілу FX(x); знайти математичне сподівання MX, дисперсію DX, средньоквадратичне відхилення ?(X), моду Mo X.
8 варіант Випадкова величина Х – число появи події А в 4 незалежних дослідах, причому ймовірність появи події А в кожному досліді дорівнює 0,6. |
55грн |

|
1593 |
Завдання № 17. (3 бали) Дискретна випадкова величина Х може приймати лише два значення , з ймовірностями та відповідно. Знайти закон розподілу випадкової величини Х, якщо відомо
8 варіант p1 = 0,5; MX = 4; DX = 3; |
50грн |

|
1592 |
Завдання № 16. (5 балів) Закон розподілу дискретної випадкової величини Х заданий таблицею:
Тут N – номер варіанту. Необхідно:
а) знайти значення ймовірності р;
б) знайти функцію розподілу ймовірностей FX(x) та побудувати її графік;
в) обчислити математичне сподівання MX, дисперсію DX, средньоквадратичне відхилення ?(X), моду Mo X.
г) ймовірності P{X < 3}; P{1 < X ? 4}; P{X ? 2}. |
50грн |

|
1573 |
Підприємцеві відомо, що при прийнятті економічного рішення найбільш імовірні збитки дорівнюють 260 тис.грн., а середнє квадратичне відхилення збитків дорівнює 65 тис.грн. Припускаючи, що величина збитків розподілена за нормальним законом, оцінити ймовірність того, що збитки не будуть більшими від 110 тис.грн. Знайти ймовірність критичних збитків (критичний ризик), тобто ймовірність того, що збитки від прийняття економічного рішення перевищать повну розрахункову суму виручки у 450 тис.грн. |
50грн |

|
1556 |
Коробки з шоколадом пакуються автоматично, їх середня маса дорівнює 1,06 кг. Якщо тільки 5% коробок має масу, меншу 1 кг. Знайти середнє квадратичне відхилення, вважаючи, що маса коробок розподілена нормально. Знайти ймовірність того, що коробка важитиме не менше І кг. |
50грн |

|
1555 |
По мішені проведено 3 постріли. Ймовірність влучення у мішень першого посірілу становить 0,1, другого – 0,2 а третього 0,3. Знаній ряд розподілу кількості влучень при трьох пострілах. Обчислити математичне сподівання та дисперсію. |
50грн |

|
1549 |
Два стрільці стріляють по мішені до попадання, але роблячи не більше двох пострілів кожний. Першій може влучити з імовірністю 0,65, другий – 0,8. Скласти ряд розподілу чиста витрачених патронів, якшо починає першій стрілець. |
55грн |

|
1548 |
Задана щільність імовірності системи двох випадкових величин f(х,у). Знайти: щільності розподілу складових Х і Y; умовні щільності розподілу X і Y; математичні сподівання, дисперсії й середньоквадратичні відхилення Х і Y; кореляційний момент Кху і коефіцієнт кореляції rxy.
1. f(x,y)= { 1/ π …….. x ^ 2 +y ^ 2 ≤ 1 ; 0……… x ^ 2 + y ^ 2 > 1……..
2. f(x,y)=0,5cos(x+y) x…. [ 0: π /2 ] , y… [0: π /2 ] |
60грн |

|
1547 |
Задано щільність розподілу f(x) випадкової величини X, можливі значення якої містяться в зазначеному інтервалі. Знайти щільність розподілу g(y) випадкової величини Y= φ (X), mx, my, Dx, Dy.
1. f(x)= cos(x)/2, x…(- π /2 : π /2) : Y=2-3sinX
2. X рівномірно розподілена в інтервалі (- π /2: π /2): Y=cosX |
55грн |

|
1546 |
Офіціант оцінює, що середній розмір чайових зі столу становить 20 доларів, а стандартне відхилення – 4 долари. За дев’ятьма його столами сидять клієнти. Тоді ймовірність того, що середній розмір чайових для одного столу буде менше $21, при умові, що розмір чайових зі столу розподіляється нормально, дорівнює |
50грн |

|
1544 |
За заданою функцією розподілу неперервної випадкової величини Х знайти Р(Х < M(X)). F(x)= { 0, якщо x ≤ 2; 1/9(x-2) ^ 2, якщо 2 < x ≤ 5; 1, якщо x > 5. |
50грн |

|
1541 |
V=8. Задача 9.
Задана випадкова величина XєN(,) . Знайти ймовірність того, що ця випа-
дкова величина приймає значення:
а) в інтервалі [a, b];
б) менше K ;
в) більше за L ;
г) відрізняється від свого середнього значення за абсолютною ве-
личиною не більш ніж на ξ .
Значення параметрів a, b, K, L та ξ обчислити за наступними формулами: |
50грн |

|
1540 |
Задача 8.
Випадкова величина X задана функцією розподілення. Знайти функцію густини ймовірності f (x) випадкової величини X . Побудувати графіки функцій f (x) і F(x) . Обчислити для X математичне сподівання M(X), дисперсію D(X), моду Mo і медіану Me/ Значення параметру K обчислити за формулою: K=3+V |
55грн |

|
1539 |
V=8. Задача 7.
величина X задана функцією густини ймовірності
Знайти функцію розподілу F(x) випадкової величини X . Побудувати графіки функцій f (x ) і F(x ) . Обчислити для X математичне сподівання M(X), дисперсію D(X), моду Mo і медіану Me .
Значення параметрів K і R обчислити за наступними формулами: |
55грн |

|
1538 |
V=8. Задача 6.
Випадкова величина X задана законом розподілу
X x1 x2 x3 x4
P p1 p2 p3 p4
Знайти функцію розподілу F(x) випадкової величини X та побудувати її графік. Обчислити для X математичне сподівання M(X), дисперсію D(X) і моду M0.
Значення параметрів x1, x2, x3, x4 , p1, p2, p3, p4 обчислити за наступними формулами: |
50грн |

|
1537 |
V=8. Задача 5.
У кожному з n незалежних випробуваннях подія A відбувається з постійною ймовірністю p . Знайти ймовірність того, що відносна частота k/n цієї події відрізняється по абсолютній величині від ймовірності p не більше чим на ξ 1 > 0 (ξ 2>0) .
Значення параметрів n , p , ξ 1 і ξ 2 обчислити за наступними формулами: |
50грн |

|
1533 |
Чорноморський національний університет ім. П. Могили
Кафедра ІІС секція прикладної та вищої математики
Модуль 2.4.2.
Індивідуальне завдання МІР_М_2.4.2 з теорії ймовірностей.
Тема: Закони розподілу та числові характеристики випадкових величин.
V=8.
Задача 1.
У кожному з n незалежних випробуваннях подія A відбувається з постійною ймовірністю p . Обчислити всі ймовірності Pk, k = 0, 1, 2, …, n , де k – частота події A. Побудувати графік ймовірностей Pk. Знайти найймовірнішу частоту. |
55грн |

|
1532 |
10.10. З надійністю γ =0,99 визначити довірчий інтервал математичного сподівання a нормально розподіленої випадкової величини X з середнім квадратичним відхиленням δ=7,5 , якщо об’єм вибірки n=24 і вибіркова середня x=23,15. |
50грн |

|
1531 |
7.10. а) Виконують три незалежні постріли в мішень, ймовірність влучення при кожному пострілі дорівнює 0,8. ξ — кількість влучень; |
50грн |

|
1515 |
Маємо 4 лампочки, кожна з яких з ймовірністю 18/23 має дефект. Лампочка вкручується у патрон і вмикається струм. При цьому дефектна лампочка відразу перегорає, після чого замінюється на другу. Знайти закон розподілу випадкової величини X – числа випробуваних лампочок, М(Х), D(Х). Яка імовірність, що перегорить більше двох лампочок? |
50грн |

|
1506 |
Задана вибірка 3,63 11,52 9,34 1,62 13,19 5,56 7,92 8,35 7,06 5,56 4,69 6,78 0,44 3,01 3,57. Виконати інтервальне групування даних. Побудувати гістограму відносних частот. Знайти вибіркове середнє, вибіркову дисперсію. Знайти довірчі інтервали для математичного сподівання та дисперсії. |
60грн |

|
1505 |
Задана вибірка: 2 2 1 2 1 2 2 2 4 3 1 2 4 3 3 1 2 2. Записати статистичний розподіл вибірки у частотах та відносних частотах. Знайти вибіркове середнє, вибіркову дисперсію. Побудувати статистичну функцію розподілу. |
50грн |

|
1501 |
Случайная величина Х задана рядом распределения Х – х1 х2 х3 х4; Р – р1 р2 р3 р4. Найти функцию распределения F(x) случайной величины Х и построить ее график. Вычислить для X ее среднее значение EX, дисперсию DX и моду Mo. Значения параметров х1, х2, х3, х4, р1, р2, р3, р4 вычислить по следующим формулам: R= остаток (V/4)+2; х1=V+3, х2=х1+R, х3=х2+R, х4=х3+2R; р1=1/R+5, р2=1/R+3, р3=41+33R+R ^ 2 -R ^ 3/(R+3)(R+5)(8-R), р4=1/8-R. |
50грн |

|
1500 |
Случайная величина Х задана функцией плотности вероятности f(x)= { 0, x ≤ 0; x/K, 0 < x ≤ R ; 0, x > R. Найти функцию распределения F(x) случайной величины Х. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для X ее среднее значение EX, дисперсию DX, моду Mo и медиану Me. Значение параметра K и R вычислить по следующим формулам: К=2+V, R ^ 2=2*К. |
50грн |

|
1499 |
Задана случайная величина Х … N(…). Найти вероятность того, что эта случайная величина принимает значение: а) в интервале [ a,b ] ; б) меньше K; в) больше L; г) отличающееся от своего среднего значения по абсолютной величине не больше чем на e. Значения параметров …, …, a, b, K, L и e вычислить по следующим формулам: …=V, …= остаток (V/8)+2, S= остаток (V/5a+1, а=V-S, b=V+2S, K=V-S, L=V+2S, e=S. |
50грн |

|
1498 |
Случайная величина Х задана функцией распределения F(x)= { 0, x ≤ 0; x/K, 0 < ≤ K; 1, x > K. Найти функцию плотности вероятности f(x) случайной величины X. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для X ее среднее значение EX, дисперсию DX, моду Mo и медиану Me. Значение параметра K вычислить по формуле K=3+V. |
50грн |

|
1497 |
Задана случайная величина Х = N( ) и точки х1, х2, х3, х4, х5 на числовой оси, разделяющие ее на шесть интервалов. Найти вероятность того, что случайная величина Х принимает значения в этих интервалах. Значения параметров …, …, х1, х2, х3, х4 и х5 вычислить по следующим формулам: …=V-10, …= остаток (V/6)+3, S= остаток (V/4)+2, T= остаток (V/3)+1, х1=V-15-S, х2=V-12-T, х3=V-5-S, х4=V-T, х5=V+S. |
50грн |

|
1492 |
В каждом из n независимых испитаний событие А происходит с постоянной вероятностью р. Вычислить все вероятности рk, k=0, 1, 2, …, n, где k – частота события А. Построить график вероятностей рk. Найти наивероятнейшую частоту. Значения параметров n и p вычислить по следующим формулам: n= { 11, v ≤ 10, p = 0,3 + v/100. 10, 10 < v ≤ 20. 9, v > 20. |
50грн |

|
1489 |
В рации садятся батарейки, их заряда хватит не более чем на 4 попытки установить связь. Найти закон распределения числа попыток до успеха, М(X), D(X), δ (X) и F(X), начальные и центральные моменты до четвертого порядка включительно, если вероятность успеха при каждой попытке равна 1/4. |
50грн |

|
1487 |
КОНТРОЛЬНА РОБОТА 4 (10 балів)
Задача 1
Знайти закон розподілу випадкової величини X , математичне сподівання M(X), дисперсію D(X) та функцію розподілу F(X). Побудувати графік функції F(X). Для виготовлення деталі є 5 заготовок. Ймовірність виготовлення придатної деталі 0,6. Нехай X – кількість заготовок, які залишаються після виготовлення першої придатної деталі. |
60грн |

|
1484 |
Графік щільності розподілу — півколо з центром у початку координат. Знайти аналітичний вираз для f(x), функцію розподілу F(x), математичне сподівання M [X] та моду розподілу. |
55грн |

|
1471 |
Задана вибірка: 6, 8, 2, 13, 0, 10, 4, 7, 3, 5, 2, 10, 1, 4, 10. Записати варіаційний ряд, статичний ряд. Знайти об’єм вибірки., середнє значення та дисперсію. Побудувати емпіричну функцію розподілу. |
50грн |

|
1469 |
Знайти точкові оцінки параметрів лінійної регресії y=ax+b за вибірковими даними та побудувати лінію регресії. Обчислити коефіцієнти кореляції. Х 25 30 35 40 45; У 20 24 28 30 34. |
50грн |

|
1468 |
Задана генеральна сукупність, яка характеризує річний прибуток фермерів (в тис.грн.) Виконати такі вправи: 1) побудувати статистичний розподіл вибірки та його емпіричну функцію розподілу; 2) обчислити числові характеристики вибірки (об’єм, математичне сподівання, дисперсію); 3) побудувати полігон частот та відносних частот та гістограму; 4) знайти моду, медіану та розмах.
9,8,2,12,8,18,16,18,14,11,16,18,21,19,11,14,19,16,21,16. |
55грн |

|
1467 |
Відомі математичне сподівання α =10 та середньоквадратичне відхилення δ =6 нормально розподіленої випадкової величини X. Знайти: 1) ймовірність того, що X прийме значення, яке належить інтервалу ( α , β ) = (10,18); 2) ймовірність того, шо абсолютна величина відхилення Х-а буде менша за δ =2 |
50грн |

|
1466 |
Знайти: 1) математичне сподівання; 2) дисперсію; 3) середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х за заданим законом її розподілу. хі 50 54 58 62 66 . рі 0,40 0,20 0,15 0,15 0,10. |
50грн |

|
1461 |
При стрільбі по мішені, утвореної з трьох концентричних кіл, зараховується 10 очок при попаданні в коло, 5 очок при попаданні у внутрішнє кільце і 1 очко при попаданні в зовнішнє кільце. Знайти функцію розподілу числа очок при двох пострілах, якщо імовірності попадання в коло, внутрішнє і зовнішнє кільце рівні відповідно 0,2; 0,6 і 0,1. |
50грн |

|
1460 |
Знайти точкові оцінки параметрів лінійної регресії y=ax+b за вибірковими даними та побудувати лінію регресії. Обчислити коефіцієнти кореляції. Х 10 20 30 40 50 55 60 65 70 76; У 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 |
55грн |

|
1459 |
Задана генеральна сукупність, яка характеризує річний прибуток фермерів (в тис.грн.) Виконати такі вправи: 1) побудувати статистичний розподіл вибірки та його емпіричну функцію розподілу; 2) обчислити числові характеристики вибірки (об’єм, математичне сподівання, дисперсію); 3) побудувати полігон частот та відносних частот та гістограму; 4) знайти моду, медіану та розмах. 7, 10, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 13, 15, 14, 15, 14, 16, 12, 14, 16, 14, 16, 15. |
55грн |

|
1456 |
Відомі математичне сподівання α =15 та середньоквадратичне відхилення δ =2 нормально розподіленої випадкової величини X. Знайти: 1) ймовірність того, що X прийме значення, яке належить інтервалу ( α , β ) = (9,19); 2) ймовірність того, шо абсолютна величина відхилення Х-а буде менша за δ =3 |
50грн |

|
1455 |
Знайти: 1) математичне сподівання; 2) дисперсію; 3) середньоквадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х за заданим законом її розподілу. хі 10 12 20 25 30 . рі 0,1 0,2 0,1 0,2 0,4. |
50грн |

|
1452 |
Результати вимірювання граничного навантаження на сталевий болт наведено в інтервальній таблиці частот: Lx, кг/мм ^ 2 4,5-5,5 = Nx 40 , Lx, кг/мм 5,5-6,5 = Nx 32 , Lx, кг/мм 6,5-7,5 = Nx 28 , Lx, кг/мм 7,5-8,5 = Nx 24 , Lx, кг/мм 8,5-9,5 = Nx 20 , Lx, кг/мм 9,5-10,5 = Nx 18 , Lx, кг/мм 10,5-11,5 = Nx 16 , Lx, кг/мм 11,5-12,5 = Nx 12 , Lx, кг/мм 12,5-13,5 = Nx 4. За допомогою критерію X перевірити гіпотезу про експоненціальність розподілу, α =0,01. |
55грн |

|
1451 |
Дано щільність випадкової величини ξ р(х)= { 0, x ≤ 0. a(4x-x ^ 2), 0 < x ≤ 2. 0, x > 2. Знайти: а, F(x). Побудувати графіки р(х) і F(x). Обчислити M ξ , D ξ , δ ξ , Me, P { ξ < 1), Mo. |
50грн |

|
1450 |
Довжина ξ виготовленої верстатом – автоматом деталі є випадкова величина, що має щільність р(х)= 1/2 √ 2 π *е ^ (х-100)/8. Знайти: 1) ймовірність браку відібраної деталі, якщо розмір допускають рівним 100+-0,4 (мм); 2) яку точність довжини деталі, виготовленої станком – автоматом, можна гарантувати із ймовірністю 0,95. |
50грн |

|
1449 |
У урні містяться 2 стандартних і 5 бракованих деталей. Деталі з ящика дістають по одній без повернення до появи стандартної деталі. Побудувати закон розподілу випадкової величини ξ – числа витягнутих деталей. Обчислити М ξ , D ξ , δ ξ . Побудувати многокутник розподілу. |
50грн |

|
1438 |
Маємо показниковий розподіл з параметром λ =4. Обчисліть Р{2< X <10}. Знайти щільність ймовірності, функцію розподілу. Знайти М(х), D(х), δ (х). |
50грн |

|
1437 |
Зроблено два постріли в ціль. Імовірність попадання для першого пострілу дорівнює р1=0,6, для другого р2=0,7. Випадкова величина Х – це кількість попадань. Знайдіть ряд розподілу, функцію розподілу, накресліть графік функції розподілу, знайдіть математичне сподівання М(х) та дисперсію D(x) від Х. |
50грн |

|
1436 |
Варіант №2.задача 11. Для заданого розподілу системи випадкових величин (X,Y) знайти: а) розподіли складових Х та Y; б) умовний розподіл X, якщо Y=3 і умовний розподіл Y, якщо X=-2; в) умовні математичні сподівання M(X/Y=3) і M(Y/X=-2); г) коефіцієнт кореляції rxy; д) обчислити ймовірність Р(Х+Y ≥ 3); е) знайти закон розподілу випадкової величини Z=X^2-Y. Чи залежні випадкові величини Ч та Y? |
55грн |

|
1435 |
Задана функція розподілу н.в.в.: F(x)= { 0, x<5; 1/8(x^2-3x-10), 5 ≤ x ≤ 6; 1, x>6. Знайти: 1) M(X); 2) P{5,1 ≤ X ≤ 6,2} двома способами. |
50грн |

|
1434 |
Чи може функція f(x)= { 0, х<4 1/10(2x+7), 9 ≤ x ≤ 10 0, x>5 бути щільністю розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини? |
50грн |

|
1433 |
Закон розподілу дискретної випадкової величини Х задано таблицею: Х -2 0 2 1 Р 0,1 0,4 р3 0,1
1. Знайти ймовірність р3 можливого значення Х=2
2. Обчислити M(X), D(X). |
50грн |

|
1430 |
Чому дорівнює ймовірність Р (А*В), якщо А і В – залежні випадкові події? |
30грн |

|
1428 |
Система випадкових величин (X,Y) розподілена рівномірно у трикутнику з вершинами О(0;0), А(-4;0), В(0;2). Записати щільність розподілу f(x,y) системи випадкових величин (X,Y). Знайти: а) щільність розподілів f1(x) і f2(x) складових X та Y; б) умовні щільності розподілів f1(x/у) і f2(у/x); в) математичні сподівання M(X) і M(Y); г) умовні математичні сподівання M(X/у) і M(Y/х) (лінії регресії X на Y і Y на X); д) кореляційний момент K(X,Y). Чи залежні випадкові величини X та Y? |
55грн |

|
1427 |
Для якого значення k функція f(x)= ke^-(4x^2+12x+9) є щільністю розподілу випадкової величини Х? Знайти M(X), D(X), δ (Х) і обчислити Р(-1.6<x<-1.2).< td=””> </x<-1.2).<> |
50грн |

|
1426 |
Задано функцію розподілу F(x) неперервної випадкової величини Х F(x)= { 0, х ≤ 1
2-2/х, 12. Знайти щільність розподілу f(x) і числові характеристики M(X), D(X), δ (X). |
50грн |

|
1424 |
Випадкова величина х розподілена нормально з математичним сподіванням а=25. Ймовірність попадання х в інтервал [10;15] дорівнює 0,2. Знайти ймовірність попадання х в інтервал [35;40]. |
50грн |

|
1423 |
Знайти середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х – числа появи події в двох незалежних випробуваннях, якщо ймовірність появи події в другому випробуванні рівна 0,3 і відомо, що М(х)=0,5. |
50грн |

|
1422 |
У скриньці 5 однакових виробів, причому 3 з них пофарбовані. Зі скриньки навмання витягають 2 вироби. Записати закон розподілу випадкової величини х – кількості пофарбованих виробів серед відібраних. Знайти функцію розподілу F(x) та побудувати її графік. Обчислити середнє квадратичне відхилення |
55грн |

|
1418 |
Для якого значення параметра а функція f(x)= { 1/a(x^2+3x), x &isin (-2,0), 0, х ¬in (-2,0) є щільністю розподілу неперервної випадкової величини Х. Обчислити ймовірність Р(-3<Х<-1). |
50грн |

|
1417 |
За заданим законом розподілу дискретної випадкової величини Х знайти M(X), D(X), δ (X): Х – -1;0;1 р(х) – 25/36; 1/36; 10/36. |
50грн |

|
1416 |
Із 11 приладів, серед яких 6 потребують додаткового регулювання, навмання вибирають 7 приладів. Скласти ряд розподілу і побудувати функцію розподілу випадкової величини Х – кількості приладів, які потребують додаткового регулювання, серед відібраних. |
50грн |

|
1404 |
Знайти довірчий інтервал для оцінки з надійністю 0,99 невідомого математичного сподівання a нормально розподіленої ознаки X генеральної сукупності, якщо Xb=16,8; n=25, δ =25. |
50грн |

|
1402 |
У скриньці містяться 6 білих та 19 чорних кульок. Зі скриньки навмання виймають 2 кульки. Нехай X – кількість білих кульок серед вийнятих. а) Знайти закон розподілу випадкової величини X. б) Записати функцію розподілу випадкової величини X і побудувати її графік, в) Обчислити математичне сподівання та дисперсію випадкової величини X. |
50грн |

|
1400 |
В коробці € 12 олівців, з яких 3 червоні. З коробки навмання беруть 4 олівця. Знайти закон розподілу випадкової величини Х – числа червоних олівців, взятих з коробки. Знайти F(х) і побудувати її графік. Обчислити математичне сподівання М(х), D(x)дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини х |
50грн |

|
1393 |
У квадрат з вершинами А(0;0), В(2;0), С(2;2), Д(0;2) навмання кинуто точку М(p;q). Знайти ймовірність того, що корені рівняння х^2 + px + q =0 будуть дійсними. |
50грн |

|
1390 |
Мережа аптек заохочує своїх працівників розповсюджувати картку покупця, яка надає 5% знижку на куплені ліки. Після аналізу, отримали розподіл кількості розповсюджених за тиждень одним працівником карток:
х1=0, р1=0,05; х2=1, р2=0,25; хЗ=2, рЗ=0,3; х4=3, р4=0,15; х5=4, р5=0,1; Хб=5, р6=0,15.
Визначити математичне сподівання кількості розповсюджених карток. Відповідь заокругліть до сотих. |
50грн |

|
1389 |
З ящика, в якому є чотири білі та шість чорних куль, навмання беруть три кулі. Обчисліть математичне сподівання випадкової величини X – кількості білих куль серед відібраних. |
50грн |

|
1388 |
Відомо, що 20% студентів магістратури працюють у вільний від навчання час. Навмання вибрали 40 студентів. Знайти дисперсію кількості студентів, які працюють. |
50грн |

|
1385 |
8. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
Yi 0,8 2,3 4,1 4,2 4,7 5,6 6,2
Xi 1,5 1,9 2,1 3,7 4,4 4,5 5,1 |
50грн |

|
1384 |
6. Знайти значення параметру a та побудувати інтегральну функцію розподілу F(x) , якщо відома її диференціальна функція f(x)=0, a*x^5, x Є [1;2]
Визначити числові характеристики і функцію розподілу випадкової величини. |
50грн |

|
1383 |
7. Визначити моду, медіану, середнє квадратичне відхилення, розмах варіації, коефі-цієнт варіації. Знайти емпіричну функцію. Побудувати гістограму і кумулятивну криву статистичного розподілу. |
55грн |

|
1382 |
5. Побудувати інтегральну функцію розподілу випадкової величини , визначеної наступним рядом розподілу:
X 7 12 15 18
P 0.4 0.1 0.1
Знайти математичне сподівання М(Х) і дисперсію D(X) . |
50грн |

|
1377 |
6. (106) За заданою вибіркою
X -5 І 0 І 1 І 5
пі | 2 | 7 | 5 | 2
побудувати довірчий інтервал для оцінки з надійністю γ = 0,99 невідомого математичного сподівання а нормально розподіленої ознаки X з невідомою дисперсією. |
50грн |

|
1376 |
4. (106) Щільність розподілу двовимірної випадкової величини (X; У) має вигляд
а) Знайти сталу С. б) Знайти щільності складових X і У. в) Вияснити. чи є X та У незалежними випадковими величинами? |
55грн |

|
1375 |
5. (106) Обсяг відвантаження продукції на підприємстві становить в середньому 81 т па добу. Оцінити обсяг відвантаження продукції, якого можна сподіватися па цьому підприємстві протягом деякої доби з ймовірністю не меншою ніж 0, 64, якщо: а) дисперсія обсягу відвантаження продукції невідома; б) відомо, що середнє квадратичне відхилення обсягу відвантаження продукції дорівнює 27 т. |
50грн |

|
1374 |
3. (106) Працівник обслуговує два верстати. Ймовірності того, що протягом години перший чи другий верстати потребуватимуть втручання працівника дорівнюють 0, 3 та 0, 6 відповідно. Нехай X – кількість верстатів, що потребували втручання працівника протягом години, а) Знайти закон розподілу випадкової величини X.
б) Записати функцію розподілу випадкової величини X і побудувати її графік.
в) Обчислити математичне сподівання та дисперсію випадкової величини X. |
55грн |

|
1371 |
7. (10 балів) У партії із 6 деталей с 4 стандартні. Навмання вибрано 3 деталі. Випадкова величина X — кількість стандартних деталей з-поміж відібраних. Скласти заков розподілу, обчислити М(Х), D(X), δ(X). |
50грн |

|
1370 |
У коробці міститься 20 стандартних деталей і 3 нестандартні. Вибирають п’ять деталей. Знайти закон розподілу випадкової величини Х – числа вибраних нестандартних деталей. |
50грн |

|
1365 |
11. Система випадкових величин (X, Y ) рiвномiрно розподiлена всерединi прямокутника D = {(x, y) : −2 ≤ x ≤ 1, −1 ≤ y ≤ 1}. Знайти щiльнiсть розподiлу f(x, y) системи випадкових величин (X, Y ), щiльностi розподiлiв f1(x) i f2(y) складових X i Y та їх математичнi сподiвання M(X) i M(Y ), умовне математичне сподiвання M(Y/x). Знайти ймовiрнiсть того, що випадкова величина (X, Y ) потрапить в область G = {(x, y) : −3 ≤ x ≤ 0, −1 ≤ y ≤ 2}. |
55грн |

|
1364 |
10. Для заданого розподiлу системи випадкових величин (X, Y )
знайти: а) розподiли складових X та Y ; б) умовний розподiл випадкової величини X, якщо Y = ?1, та умовне математичне сподiвання M(X/Y = ?1); в) коефiцiєнт кореляцiї rXY . |
55грн |

|
1363 |
9. a) Дискретна випадкова величина X задана законом розподiлу:
Знайти закон розподiлу випадкової величини Y = |X|.
б) Випадкова величина X розподiлена нормально зi щiльнiстю f(x) =
Знайти щiльнiсть розподiлу функцiї Y = e?X. |
55грн |

|
1362 |
8. Неперервну випадкову величину X задано функцiєю розподiлу Знайти значення параметра a, щiльнiсть розподiлу f(x) та ймовiрнiсть того, що випадкова величина набуде значень з iнтервалу (1; 9). Побудувати графiки функцiй F(x) i f(x). |
50грн |

|
1361 |
7. Щiльнiсть розподiлу неперервної випадкової величини X задається формулою
Знайти функцiю розподiлу F(X), математичне сподiвання M(X), дисперсiю D(X), середнє квадратичне вiдхилення (X), моду Mo та медiану Me випадкової величини X. |
50грн |

|
1360 |
6. Скласти закон розподiлу випадкової величини X – числа попадання в цiль, якщо зроблено 4 пострiли. Ймовiрнiсть влучення при одному пострiлi рiвна 0,8. Обчислити математичне сподiвання, дисперсiю, середнє квадратичне вiдхилення випадкової величини X. |
50грн |

|
1352 |
Ймовірність того, що у бібліотеці є погрібна студентові книга, дорівнює 0,65. Скласти закон розподілу випадкової величини X – числа бібліотек, які відвідає студент у пошуках книги, якщо в місті є три бібліотеки. Знайти F(x) і побудувати її графік. Обчислити математичне сподівання М(х), D(х) дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини X. |
55грн |

|
1341 |
Серед 6 однотипних банків, 4 відповідають стандартам, а решта ні. Навмання перевіряються 3 банки. Визначити закон розподілу цілочисленої величини X – перевірки числа банків, що відповідають стандарту. |
50грн |

|
1340 |
В контейнері міститься 5 стандартних і 3 браковані деталі. З контейнера беруть чотири деталі. Побудувати закон розподілу цілочисельної величини X появі числа стандартних деталей серед чотирьох навмання взятих. |
50грн |

|
1338 |
4. За допомогою критерію x^2 перевірити гіпотезу про нормальний розподіл випадкової величини (1-а = 0,95) за вибіркою: |
55грн |

|
1337 |
3. Закон розподілу дискретної випадкової величини задано таблицею:
Обчислити: М(Х), D(Х),δ(Х) Знайти Мо |
50грн |

|
1325 |
Дискретна випадкова величина Х задана рядом розподілу. Знайдіть математичне сподівання і дисперсію випадкової величини Х. Знайдіть функцію розподілу F(x) та побудуйте її графік.
X -1 0 1
p 0,2 0,6 0,2 |
50грн |

|
1322 |
Передбачається, що зріст (у дюймах) студентів в університетському містечку мас нормальний розподіл зі стандартним відхиленням 4 дюйми. За випадковою вибіркою з 49 студентів пораховано середнє значення зросту – 68 дюймів. 95-відсотковий довірчий інтервал для середнього значення популяції m становить |
50грн |

|
1313 |
Випадкова величина X — середнє арифметичне 10000 незалежних випадкових величин, що мають один і той самий закон розподілу, і середнє квадратичне відхилення кожної із них дорівнює 2. Яке максимальне відхилення величини X від його математичного сподівання можна очікувати із імовірністю 0,9544? |
50грн |

|
1310 |
Випадкова величина X має закон розподілу N(-4; 5). Знайти точки перегину кривої розподілу f(x). |
50грн |

|
1309 |
Робітник за зміну обслуговує 14 однотипних верстатів-автоматів. Імовірність того, що верстат за зміну потребує уваги робітника становить 1/7. Знайти M(X), δ(X) дискретної випадкової величини X — числа верстатів-автоматів, що потребують уваги робітника за зміну. |
50грн |

|
1308 |
В електромережу містечка увімкнуто для освітлення вулиць у вечірню пору 20000 електролампочок. Імовірність того, що лампочка не перегорить протягом вечірнього часу дорівнює в середньому 0,95. Знайти M(X),δ(X) дискретної випадкової величини X — числа електролампочок, що не перегорять протягом вечірнього часу. |
50грн |

|
1307 |
У лабораторних умовах було висіяно 10000 насінин новою сорту ячменю. Імовірність того, що насінина ячменю не проросте в середньому становить 0,2. Визначити закон розподілу цілочислової випадкової величини X — числа зернин ячменю, що проростуть, і обчислити M(X), δ(X). |
50грн |

|
1305 |
П’ять приладів потрібно перевірити на надійність. Кожний наступний прилад підлягає перевірці лише в тому разі, якщо перевірений прилад перед цим виявляється надійним Імовірність того, що прилад витримає перевірку на надійність, для кожного з них дорівнює 0,8. Побудувати закон розподілу дискретної випадкової величини X — числа приладів, які пройшли випробування. |
50грн |

|
1304 |
Під час виготовлення деталі робітникові необхідно виконати чотири незалежні між собою технологічні операції. Імовірність того, що при виконанні першої операції робітник не припуститься дефекту, дорівнює 0,95; для другої, третьої і четвертої операцій ця ймовірність становить відповідно 0,9; 0,85; 0,8. Побудувати закон розподілу дискретної випадкової величини. X — числа операції, під час виконання яких робітник не припуститься браку. |
50грн |

|
1298 |
3. Випадкова величина X, щільність якої f(х), задана наступною функцією:
0, для х<1 f(х) = С(х-1/2), для 1<х<2 0, для х > 2
Знайти С, функцію розподілу F(х), МХ та ймовірність події Р( 0 < X < 1,5). |
50грн |

|
1290 |
Радіотелефонна станція отримує цифровий текст. У наслідок атмосферних завад ймовірність спотворення цифри в середньому дорівнює 0,001. Було отримано текст, що налічує 2000 цифр. Записати закон розподілу дискретної випадкової величини х – числа спотворених цифр в отриманому тексті, функцію розподілу ймовірностей F(x), M(x), δ (x) та побудувати многокутник розподілу. |
55грн |

|
1289 |
Пристрій складається із чотирьох приладів, які працюють незалежно один від одного. Ймовірності відмови приладів наступні: р1=0,3, р2=0,4, р3=0,5, р4=0,6. Знайти закон розподілу випадкової величини х – числа приладів, які відмовили ти обчислити М(Х) та D(X), δ (X) |
50грн |

|
1273 |
Неперервна випадкова величина X розподілена за показниковим законом із параметром m=1,5.
Знайти інтегральну та диференціальну функції розподілу.
Знайти ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал (1;2).
Обчислити М(Х), D(Х), δ(Х). |
50грн |

|
1272 |
9) Можливі значення неперервної випадкової величини X, що має рівномірний розподіл, містяться на проміжку [1;7] (густина розподілу нульова зовні [1;7]).
Знайти інтегральну та диференціальну функції розподілу.
Побудувати графіки функцій F(x) і f(x).
Обчислити М(Х), D(Х), δ(Х). |
50грн |

|
1271 |
8) Неперервна випадкова величина X розподілена за нормальним законом із параметрами a=2 і δ=2.
Обчислити:
ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал (0;2).
ймовірність того, що відхилення Х від M(X) за абсолютною величиною меньше 1. |
50грн |

|
1270 |
7) Диференціальну функцію (густину розподілу) неперервної випадкової величини Х задано формулою f(x)={0, якщо x<5; c 5 < x < 9; 0 якщо x>9} Знайти:
коефіцієнт с,
інтегральну функцію F(x),
ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал (6;7) за допомогою f(x).
Побудувати графіки функцій F(x) і f(x). |
50грн |

|
1269 |
6) Інтегральну функцію розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини Х задано формулою F(x)={0, якщо x<4; c(x-4)^3, якщо 4 < x < 5; 1 якщо x>5}
Знайти:
коефіцієнт с,
диференціальну функцію (густину розподілу) f(x),
М(Х), D(Х), δ(Х),
ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал (1;4,2) за допомогою F(x).
Побудувати графіки функцій F(x) і f(x). |
55грн |

|
1268 |
5) Незалежні випадкові величини X і Y задані такими законами розподілу:
Знайти невідомі ймовірності у другому рядку таблиць розподілу.
Обчислити M(X*Y).
Обчислити D(3X-2Y+5). |
50грн |

|
1267 |
4) В середньому 98% деталей, що їх представлено фірмою в каталозі, є в наявності. Замовлено 200 деталей. Дискретна випадкова величина Х – число деталей, яких не буде в наявності серед замовлених.
Обчислити ймовірність того, що не буде в наявності серед замовлених не більше трьох деталей.
Знайти M(X), D(X), δ(X). |
50грн |

|
1266 |
3) Імовірність того, що покупець зробить покупку в магазині 0,4. Магазин відвідало 30 покупців. Дискретна випадкова величина Х – число покупців, що зробили покупку (серед цих 30).
Обчислити ймовірність P(X>3).
Знайти M(X), D(X), δ(X). |
50грн |

|
1265 |
2) Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини Х задано функцією розподілу F(x)
Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення випадкової величини Х. |
50грн |

|
1264 |
Варіант 19
1)У групі, що складається з 18 студентів, 9 дівчин. Дискретна випадкова величина X – число дівчин з випадково відібраних чотирьох студентів.
Скласти таблицю розподілу випадкової величини Х.
Побудувати багатокутник розподілу.
Знайти інтегральну функцію розподілу F(x) та побудувати її графік. |
55грн |

|
1262 |
Мисливець, який має шість патронів, стріляє по дику до першого попадання або до витрачення всіх патронів. Ймовірність попадання при першому пострілі дорівнює 0,9, при кожному наступному – зменшується на 0,1. Скласти закон розподілу кількості патронів, витрачених мисливцем. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї величини. |
50грн |

|
1261 |
12. Система випадкових величин (Х,Y) розподілена рівномірно у трикутнику з вершинами O(0,0), A(1,0), B(0,3). Знайти щільність розподілу f(x,y) системи випадкових величин (Х,Y); б) умовні щільності розподілів f1(x/y) і f2(y/x); в) математичні сподівання M(X) і M(Y); г) умовні математичні сподівання M(X/y) і M(Y/x) (лінії регресії Х та Y і Y та Х); д)кореляційний момент K(X,Y). Чи залежні випадкові величини Х та Y? |
55грн |

|
1260 |
11. Для заданого розподілу системи випадкових величин (X, У) знайти: а) розподіли складових X та У; б) умовний розподіл випадкової величини У, якщо X = 0, та умовне математичне сподівання М(Y/Х = 0); в) коефіцієнт кореляції rху; д) обчислити ймовірність P(Y>=X); знайти закон розподілу випадкової величини Z=2X+Y. Чи залежні випадкові величини X та Y? |
55грн |

|
1259 |
10. Для якого значення k функція f(x)= ke^-(x^2+4x+4) є щільністю розподілу випадкової величини Х? Знайти М(Х), D(X), δ(X) і обчислити P(-4< X < -2,9). |
50грн |

|
1258 |
Задано функцію розподілу F(x) неперервної випадкової величини X.
F(x)=0, (x^3+2x)/12, 1.
Знайти щільність розподілу f(x) і числові характеристики М(Х), D(X), δ(X). |
50грн |

|
1257 |
8. Для якого значення параметра а функція f(x)= {a(6x-3x^2), x ∈ (0,2), 0, x ∉ (0,2)} є щільністю розподілу неперервної випадкової величини Х. Обчислити ймовірність Р(1< X <4). |
50грн |

|
1256 |
7. За заданим законом розподілу дискретної випадкової величини Х знайти М(Х), D(X), δ(X): Х – 2 1 2 5 р(х) 1/20 1/4 3/10 2/5 |
50грн |

|
1255 |
6. Із дев’яти кульок, серед яких є 4 пофарбовані, навмання вибирають 5 кульок. Скласти ряд розподілу і побудувати функцію розподілу випадкової величини X – кількості пофарбованих кульок серед відібраних. |
55грн |

|
1232 |
Задано закон розподілу випадкової величини X. За нерівністю Чебишева оцінити ймовірність того, що |X – МХ| < 0,2. |
50грн |

|
1231 |
Задано закон розподілу випадкової величніш X. За нерівністю Маркова оцінити ймовірність того, що випадкова величина набуде знамення меншого ніж x3+1. |
50грн |

|
1230 |
Задано закон розподілу двовимірної випадкової величини Z=(X,Y). Визначити. 1) безумовні закони розподілу складових; 2) умовний закон розподілу складової X за умови, шо складова Y набула значення У = y1; 3) умовний закон розподілу Y за умови, що X=x2. Побудувати регресію випадкової складової Y на складову X. Визначити коефіцієнти коваріанії та кореляції між складовими X та Y. |
55грн |

|
1229 |
Торгова фірма має n баз. Ймовірність того, що на базі нема потрібного товару є однаковою і дорівнює p. Побудувати закон розподілу випадкової величини X – кількості баз на яких нема потрібного товару. n=3, p=0,32. |
50грн |

|
1227 |
Час виготовлення іграшки розподілений рівномірно в інтервалі від 35 до 40 секунд. Знайти ймовірність того, що час виготовлення іграшки буде більше 37 секунд. Відповідь заокруглити до десятих. |
50грн |

|
1226 |
Ймовірність правильного виконання замовлення в ресторані швидкого харчування дорівнює 0,9. Випадкова величини X- кількість правильно виконаних замовлень чотирьох клієнтів. Обчислити дисперсію цієї випадкової величини. |
50грн |

|
1225 |
Визначити математичне сподівання випадкової величини, яка має розподіл Бернуллі, якщо n=30, p=0,2. |
50грн |

|
1224 |
Випадкова величина має показниковий розподіл з l=2. Обчисліть математичне сподівання цієї випадкової величини. |
50грн |

|
1222 |
Імовірність спотворення символу під час передавання деякого тексту дорівнює 0,001 Обчисліть середнє квадратичне відхилення випадкової величини X- кількості спотворених символів, якщо передали 2 000 символів. Відповідь заокругліть до сотих. |
50грн |

|
1216 |
1. Серед 10 годинників 5 потребують ремонту. Навмання відбирають 3 годинники.
Потрібно:
1) Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини X – числа годинників, що не потребують ремонту, серед відібраних.
2) Побудувати ймовірнісний многокутник.
3) Знайти інтегральну функцію та побудувати її графік.
4) Обчислити середнє квадратичне відхилення. |
55грн |

|
1197 |
Два бухгалтери виконують складні однотипні розрахунки. Ймовірність помилки для першого у звітній відомості дорівнює 0,1, а для другого – 0,05. Скласти закон розподілу кількості безпомилкових відомостей, якщо кожний з них заповнив по дві відомості. Знайти математичне сподівання і дисперсію цієї випадкової величини. |
60грн |

|
1195 |
Завдання 4. Середній відсоток виконання плану декількома підприємствами складає 106%, а середнє квадратичне відхилення = 9%. Вважаючи, що відсоток виконання плану підпорядкований нормальному закону, визначити відсоток підприємств, які виконують план від 105% до 120%. |
50грн |

|
1193 |
10. Для заданого розподілу системи випадкових величин (X, У)
знайти: а) розподіли складових X та У; б) умовний розподіл випадкової величини У, якіцо X = 1, та умовне математичне сподівання М(Y/Х = 1); в) коефіцієнт кореляції rху. |
50грн |

|
1192 |
9. а) Дискретна випадкова величина X задана законом розподілу:
Знайти закон розподілу випадкової величини У = sinХ.
6) Випадкова величина X задана на інтервалі (—оо; +оо) щільністю f(x). Знайти щільність розподілу функції У = Y^2. |
50грн |

|
1191 |
8. Неперервну випадкову величину X задано функцією розподілу: F(X)= . Знайти значення параметра а, щільність розподілу f(x) та ймовірність того, що випадкова величина набуде значень з інтервалу (1,3). Побудувати графіки функцій F(х) і f(x). |
50грн |

|
1190 |
7. Щільність розподілу неперервної випадкової величини X задається формулою . Знайти функцію розподілу F(Х), математичне сподівання M(Х), дисперсію D(Х), середнє квадратичне відхилення , моду Мо та медіану Ме випадкової величини X. |
50грн |

|
1189 |
6. Із коробки, в якій 6 кольорових і 4 простих олівці, навмання беруть 6 олівців. Скласти закон розподілу випадкової величини X кількості кольорових олівців серед відібраних. Обчислити математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення випадкової величини X. |
50грн |

|
1183 |
Задано закон розподілу дискретної випадкової величини Х. Знайти математичне сподівання М(Х): Х -3; 1; 2; 4;
Р 0,4; 0,2; 0,3; 0,1 |
50грн |

|
1180 |
У коробці є 10 стандартних деталей і 8 нестандартних. Вибирають 4 деталі. Записати закон та функцію розподілу кількості нестандартних деталей серед вибраних. |
50грн |

|
1179 |
За заданим законом розподілу дискретної випадкової величини Х знайти М(Х), D(X), δ (X): Х – 2 4 6 8 10 12
р(х) – 0,1 0,3 0,2 0,1 0,1 0,2 |
50грн |

|
1178 |
На спортивній базі зберігаються 7 пар лиж марки “Фішер” і 5 пар лиж марки “Антей”. Для учнівської лижної команди відібрано навмання 8 пар лиж. Скласти ряд розподілу і побудувати функцію розподілу випадкової величини Х – кількості пар лиж марки “Фішер” серед відібраних. |
50грн |

|
1161 |
Ймовірність того, що стрілець влучить в мішень при одному пострілі, дорівнює 0,8. Патрони стрільцеві видають до першого промаху. Скласти закон розподілу ДВВ Х – кількості виданих стрільцеві патронів. Знайти числові характеристики ДВВ Х. |
50грн |

|
1117 |
З метою вдосконалення роботи супермаркету вивчалась тривалість обслуговування покупця на касі. Отримано такі результати: тривалість обслуговування, сек – [0-20],[20-40],[40-60],[60-80],[80-100] та кількість покупців відповідно – 17, 21, 22, 24, 16. Знайти обсяг вибірки, її модальний та медіальний інтервали. Побудувати гістограму частот. Знайти вибіркове середнє та записати вираз для вибіркової дисперсії. |
50грн |

|
1114 |
Неперервна випадкова величина розподілена рівномірно на відрізку [2;8]. Записати її щільність розподілу f(x) та побудувати графік цієї функції. Визначити ймовірність того, що ця випадкова величина набуде значень з інтервалу (0;5). |
50грн |

|
1110 |
На автоматичному верстаті виготовляють деталі, довжина яких Х розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням М(Х)= 800 мм і середнім квадратичним відхиленням δ = 5 мм. Записати щільність розподілу f(x) цієї випадкової величини та побудувати графік цієї функції. |
50грн |

|
1094 |
За допомогою радіодальноміра було здійснено вимірювання однієї й тієї ж відстані. Результати вимірювань (у метрах) наступні: 201; 195; 207; 203; 191; 208; 198; 210; 204; 192; 195; 211; 206; 196; 208; 197; 203; 200. Згрупувати дані, поділивши інтервал значень на 5 рівних частин. Знайти вибіркове середнє інтервального розподілу. |
50грн |

|
1093 |
Знайти математичне сподівання складової Y системи випадкової величини (X,Y), що задано щільністю розподілу f(x,y)= { 0,3(2х^2+y), якщо 0 ≤ х ≤ 1; 0 ≤ у ≤ а; 0, в решті випадків. |
50грн |

|
1092 |
Знайти середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини Х, що задана законом розподілу. (результат округлити до сотих). k=0. X- k-6, k-3, k-1, k, k+3; р- 0,15, 0,25, 0,2, 0,25, 0,15. |
50грн |

|
1091 |
У партії є N деталей, серед яких k бракованих. навмання беруть дві деталі. Скласти закон розподілу випадкової величини X – кількості бракованих деталей у вибірці. N=7; k=2. |
50грн |

|