Задача №1.1 В урні знаходиться 8 карток з цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Із урни навмання без повернення виймають по одній усі картки і цифри, що з’являються, записують зліва направо. Яка ймовірність того, що записане число закінчується рівно двома непарними цифрами?

Задача №1.2 Ймовірність того, що кольоровий телевізор не зіпсується протягом гарантійного терміну дорівнює 0,7, для телевізора з чорно-білим зображенням ця ймовірність на 0,2 більша. Знайти ймовірність того, що навмання вибраний телевізор з п’яти кольорових i 7 чорно-білих не зіпсується протягом гарантійного терміну.

Задача № 1.3 Знайти ймовірність того, що при підкиданні грального кубика 30 разiв, грань з цифрою 4 випаде не більше 15 разiв. Принаймні 6 разів.

Задача № 1.4  Кинуто два гральних кубики. Знайти імовірність того, що добуток випавших очок дорівнює 6 , а їх сума дорівнює 5 .

Задача № 1.5 В партії з 15 деталей 10 стандартних. Знайти імовірність того, що серед 4-ьох витягнутих деталей є хоча б одна стандартна.

Задача № 2. Знайдіть характеристичний многочлен власні значення і власні вектори лінійного оператора, заданого матрицею А …

Задача № 3. Написати рівняння перпендикуляра опущеного з точки А на пряму …

Задача № 4. Написати формулу Тейлора для функції y при x0= i n= …

Завдання № 5. Знайти всі комплексні корені рівняння. Обчислити визначник. Знайти ранг матриці. Розв’язати матричне рівняння. Розкласти вектор за базисом. Знайти власні значення і власні вектори оператора, заданого матрицею А.  Використовуючи теорії квадратичних форм, звести  рівняння кривої другого порядку до канонічного виду.

Завдання № 6.  Дослідити на збіжність ряд. Знайти суму ряду. Розвинути в ряд Тейлора. Обчислити  з точністю до 0.001 . Розвинути в ряд Фур’є функцію f(x) та знайти її амплітудний частотний спектр.

Завдання № 7.  Обчислити криволінійний інтеграл вздовж дуги L . Обчислити роботу силового  поля F по переміщенню матеріальної точки  вздовж лінії L від точки A до  точки B. Обчислити поверхневий інтеграл по поверхні σ, де σ – частина площини, що знаходиться в першому октанті. Обчислити потік векторного поля F через замкнену поверхню σ . Перевірити чи буде векторне поле F потенціальним і соленоїдним. Якщо F потенціальне, то знайти його потенціал.